Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya seperti gambar di bawah!

Pembahasan

Perhatikan bahwa grafik tersebut melalui titik sembarang yaitu ( − 2 , 4 ) , ( 0 , 2 ) dan ( 1 , 7 ) . Substitusi setiap titik tersebut pada fungsi kuadrat y = a x 2 + b x + c . Untuk titik ( − 2 , 4 ) a x 2 + b x + c ( − 2 ) 2 a + ( − 2 ) b + c 4 a − 2 b + c ​ = = = ​ y 4 4 … ( 1 ) ​ Untuk titik ( 0 , 2 ) a x 2 + b x + c 0 + 0 + c c ​ = = = ​ y 2 2 ​ Untuk titik ( 1 , 7 ) a x 2 + b x + c a + b + c ​ = = ​ y 7 … ( 2 ) ​ Substitusi nilai c = 2 pada persamaan (1) diperoleh : 4 a − 2 b + 2 4 a − 2 b 4 a − 2 b 2 a − b b ​ = = = = = ​ 4 4 − 2 2 1 2 a − 1 ​ Substitusi nilai c = 2 dan b = 2 a − 1 pada persamaan (2) diperoleh : a + b + c a + ( 2 a − 1 ) + 2 3 a + 1 3 a 3 a a a ​ = = = = = = = ​ 7 7 7 7 − 1 6 3 6 ​ 2 ​ Sehingga nilai b yaitu : b ​ = = = = ​ 2 a − 1 2 ( 2 ) − 1 4 − 1 3 ​ Dengan demikian, fungsi kuadrat dari grafik tersebut yaitu : y = a x 2 + b x + c ⇒ y = 2 x 2 + 3 x + 2