Roboguru

Tentukan FPB dari bilangan-bilangan berikut ini dengan faktorisasi prima. d. 40 dan 72

Pertanyaan

Tentukan FPB dari bilangan-bilangan berikut ini dengan faktorisasi prima.

d. 40 dan 72 

Pembahasan Soal:

Tuliskan bilangan 40 dan 72 dalam faktor prima sebagai berikut:

Dari pohon faktor di atas, dapat ditentukan:

40=2×2×2×572=2×2×2×3×3Faktorprimapersekutuan=2×2×2 

Sehingga:

FPB=2×2×2=8 

Jadi, FPB dari 40 dan 72 adalah 8.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pak Dito mempunyai  48 kilogram  gula pasir dan 64 kilogram beras yang akan dibagikan kepada keluarga tidak mampu. Setiap keluarga menerima gula pasir dan beras dengan jumlah yang  sama. a. Berapa ba...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali, FPB adalah faktor terbesar yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud.

Pada soal di atas, untuk menentukan jumlah keluarga yang menerima bantuan, maka kita dapat menggunakan konsep FPB. Dengan mennetukan FPB dari 48 dan 64.

Pertama dengan menggunakan pohon faktor, kita tentukan faktor dari 48 dan 64

 

4864====2×2×2×2×324×32×2×2×2×226

Untuk menentukan FPB dari faktor di atas, dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Carilah bilangan pokok yang sama dari faktor 48 dan 64.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 48 equals cell bold 2 to the power of bold 4 cross times 3 end cell row blank blank blank row 64 equals cell bold 2 to the power of bold 6 end cell end table  

2. Pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling kecil.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 48 equals cell bold 2 to the power of bold 4 cross times 3 end cell row blank blank blank row 64 equals cell 2 to the power of 6 end cell end table

3. Kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi.

FPB=24=16keluarga 

Jadi, banyak keluarga yang menerima bantuan dari Pak Dito adalah 16 kelaurga

0

Roboguru

Tentukan FPB dari bilangan-bilangan berikut dengan menggunakan faktorisasi prima, tabel, dan pembagian Euclid. a. 18 dan 42

Pembahasan Soal:

  • Faktorisasi Prima

Tuliskan bilangan 18 dan 42 dalam faktor prima sebagai berikut:

Dari pohon faktor di atas, dapat ditentukan:

18=2×3×342=2×3×7Faktorprimapersekutuan=2×3 

Sehingga:

FPB=2×3=6 

  • Tabel

Bilangan prima yang dapat membagi 18 dan 42 secara bersama-sama adalah 2 dan 3. Sehingga:

FPB=2×3=6

  • Pembagian Euclid

42dibagi18sisa618dibagi6sisa0(berhenti) 

Sehingga:

FPB=6 

 

Jadi, FPB dari 18 dan 42 adalah 6.

0

Roboguru

Dengan menggunakan pohon faktor, tentukan FPB dan KPK dari: a. 25 dan 49

Pembahasan Soal:

Pohon faktor untuk 25 dan 49 didapatkan:



Dari pohon faktor didapatkan:

begin mathsize 14px style 25 equals 5 squared 49 equals 7 squared  FPB equals 0 KPK equals 5 squared cross times 7 squared equals 1.225 end style 

Jadi, FPB dan KPK dari 25 dan 49 berturut-turut adalah 0 dan 1.225. 

0

Roboguru

Pak Somad membeli 24 ekor itik jantan dan 36 ekor itik betina. Itik-itik tersebut akan dimasukkan ke dalam kandang dengan jumlah tiap kandang sama banyak. Berapa kandang yang harus disediakan pak Soma...

Pembahasan Soal:

Cara menentukan FPB dengan faktor prima adalah sebagai berikut.

1. Tentukan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Cari bilangan pokok yang nilainya sama.

3. Pilih salah satu dari bilangan pokok tersebut yang memiliki pangkat terkecil.

4. Kalikan bilangan pokok dengan pangkat terkecil tersebut.

Untuk permasalahan di atas, akan ditentukan faktor prima dari 24 dan 36

24=23×3

36=22×32

sehingga diperoleh nilai FPB dari 24 dan 36 adalah 22×3=4×3=12

Berdasarkan FPB tersebut, banyak kandang yang harus disediakan Pak Somad adalah 12 kandang. Banyak itik jantan dan betina masing-masing dapat ditentukan sebagai berikut.

Banyak jantan=1224=2

Banyak betina=1236=3

Dengan demikian, banyak kandang yang harus disediakan Pak Somad adalah 12 kandang dengan itik jantan 2 ekor dan itik betina 3 ekor pada setiap kandang.

0

Roboguru

Tentukan FPB dari bilangan-bilangan berikut ini dengan faktorisasi prima. g. 108 dan 144

Pembahasan Soal:

Tuliskan bilangan 108 dan 144 dalam faktor prima sebagai berikut:

Dari pohon faktor di atas, dapat ditentukan:

108=2×2×3×3×3144=2×2×2×2×3×3Faktorprimapersekutuan=2×2×3×3 

Sehingga:

FPB=2×2×3×3=36 

Jadi, FPB dari 108 dan 144 adalah 36.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved