Tentukan domain dan range dari a.

Tentukan domain dan range dari

a. $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 over denominator 2 x plus 4 end fraction end style$

Jawaban:

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 over denominator 2 x plus 4 end fraction end style$

Fungsi ini merupakan fungsi rasional, berarti domainnya adalah seluruh bilangan real kecuali di titik pembuat nol penyebut, yaitu

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 end cell not equal to 0 row cell 2 x end cell not equal to cell negative 4 end cell row x not equal to cell fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction end cell row x not equal to cell negative 2 end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x space vertical line space x not equal to negative 2 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style$ .

Range fungsi rasional dapat ditentukan dengan menjadikan fungsi rasional ke dalam bentuk fungsi berupa y.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator 2 x plus 4 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 3 over denominator 2 x plus 4 end fraction end cell row cell open parentheses 2 x plus 4 close parentheses y end cell equals 3 row cell 2 x y plus 4 y end cell equals 3 row cell 2 x y end cell equals cell 3 minus 4 y end cell row x equals cell fraction numerator 3 minus 4 y over denominator 2 y end fraction end cell end table end style$

Jika sudah diubah ke dalam bentuk x, maka untuk mendapatkan range syaratnya yaitu penyebut tidak boleh sama dengan nol, sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y end cell not equal to 0 row y not equal to cell 0 over 2 end cell row y not equal to 0 end table end style$

Dari hasil diatas, maka didapatkan $begin mathsize 14px style R subscript f equals left curly bracket y space vertical line space y not equal to 0 comma space y element of straight real numbers right curly bracket end style$ .

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube