Roboguru

Tentukan FPB dari bilangan-bilangan berikut ini dengan faktorisasi prima. n. 825 dan 1.500

Pertanyaan

Tentukan FPB dari bilangan-bilangan berikut ini dengan faktorisasi prima.

n. 825 dan 1.500 

Pembahasan Soal:

Tuliskan bilangan 825 dan 1.500 dalam faktor prima sebagai berikut:

Dari pohon faktor di atas, dapat ditentukan:

825=3×5×5×111.500=2×2×3×5×5×5Faktorprimapersekutuan=3×5×5 

Sehingga:

FPB=3×5×5=75 

Jadi, FPB dari 825 dan 1.500 adalah 75.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pak Dito mempunyai  48 kilogram  gula pasir dan 64 kilogram beras yang akan dibagikan kepada keluarga tidak mampu. Setiap keluarga menerima gula pasir dan beras dengan jumlah yang  sama. c. Berapa ki...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali, FPB adalah faktor terbesar yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud.

Pada soal di atas, untuk menentukan banyaknya beras yang diterima setiap kularga pertama kita tentukan jumlah keluarga yang menerima bantuan dengan menentukan FPB dari 48 dan 64.

Pertama dengan menggunakan pohon faktor, kita tentukan faktor dari 48 dan 64

 

4864====2×2×2×2×324×32×2×2×2×226

Untuk menentukan FPB dari faktor di atas, dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Carilah bilangan pokok yang sama dari faktor 48 dan 64.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 48 equals cell bold 2 to the power of bold 4 cross times 3 end cell row blank blank blank row 64 equals cell bold 2 to the power of bold 6 end cell end table  

2. Pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling kecil.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 48 equals cell bold 2 to the power of bold 4 cross times 3 end cell row blank blank blank row 64 equals cell 2 to the power of 6 end cell end table

3. Kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi.

FPB=24=16keluarga

Sehingga, banyak keluarga yang menerima bantuan dari Pak Dito adalah 16 kelaurga. Maka jumlah beras yang diterima setiap kelaurga:

64:16=4kg

Jadi, gula pasir yang diterima setiap keluarga adalah 4kg.

0

Roboguru

Pak Roni seorang pedagang. Ia akan memasukkan 100 buah apel dan 125 buah jeruk ke dalam kotak buah. Setiap kotak berisi buah dengan jenis dan jumlah yang sama. b. Berapa banyaknya apel dalam setiap k...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali, FPB adalah faktor terbesar yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud.

Pada soal di atas, untuk menentukan apel pada setiap kotak pertama kita tentukan banyaknya kotak yang dibutuhkan dengan konsep FPB, yaitu menentukan FPB dari 100 buah apel dan 125 buah jeruk.

Pertama dengan menggunakan pohon faktor, kita tentukan faktor dari 100 dan 125.

    

100125====2×2×5×522×525×5×553

Untuk menentukan FPB dari faktor di atas, dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Carilah bilangan pokok yang sama dari faktor 100 dan 125.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 100 equals cell 2 squared cross times bold 5 to the power of bold 2 end cell row blank blank blank row 125 equals cell bold 5 to the power of bold 3 end cell end table  

2. Pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling kecil.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 100 equals cell 2 squared cross times bold 5 to the power of bold 2 end cell row blank blank blank row 125 equals cell 5 cubed end cell end table

3. Kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi.

FPB=52=25kotak

Dengan demikian, kotak buah yang diperlukan Pak Roni 25 kotak, maka jumlah buah apel pada setiap kotak, adalah:

100:25=4buah

Jadi, banyaknya apel dalam setiap kotak adalah 4 buah

0

Roboguru

Dengan menggunakan pohon faktor, tentukan FPB dan KPK dari: b. 42 dan 98

Pembahasan Soal:

Pohon faktor untuk 42 dan 98 didapatkan:



Dari pohon faktor didapatkan:

begin mathsize 14px style 42 equals 2 cross times 3 cross times 7 98 equals 2 cross times 7 squared  FPB equals 2 cross times 7 equals 14 KPK equals 2 cross times 3 cross times 7 squared equals 294 end style  

Jadi, FPB dan KPK dari 42 dan 98 berturut-turut adalah 14 dan 294. 

2

Roboguru

Tentukan FPB dari bilangan-bilangan berikut ini dengan faktorisasi prima. k. 500 dan 625

Pembahasan Soal:

Tuliskan bilangan 500 dan 625 dalam faktor prima sebagai berikut:

Dari pohon faktor di atas, dapat ditentukan:

500=2×2×5×5×5625=5×5×5×5Faktorprimapersekutuan=5×5×5 

Sehingga:

FPB=5×5×5=125 

Jadi, FPB dari 500 dan 625 adalah 125.

0

Roboguru

Tentukan KPK dan FPB dari bilangan-bilangan berikut. c. 90, 120, dan 150

Pembahasan Soal:

KPK dari beberapa bilangan dapat ditentukan dengan prosedur berikut.

  1. Nyatakan bilangan-bilangan tersebut dalam bentuk faktorisasi prima (perkalian faktor-faktor primanya).
  2. Kalikan semua faktor prima dari bilangan-bilangan tersebut. Jika ada faktor yang sama, maka gunakan salah satu faktor dengan pangkat paling besar.
  3. Hasil kali faktor-faktor prima tersebut adalah KPK dari bilangan-bilangan tersebut.

FPB dari beberapa bilangan dapat ditentukan dengan prosedur berikut.

  1. Nyatakan bilangan-bilangan dalam bentuk faktorisasi prima (perkalian faktor-faktor primanya).
  2. Kalikan faktor prima yang sama dari bilangan-bilangan tersebut. Jika ada faktor yang pangkatnya berbeda, maka gunakan salah satu faktor dengan pangkat paling kecil.
  3. Hasil kali faktor-faktor prima yang sama tersebut adalah FPB dari bilangan-bilangan tersebut.

Pohon faktor dari 90, 120, dan 150

Sehingga dapat ditentukan KPK dan FPB dari 90, 120, dan 150 sebagai berikut.

90120150KPKFPB========2×32×523×3×52×3×5223×32×528×9×251.8002×3×530

Dengan demikian, KPK dan FPB dari 90, 120, dan 150 berturut-turut adalah 1.800 dan 30.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved