Tentukan faktor-faktor dari bentuk aljabar berikut. a. − x 2 − x + 6

Pembahasan

Bentuk umum a x 2 + b x + c = a x 2 + ( p + q ) x + c dimana p + q = b dan p ⋅ q = a ⋅ c Berikut langkah-langkah untuk memfaktorkan bentuk aljabar a 2 + b x + c . a. Menentukan dan q . b. Menyederhanakan dan memfaktorkan bentuk a x 2 + ( p + q ) x + c . Pada soal di atas, bentuk aljabar − x 2 − x + 6 berarti a = − 1 , b = − 1 , dan c = 6 . Dalam hal ini, a ⋅ c − 1 ⋅ 6 ​ = = ​ p ⋅ q − 3 ⋅ 2 ​ b − 1 ​ = = ​ p + q − 3 + 2 ​ Diperoleh − x 2 − x + 6 ​ = = = ​ − x 2 − 3 x + 2 x + 6 − x ( x + 3 ) + 2 ( x + 3 ) ( − x + 2 ) ( x + 3 ) ​ Dengan demikian, faktor-faktor dari − x 2 − x + 6 ​ = ​ ( − x + 2 ) ( x + 3 ) ​