Pertanyaan

Tentukan hasil pemangkatan berikut! a. ( 7 a 1 ) 2 b. ( 5 a 3 ) − 3 c. ( 3 a 2 ) − 5 d. ( − 5 a 4 ) − 4

Tentukan hasil pemangkatan berikut!

a. $(\frac{1}{7 a})^{2}$

b. $(\frac{3}{5 a})^{- 3}$

c. $(\frac{2}{3 a})^{- 5}$

d. $(- \frac{4}{5 a})^{- 4}$

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil pemangkatan bilangantersebut adalah (a) ; (b) ; (c) ; (d) .

hasil pemangkatan bilangan tersebut adalah (a) $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 over denominator 49 a squared end fraction end cell end table$ ; (b) $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 125 a cubed over denominator 27 end fraction end cell end table$ ; (c) $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 243 a to the power of 5 over denominator 32 end fraction end cell end table$ ; (d) $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 625 a to the power of 4 over denominator 256 end fraction end cell end table$ .

Pembahasan

Ingat kembali aturan eksponen untuk bilangan pecahan berpangkat berikut ini! atau dengan dan adalah bilangan bulat. Serta aturan eksponen: Ada 2aturan perpangkatan pada bilangan negatif, diantaranya adalah: Jika dipangkatkan dengan bilangan genap pasti hasilnya akan positif Jika dipangkatkan dengan bilangan ganjil pasti hasilnya akan negatif Dengan aturan eksponen di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. a. , makahasil pemangkatannya: b. , makahasil pemangkatannya: c. , makahasil pemangkatannya: d. , makahasil pemangkatannya: Jadi,hasil pemangkatan bilangantersebut adalah (a) ; (b) ; (c) ; (d) .

Ingat kembali aturan eksponen untuk bilangan pecahan berpangkat berikut ini!

open parentheses a over b close parentheses to the power of n equals a to the power of n over b to the power of n

atau

open parentheses a over b close parentheses to the power of n equals stack stack a over b cross times a over b cross times a over b cross times.... cross times a over b with underbrace below with n space f a k t o r below

dengan b not equal to 0 dan adalah bilangan bulat.

Serta aturan eksponen: a to the power of negative m end exponent equals 1 over a to the power of m

Ada 2 aturan perpangkatan pada bilangan negatif, diantaranya adalah:

Jika dipangkatkan dengan bilangan genap pasti hasilnya akan positif
Jika dipangkatkan dengan bilangan ganjil pasti hasilnya akan negatif

Dengan aturan eksponen di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

a. $open parentheses fraction numerator 1 over denominator 7 a end fraction close parentheses squared$ , maka hasil pemangkatannya:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator 1 over denominator 7 a end fraction close parentheses squared end cell equals cell open parentheses fraction numerator 1 over denominator 7 a end fraction close parentheses cross times open parentheses fraction numerator 1 over denominator 7 a end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 49 a squared end fraction end cell end table$

b. $open parentheses fraction numerator 3 over denominator 5 a end fraction close parentheses to the power of negative 3 end exponent$ , maka hasil pemangkatannya:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator 3 over denominator 5 a end fraction close parentheses to the power of negative 3 end exponent end cell equals cell 1 over open parentheses fraction numerator 3 over denominator 5 a end fraction close parentheses cubed end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 5 a over denominator 3 end fraction close parentheses cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cubed a cubed over denominator 3 cubed end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 125 a cubed over denominator 27 end fraction end cell end table$

c. $open parentheses fraction numerator 2 over denominator 3 a end fraction close parentheses to the power of negative 5 end exponent$ , maka hasil pemangkatannya:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator 2 over denominator 3 a end fraction close parentheses to the power of negative 5 end exponent end cell equals cell 1 over open parentheses fraction numerator 2 over denominator 3 a end fraction close parentheses to the power of 5 end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 3 a over denominator 2 end fraction close parentheses to the power of 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 3 to the power of 5 a to the power of 5 over denominator 2 to the power of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 243 a to the power of 5 over denominator 32 end fraction end cell end table$

d. $open parentheses negative fraction numerator 4 over denominator 5 a end fraction close parentheses to the power of negative 4 end exponent$ , maka hasil pemangkatannya:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative fraction numerator 4 over denominator 5 a end fraction close parentheses to the power of negative 4 end exponent end cell equals cell 1 over open parentheses negative fraction numerator 4 over denominator 5 a end fraction close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator 5 a over denominator 4 end fraction close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator 5 a over denominator 4 end fraction close parentheses cross times open parentheses negative fraction numerator 5 a over denominator 4 end fraction close parentheses cross times open parentheses negative fraction numerator 5 a over denominator 4 end fraction close parentheses cross times open parentheses negative fraction numerator 5 a over denominator 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 625 a to the power of 4 over denominator 256 end fraction end cell end table$

Jadi, hasil pemangkatan bilangan tersebut adalah (a) $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 over denominator 49 a squared end fraction end cell end table$ ; (b) $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 125 a cubed over denominator 27 end fraction end cell end table$ ; (c) $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 243 a to the power of 5 over denominator 32 end fraction end cell end table$ ; (d) $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 625 a to the power of 4 over denominator 256 end fraction end cell end table$ .