Pertanyaan

Tentukan domain dan range dari setiap fungsi berikut c. f ( x ) = x 1 − x

Tentukan domain dan range dari setiap fungsi berikut

c. $f (x) = \frac{1 - x}{x}$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

domainnya adalah dan rangenya adalah

domainnya adalah open curly brackets right enclose x space x not equal to 0 comma space space x element of R close curly brackets

dan rangenya adalah open curly brackets right enclose y space y not equal to negative 1 comma space space y element of R close curly brackets

Pembahasan

Bentuk , agar terdefinisi apabila penyebut , maka: Sehingga domainnya adalah . Menentukan range: Bentuk agar terdefinisi maka penyebutnya , maka: Sehingga rangenyaadalah . Jadi,domainnya adalah dan rangenya adalah

Bentuk $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 minus x over denominator x end fraction$ , agar terdefinisi apabila penyebut not equal to 0 , maka:

x not equal to 0

Sehingga domainnya adalah open curly brackets right enclose x space x not equal to 0 comma space space x element of R close curly brackets .

Menentukan range:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 1 minus x over denominator x end fraction end cell row cell x y end cell equals cell 1 minus x end cell row cell x y plus x end cell equals 1 row cell x left parenthesis 1 plus y right parenthesis end cell equals 1 row x equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 plus y end fraction end cell end table$

Bentuk $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 over denominator 1 plus y end fraction end cell end table$ agar terdefinisi maka penyebutnya not equal to 0 , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 plus y end cell not equal to 0 row y not equal to cell negative 1 end cell end table

Sehingga rangenya adalah open curly brackets right enclose y space y not equal to negative 1 comma space space y element of R close curly brackets .

Jadi, domainnya adalah open curly brackets right enclose x space x not equal to 0 comma space space x element of R close curly brackets dan rangenya adalah