Pertanyaan

Tentukan hasil penjumlahan bilangan berikut! c. 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + ... + 85 . d. Jumlahbilangan asli berurutan mulai dari 11 sampai dengan 210 .

Tentukan hasil penjumlahan bilangan berikut!

c. $8 + 9 + 10 + 11 + 12 + ... + 85$ .

d. Jumlah bilangan asli berurutan mulai dari $11$ sampai dengan $210$ .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlahbilangan asli berurutan mulai dari sampai dengan adalah .

jumlah bilangan asli berurutan mulai dari

sampai dengan 210

adalah

Pembahasan

c. Dengan menggunakan penjumlahan model Gauss, banyak pasangan yang terbentuk dari penjumlahan sebagai berikut. Kemudian, hasil penjumlahan bilangan tersebut sebagai berikut. Dengan demikian, . d. Bilangan asli adalah bilangan bulat positif. Jumlahbilangan asli berurutan mulai dari sampai dengan dapat dituliskan sebagai berikut. Hasil penjumlahanbilangan asli berurutan mulai dari sampai dengan tersebut dapat ditentukan dengan penjumlahan model Gauss. Banyak pasangan yang terbentuk sebagai berikut. Kemudian, hasil penjumlahannya sebagai berikut. Dengan demikian, jumlahbilangan asli berurutan mulai dari sampai dengan adalah .

c. Dengan menggunakan penjumlahan model Gauss, banyak pasangan yang terbentuk dari penjumlahan 8 plus 9 plus 10 plus 11 plus 12 plus... plus 85 sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space pasangan end cell equals cell fraction numerator banyak space bilangan over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 85 minus 8 close parentheses plus 1 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 77 plus 1 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 78 over 2 end cell row blank equals 39 end table$

Kemudian, hasil penjumlahan bilangan tersebut sebagai berikut.

Dengan demikian, 8 plus 9 plus 10 plus 11 plus 12 plus... plus 85 equals 3.627 .

d. Bilangan asli adalah bilangan bulat positif. Jumlah bilangan asli berurutan mulai dari sampai dengan 210 dapat dituliskan sebagai berikut.

11 plus 12 plus 13 plus 14 plus 15 plus... plus 210

Hasil penjumlahan bilangan asli berurutan mulai dari sampai dengan 210 tersebut dapat ditentukan dengan penjumlahan model Gauss. Banyak pasangan yang terbentuk sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space pasangan end cell equals cell fraction numerator banyak space bilangan over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 210 minus 11 close parentheses plus 1 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 199 plus 1 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 200 over 2 end cell row blank equals 100 end table$

Kemudian, hasil penjumlahannya sebagai berikut.

Dengan demikian, jumlah bilangan asli berurutan mulai dari sampai dengan 210 adalah 22.100 .