Roboguru

Tentukan gradien garis y=3x+1

Pertanyaan

Tentukan gradien garis y=3x+1 

  1. 2   

  2. 3  

  3. 2xy+3=0  

  4. x+2y=6  

  5. 5x7y+17=0  

Pembahasan Soal:

Ingat : 

Gradien garis dengan persamaan y=ax+b adalah m=a 

Sehingga gradien dari garis dengan persamaan y=3x+1 adalah m=3

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Garis  sejajar dengan garis yang melalui titik  dan titik . Koordinat titik P adalah ...

Pembahasan Soal:

Menentukan gradien diketahui 2 titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses.

m equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction 

Gradien garis y equals m x plus c adalah m.

Menentukan gradien garis yang saling sejajar.

m subscript 2 equals m subscript 1 

Diketahui garis y equals 1 third x minus 4 sejajar dengan garis yang melalui titik straight P open parentheses 8 comma space a plus 2 close parentheses dan titik straight Q open parentheses a comma space 6 close parentheses. maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell 8 comma space y subscript 1 equals a plus 2 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell a comma space y subscript 2 equals 6 end cell end table 

Gradien garis y equals 1 third x minus 4 adalah m subscript 1 equals 1 third.

Karena garis y equals 1 third x minus 4 sejajar dengan garis yang melalui titik straight P open parentheses 8 comma space a plus 2 close parentheses dan titik straight Q open parentheses a comma space 6 close parentheses, maka gradien garis yang melalui titik straight P open parentheses 8 comma space a plus 2 close parentheses dan titik straight Q open parentheses a comma space 6 close parentheses adalah:

m subscript 2 equals m subscript 1 equals 1 third 

Tentukan nilai a menggunakan rumus gradien diketahui 2 titik.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell 1 third end cell equals cell fraction numerator 6 minus open parentheses a plus 2 close parentheses over denominator a minus 8 end fraction end cell row cell a minus 8 end cell equals cell 3 open parentheses 6 minus a minus 2 close parentheses end cell row cell a minus 8 end cell equals cell 3 open parentheses negative a plus 4 close parentheses end cell row cell a minus 8 end cell equals cell negative 3 a plus 12 end cell row cell 3 a plus a end cell equals cell 12 plus 8 end cell row cell 4 a end cell equals 20 row a equals cell 20 over 4 end cell row a equals 5 end table 

Koordinat titik P.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses 8 comma space a plus 2 close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses 8 comma space 5 plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses 8 comma space 7 close parentheses end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Persamaan garis lurus yang melalui titik A(-2, -3) dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan  adalah ....

Pembahasan Soal:

y space equals space 2 over 3 x space plus space 9  m subscript 1 space equals space 2 over 3

Gradien yang tegak lurus dengan m subscript 1 adalah :

m subscript 1 space. space m subscript 2 space equals space minus 1  2 over 3. space m subscript 2 space equals space minus 1  m subscript 2 space equals space...

Maka persamaan garis yang melalui (-2, -3) dengan m subscript 2 space equals space minus space 3 over 2 adalah :

y space minus space y subscript 1 space equals space m left parenthesis x space minus space x subscript 1 right parenthesis  y space plus space 3 space equals space minus 3 over 2 left parenthesis x space plus space 2 right parenthesis  y space equals space minus 3 over 2 x space minus space 3 space minus space 3  y space equals space minus 3 over 2 x space minus space 6  2 y space equals space minus 3 x space minus space 12  2 y space plus space 3 x space plus space 12 space equals space 0

 

Jawaban B

1

Roboguru

Tentukan gradien dan titik potong dengan sumbu untuk garis-garis dengan persamaan berikut ini!

Pembahasan Soal:

Persamaan garis y equals m x plus c adalah persamaan garis yang mempunyai gradien m dan melalui titik potong dengan sumbu-y titik open parentheses 0 comma c close parentheses.

Sehingga dari persamaan garis y equals negative 4 1 half x minus 5, didapatkan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell negative 4 1 half end cell end table dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank c end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table minus 5.

Jadi, gradien dari garis tersebut adalah negative 4 1 half dan titik potong dengan sumbu-y di titik open parentheses 0 comma negative 5 close parentheses.

0

Roboguru

Gradien dari garis  adalah ...

Pembahasan Soal:

Persamaan garis y equals straight m x plus straight c, gradiennya adalah koefisien dari variabel x itu sendiri.

Garis y equals 2 x plus 5 memiliki gradien atau straight m equals 2.

Maka, gradien dari garis y equals 2 x plus 5 adalah 2.

0

Roboguru

Garis k yang melalui titik  tegak lurus garis m yang melalui titik  dan titik . Jika garis k memotong sumbu X di titik A dan memotong sumbu Y di titik B adalah ....

Pembahasan Soal:

Persamaan garis lurus yang melalui dua titik, memiliki persamaan umum

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank rightwards arrow cell m colon fraction numerator y minus 1 over denominator 3 minus 1 end fraction equals fraction numerator x minus 2 over denominator negative 2 minus 2 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator negative 4 end fraction end cell row cell negative 2 y plus 2 end cell equals cell x minus 2 end cell row cell 2 y end cell equals cell 4 minus x end cell row y equals cell 2 minus 1 half x end cell row m equals cell negative 1 half end cell end table

Garis tegak lurus m, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript m times m subscript k end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript k end cell equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals 2 end table

Persamaan garis k dengan gradien m subscript k equals 2 dan melalui titik left parenthesis negative 1 comma space 1 right parenthesis memnuhi persamaan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row blank rightwards arrow cell k colon y minus 1 equals 2 open parentheses x plus 1 close parentheses end cell row y equals cell 2 x plus 3 end cell end table

Garis k memotong sumbu X, dengan y equals 0 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell negative 3 end cell row x equals cell negative 3 over 2 end cell end table

Garis k memotong sumbu Y, dengan x equals 0 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 end cell row y equals cell 0 plus 3 end cell row blank equals 3 end table

Sehingga didapatkan titik A open parentheses negative 3 over 2 comma space 0 close parentheses space dan space B open parentheses 0 comma space 3 close parentheses. Jarak titik A dan B memenuhi rumus jarak antara dua titik, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose AB end cell equals cell square root of left parenthesis x subscript a minus x subscript b right parenthesis squared plus left parenthesis y subscript a minus y subscript b right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses negative 3 over 2 minus 0 close parentheses squared plus open parentheses 0 minus 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 over 4 plus 9 end root end cell row blank equals cell 1 half square root of 9 plus 36 end root end cell row blank equals cell 1 half square root of 45 end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved