Roboguru

Tentukan faktor-faktor linear polinomial .

Pertanyaan

Tentukan faktor-faktor linear polinomial begin mathsize 14px style 2 x to the power of 4 plus 3 x cubed minus 17 x squared minus 27 x minus 9 end style.

  1. begin mathsize 14px style.... end style 

  2. undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Misalkan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x to the power of 4 plus 3 x cubed minus 17 x squared minus 27 x minus 9 end style.  
Jika begin mathsize 14px style left parenthesis x minus k right parenthesis end style adalah faktor-faktor dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style, maka begin mathsize 14px style k end style adalah salah satu dari nilai begin mathsize 14px style plus-or-minus 1 comma space plus-or-minus 3 comma space dan space plus-or-minus 9 end style. Oleh karena itu, untuk menentukan faktor dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style perlu diselidiki dahulu faktor-faktor begin mathsize 14px style negative 9 end style tersebut
yang menyebabkan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 0 end style.
Misalkan begin mathsize 14px style x equals 3 end style.

Oleh karena begin mathsize 14px style f left parenthesis 3 right parenthesis equals 0 end style maka begin mathsize 14px style x minus 3 end style merupakan faktor dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style. Suku banyak begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x to the power of 4 plus 3 x cubed minus 17 x squared minus 27 x minus 9 end style dibagi begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 3 right parenthesis end style hasil baginya begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x cubed plus 9 x squared plus 10 x plus 3 end style.

Dicari faktor-faktor dari begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x cubed plus 9 x squared plus 10 x plus 3 end style dengan pembagian cara skema Horner.

Oleh karena begin mathsize 14px style g left parenthesis 3 right parenthesis equals 0 end style maka undefined merupakan faktor dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style.

Dari pembagian di atas didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x to the power of 4 plus 3 x cubed minus 17 x squared minus 27 x minus 9 end cell equals cell left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis 2 x squared plus 3 x plus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end cell end table end style 

Jadi, faktor-faktor linear dari polinomial begin mathsize 14px style 2 x to the power of 4 plus 3 x cubed minus 17 x squared minus 27 x minus 9 end style adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis x plus 3 right parenthesis comma space left parenthesis x minus 3 right parenthesis comma space left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis comma space dan space left parenthesis x plus 1 right parenthesis end cell end table end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved