Pertanyaan

Domain dari fungsi f ( x ) = 3 x − 7 3 adalah ....

Domain dari fungsi $f (x) = \frac{3}{3 x - 7}$ adalah ....

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan syarat domain dari fungsi adalah sehingga fungsi dapat diubah menjadi . Akibatnya, didapat syarat yaitu . Karena , maka tidak boleh negatif. Kemudian, perhatikan bahwa fungsi rasional tidak boleh memiliki penyebut yang bernilai nol. Oleh karena itu, tidak boleh negatif dan tidak boleh nol sehingga didapat hubungan sebagai berikut. Maka domain dari fungsi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan syarat domain dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals square root of g left parenthesis x right parenthesis end root adalah sehingga fungsi $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 over denominator square root of 3 x minus 7 end root end fraction$ dapat diubah menjadi $f left parenthesis x right parenthesis equals square root of fraction numerator 9 over denominator 3 x minus 7 end fraction end root$ .

Akibatnya, didapat syarat yaitu $fraction numerator 9 over denominator 3 x minus 7 end fraction greater or equal than 0$ .

Karena , maka tidak boleh negatif.

Kemudian, perhatikan bahwa fungsi rasional tidak boleh memiliki penyebut yang bernilai nol.

Oleh karena itu, tidak boleh negatif dan tidak boleh nol sehingga didapat hubungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 7 end cell greater than 0 row cell 3 x end cell greater than 7 row x greater than cell 7 over 3 end cell end table end style

Maka domain dari fungsi $f left parenthesis x right parenthesis equals square root of fraction numerator 9 over denominator 3 x minus 7 end fraction end root$ adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line x greater than 7 over 3 comma x element of straight real numbers close curly brackets .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.