Pertanyaan

Tentukan domain dan range dari a. f ( x ) = 2 x + 4 3

Tentukan domain dan range dari

a. $f (x) = \frac{3}{2 x + 4}$

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

D. Enty

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Fungsi ini merupakan fungsi rasional, berarti domainnya adalah seluruh bilangan real kecuali di titik pembuat nol penyebut, yaitu . Range fungsi rasional dapat ditentukan dengan menjadikan fungsi rasional ke dalam bentuk fungsi berupa y. Jika sudah diubah ke dalam bentuk x, maka untuk mendapatkan range syaratnya yaitu penyebut tidak boleh sama dengan nol, sehingga Dari hasil diatas, maka didapatkan .

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 over denominator 2 x plus 4 end fraction end style$

Fungsi ini merupakan fungsi rasional, berarti domainnya adalah seluruh bilangan real kecuali di titik pembuat nol penyebut, yaitu

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 end cell not equal to 0 row cell 2 x end cell not equal to cell negative 4 end cell row x not equal to cell fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction end cell row x not equal to cell negative 2 end cell end table end style$

Range fungsi rasional dapat ditentukan dengan menjadikan fungsi rasional ke dalam bentuk fungsi berupa y.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator 2 x plus 4 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 3 over denominator 2 x plus 4 end fraction end cell row cell open parentheses 2 x plus 4 close parentheses y end cell equals 3 row cell 2 x y plus 4 y end cell equals 3 row cell 2 x y end cell equals cell 3 minus 4 y end cell row x equals cell fraction numerator 3 minus 4 y over denominator 2 y end fraction end cell end table end style$

Jika sudah diubah ke dalam bentuk x, maka untuk mendapatkan range syaratnya yaitu penyebut tidak boleh sama dengan nol, sehingga

Dari hasil diatas, maka didapatkan .