Roboguru

Tentukan FPB dari bilangan-bilangan berikut ini dengan faktorisasi prima. l. 725 dan 800

Pertanyaan

Tentukan FPB dari bilangan-bilangan berikut ini dengan faktorisasi prima.

l. 725 dan 800 

Pembahasan Soal:

Tuliskan bilangan 725 dan 800 dalam faktor prima sebagai berikut:

Dari pohon faktor di atas, dapat ditentukan:

725=5×5×29800=2×2×2×2×2×5×5Faktorprimapersekutuan=5×5 

Sehingga:

FPB=5×5=25 

Jadi, FPB dari 725 dan 800 adalah 25.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

FPB dari 12, 16, dan 24 adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan pohon faktor.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 12 equals cell 2 squared cross times 3 end cell row 16 equals cell 2 to the power of 4 end cell row 24 equals cell 2 cubed cross times 3 end cell end table 

Untuk menentukan FPB, pilihlah faktor prima dengan pangkat terkecil yang sama lalu kalikan.

FPB equals 2 squared equals 4 

Jadi, FPB dari 12, 16, dan 24 adalah 4.

0

Roboguru

FPB dari 36 dan 144 adalah ....

Pembahasan Soal:

 Cara menentukan FPB dengan faktoriasi prima

  1. Tentukan faktorisasi prima menggunakan pohon faktor
  2. FPB diperoleh dari perkalian faktor-faktor yang sama dari kedua bilangan dengan pangkat terkecil

Pohon faktor dari 36 dan 144

Maka

Faktorisasi prima dari 36 adalah 22×32 

Faktorisasi prima dari 144 adalah 24×32

FPB dari 36 dan 144 adalah 22×32=4×9=36

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Tentuan FPB dan KPK dari 36 dan 50!

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan FPB dan KPK dari dua bilangan dapat dilakukan dengan prosedur berikut.

  1. Nyatakan kedua bilangan dalam bentuk faktorisasi prima (sebagai perkalian faktor-faktor primanya).
  2. Untuk menentukan KPK maka kalikan semua faktor-faktor prima dari kedua bilangan. Jika ada faktor yang sama, maka gunakan yang pangkatnya paling tinggi.
  3. Untuk menentukan FPB maka kalikan faktor prima kedua bilangan yang sama. Jika pangkatnya berbeda, maka gunakan yang pangkatnya paling kecil.

Faktorisasi prima dari 36 dan 50 dapat dinyatakan sebagai berikut.

3650==22×322×52 

Untuk menentukan KPK dari 36 dan 50, maka semua faktornya dikalikan. Karena 2 adalah faktor yang sama, maka digunakan yang pangkatnya tertinggi yaitu 22. Sehingga KPK dari 36 dan 50 dapat ditentukan sebagai berikut.

KPK===22×32×524×9×25900 

Untuk menentukan FPB dari 36 dan 50, maka dipilih terlebih dahulu faktor-faktor yang sama untuk kemudian dikalikan. Berdasarkan faktorisasi prima di atas, faktor yang sama hanya 2, sehingga dipilih yang pangkatnya terendah yaitu 2. Sehingga FPB dari 36 dan 50 adalah 2.

Dengan demikian, FPB dan KPK dari 36 dan 50 berturut-turut adalah 2 dan 900.

0

Roboguru

Tentukan nilai FPB dan KPK dari pasangan bilangan berikut! a. 24 dan 32

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

  • Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah faktor yang sama dan terbesar dari dua bilangan tersebut.
  • Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah kelipatan terkecil yang sama dari kedua bilangan tersebut. 
  • Faktorisasi prima dari suatu bilangan adalah penguraian bilangan menjadi perkalian dari faktor-faktor primanya. Faktorisasi prima dapat dicari dengan menggunakan pohon faktor. 
  • Untuk mencari FPB dengan menggunakan faktorisasi prima, maka kalikan faktor-faktor yang sama dengan pangkat terkecil.
  • Untuk mencari KPK dengan menggunakan faktorisasi prima, maka kalikan faktor-faktor prima dengan ketentuan: pilih semua faktor prima yang berbeda dan jika ada faktor prima yang sama, maka pilih faktor prima dengan pangkat tertinggi. 

Oleh karena itu, akan dicari faktorisasi prima dari masing-masing bilangan dengan menggunakan pohon faktor, seperti berikut:

maka diperoleh

  • Faktorisasi prima dari 24 adalah 23×3 
  • Faktorisasi prima dari 32 adalah 25

sehingga diperoleh

FPB(24,32)==238

dan

KPK(24,32)===25×332×396 

Dengan demikian, nilai FPB dari 24 dan 32 adalah 8 dan nilai KPK dari 24 dan 32 adalah 96.space 

0

Roboguru

Tentukan FPB dan KPK dari 48, dan 56 menggunakan pohon faktor!

Pembahasan Soal:

Berdasarkan pohon faktor di atas, faktor prima dari 48 dan 56 adalah

begin mathsize 14px style 48 equals 2 to the power of 4 cross times 3 56 equals 2 cubed cross times 7 end style

Jadi, dengan mengambil faktor yang sama dan pangkat terendah, maka begin mathsize 14px style FPB equals 2 cubed equals 8 end style.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved