Pertanyaan

Tentukan domain dari x + 2 3 x 2 + 2 x − 8 !

Tentukan domain dari $\frac{3 x ^{2} + 2 x - 8}{x + 2}$ !

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

domain dari adalah .

domain dari $square root of fraction numerator 3 x squared plus 2 x minus 8 over denominator x plus 2 end fraction end root$ adalah open curly brackets x space vertical line space minus infinity less than x less than negative 2 comma space 4 over 3 less or equal than x less than infinity close curly brackets

open curly brackets x space vertical line space minus infinity less than x less than negative 2 comma space 4 over 3 less or equal than x less than infinity close curly brackets

Pembahasan

Domain fungsi akar dapat diperoleh dengan membuat variabel di dalam akar lebih dari sama dengan nol dan menentukan nilai yang mungkin. Domain fungsi akar adalah ketika nilai di dalam akar taknegatif. Diketahui fungsi . Agar fungsi terdefinisi, maka: Karena sebagai penyebut, maka sehingga: Dengan demikian, domain dari adalah .

Domain fungsi akar dapat diperoleh dengan membuat variabel di dalam akar lebih dari sama dengan nol dan menentukan nilai yang mungkin. Domain fungsi akar adalah ketika nilai di dalam akar taknegatif.

Diketahui fungsi $f open parentheses x close parentheses equals square root of fraction numerator 3 x squared plus 2 x minus 8 over denominator x plus 2 end fraction end root$ . Agar fungsi terdefinisi, maka:

$fraction numerator 3 x squared plus 2 x minus 8 over denominator x plus 2 end fraction greater or equal than 0$

Karena x plus 2 sebagai penyebut, maka x plus 2 not equal to 0 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus 2 x minus 8 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses 3 x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell greater or equal than 0 row x less than cell negative 2 space atau space x greater or equal than 4 over 3 end cell end table

Dengan demikian, domain dari $square root of fraction numerator 3 x squared plus 2 x minus 8 over denominator x plus 2 end fraction end root$ adalah open curly brackets x space vertical line space minus infinity less than x less than negative 2 comma space 4 over 3 less or equal than x less than infinity close curly brackets .