Roboguru

Tentukan hasil komposisi refleksi setiap titik berikut. c. Titik C(−1,−2) terhadap sumbu X dilanjutkan terhadap garis x=3.

Pertanyaan

Tentukan hasil komposisi refleksi setiap titik berikut.
c. Titik undefined terhadap sumbu begin mathsize 14px style straight X end style dilanjutkan terhadap garis begin mathsize 14px style x equals 3 end style.

  1. ...space 

  2. ...undefined 

Pembahasan Soal:

Refleksi terhadap sumbu x

Error converting from MathML to accessible text.

dilanjutkan refleksi terhadap garis begin mathsize 14px style x equals 3 end style.

Error converting from MathML to accessible text. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Nadhira

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persegi panjang ABCD mempunyai koordinat titik A(3,1), B(6,1), C(6,3), dan D(3,3). Tentukan hasil refleksi persegi panjang  terhadap sumbu X.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style negative x space colon space left parenthesis x comma y right parenthesis rightwards arrow left parenthesis x comma negative y right parenthesis  straight A left parenthesis 3 comma 1 right parenthesis rightwards arrow straight A apostrophe left parenthesis 3 comma negative 1 right parenthesis straight B left parenthesis 6 comma 1 right parenthesis rightwards arrow straight B apostrophe left parenthesis 6 comma negative 1 right parenthesis straight C left parenthesis 6 comma 3 right parenthesis rightwards arrow straight C apostrophe left parenthesis 6 comma negative 3 right parenthesis straight D left parenthesis 3 comma 3 right parenthesis rightwards arrow straight D apostrophe left parenthesis 3 comma negative 3 right parenthesis end style 

0

Roboguru

Hasil refleksi Q=(5,−7) terhadap garis y=−x dilanjutkan refleksi terhadap sumbu X adalah ...

Pembahasan Soal:

Refleksi atau pencerminan terhadap garis undefined dan refleksi terhadap sumbu X didefinisikan dengan:

begin mathsize 14px style table row cell Q open parentheses x comma space y close parentheses end cell cell rightwards arrow with y equals negative x on top end cell cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative y end cell row cell negative x end cell end table close parentheses end cell row cell Q open parentheses x comma space y close parentheses end cell cell rightwards arrow with sumbu space straight X on top end cell cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses end cell end table end style  

Diketahui begin mathsize 14px style straight Q equals open parentheses 5 comma space minus 7 close parentheses end style refleksi terhadap garis begin mathsize 14px style y equals negative x end style maka:

begin mathsize 14px style table row cell Q open parentheses 5 comma space minus 7 close parentheses end cell cell rightwards arrow with y equals negative x on top end cell cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row 5 row cell negative 7 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 7 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell end table end style 

Dilanjutkan refleksi terhadap sumbu X maka:

begin mathsize 14px style table row cell Q apostrophe open parentheses 7 comma space minus 5 close parentheses end cell cell rightwards arrow with s u m b u space X on top end cell cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row 7 row cell negative 5 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 7 row 5 end table close parentheses end cell end table end style 

Dengan demikian diperoleh koordinat bayangan hasil refleksi begin mathsize 14px style straight Q equals open parentheses 5 comma space minus 7 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style Q apostrophe apostrophe open parentheses 7 comma space 5 close parentheses end style.

0

Roboguru

Tentukan persamaan peta kurva y=x2−3x+2 yang dicerminkan terhadap sumbu x dan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3 adalah ....

Pembahasan Soal:

Transformasi refleksi terhadap sumbu x adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table     

Transformasi dilatasi terhadap pusat straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dengan faktor skala k, ditulis left square bracket straight O comma space k right square bracket untuk pemetaan dari left parenthesis x comma space y right parenthesis ke left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis, dapat dinyatakan sebagai berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals k open parentheses table row x row y end table close parentheses

Berdasarkan aturan diatas, sehingga refleksi terhadap garis y equals x adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 times x plus 0 times y end cell row cell 0 times x plus open parentheses negative 1 close parentheses times y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses end cell end table               

Kemudian, dilanjutkan dilatasi open square brackets straight O comma space 3 close square brackets adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 3 x end cell row cell negative 3 y end cell end table close parentheses end cell end table         

Berdasarkan kesamaan matriks diatas diperoleh:

x apostrophe apostrophe equals 3 x space left right arrow space x equals 1 third x apostrophe apostrophe y apostrophe apostrophe equals negative 3 y space left right arrow space y equals negative 1 third y apostrophe apostrophe         

Substitusikan nilai x dan y yang diperoleh ke persamaan awal.

       table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 3 x plus 2 end cell row cell negative 1 third y apostrophe apostrophe end cell equals cell open parentheses 1 third x apostrophe apostrophe close parentheses squared minus 3 open parentheses 1 third x apostrophe apostrophe close parentheses plus 2 end cell row cell negative 1 third y apostrophe apostrophe plus 1 third y apostrophe apostrophe end cell equals cell 1 over 9 x apostrophe apostrophe squared minus x apostrophe apostrophe plus 2 plus 1 third y apostrophe apostrophe end cell row cell 9 times 0 end cell equals cell 9 times open parentheses 1 over 9 x apostrophe apostrophe squared minus x apostrophe apostrophe plus 2 plus 1 third y apostrophe apostrophe close parentheses end cell row 0 equals cell x apostrophe apostrophe squared minus 9 x apostrophe apostrophe plus 18 plus 3 y apostrophe apostrophe end cell row 0 equals cell 3 y apostrophe apostrophe plus x apostrophe apostrophe squared minus 9 x apostrophe apostrophe plus 18 end cell end table  

Sehingga, persamaan peta kurva tersebut adalah 3 y plus x squared minus 9 x plus 18 equals 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Diketahui △ABC dengan A(−4,7), B(−6,2), C(−2,2). Tentukan koordinat bayangan  jika dicerminkan terhadap: b. Sumbu X

Pembahasan Soal:

Persamaan matriks untuk refleksi (pencerminan) titik begin mathsize 14px style straight A open parentheses x comma space y close parentheses end style terhadap sumbu begin mathsize 14px style straight X end style begin mathsize 14px style open parentheses y equals 0 close parentheses end style adalah:

begin mathsize 14px style straight A apostrophe equals open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end style

Bayangan begin mathsize 14px style triangle ABC end style dengan begin mathsize 14px style straight A open parentheses negative 4 comma space 7 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style straight B open parentheses negative 6 comma space 2 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style straight C open parentheses negative 2 comma space 2 close parentheses end style akibat pencerminan terhadap sumbu begin mathsize 14px style straight X end style adalah:

begin mathsize 14px style straight A apostrophe equals open parentheses table row cell x apostrophe subscript straight A end cell row cell y apostrophe subscript straight A end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 4 end cell row 7 end table close parentheses equals open parentheses table row cell 1 times open parentheses negative 4 close parentheses plus 0 times 7 end cell row cell 0 times open parentheses negative 4 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses times 7 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 4 end cell row cell negative 7 end cell end table close parentheses straight B apostrophe equals open parentheses table row cell x apostrophe subscript straight B end cell row cell y apostrophe subscript straight B end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 6 end cell row 2 end table close parentheses equals open parentheses table row cell 1 times open parentheses negative 6 close parentheses plus 0 times 2 end cell row cell 0 times open parentheses negative 6 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses times 2 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 6 end cell row cell negative 2 end cell end table close parentheses straight C apostrophe equals open parentheses table row cell x apostrophe subscript straight C end cell row cell y apostrophe subscript straight C end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 2 end cell row 2 end table close parentheses equals open parentheses table row cell 1 times open parentheses negative 2 close parentheses plus 0 times 2 end cell row cell 0 times open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses times 2 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 2 end cell row cell negative 2 end cell end table close parentheses end style

Jadi, bayangan begin mathsize 14px style triangle ABC end style adalah begin mathsize 14px style straight A apostrophe open parentheses negative 4 comma space minus 7 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style straight B apostrophe open parentheses negative 6 comma space minus 2 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style straight C apostrophe open parentheses negative 2 comma space minus 2 close parentheses end style

0

Roboguru

Garis dengan persamaan y=2x+3 dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian diputar dengan R(O,90). Persamaan bayangannya adalah ....

Pembahasan Soal:

Matriks refleksikan terhadap sumbu x

T subscript 1 equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses   

Matriks rotasi straight R open parentheses straight O comma space 90 close parentheses   

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript 2 end cell equals cell open parentheses table row cell cos 90 degree end cell cell negative sin 90 degree end cell row cell sin 90 degree end cell cell cos 90 degree end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses end cell end table   

Maka, transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan rotasi T subscript 2 adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell T subscript 2 ring operator T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times 1 plus open parentheses negative 1 close parentheses times 0 end cell cell 0 times 0 plus open parentheses negative 1 close parentheses times open parentheses negative 1 close parentheses end cell row cell 1 times 1 plus 0 times 0 end cell cell 1 times 0 plus 0 times open parentheses negative 1 close parentheses end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times x plus 1 times y end cell row cell 1 times x plus 0 times y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row y row x end table close parentheses end cell row blank blank blank end table   

Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh:

y equals x apostrophe space x equals y apostrophe  

Substitusikan nilai x dan y yang diperoleh ke persamaan awal.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x plus 3 end cell row cell x apostrophe end cell equals cell 2 y apostrophe plus 3 end cell row cell x apostrophe minus 2 y apostrophe minus 3 end cell equals 0 end table  

Sehingga diperoleh persamaan bayangannya adalah x minus 2 y minus 3 equals 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved