Tentukan P 20 , P 40 , dan P 80 dari data yang disajikan dalam histogram di samping!

Question

Tentukan P 20 ​ , P 40 ​ , dan P 80 ​ dari data yang disajikan dalam histogram di samping!

Roboguru Admin · Accepted Answer

Ingat bahwa:

Untuk mendapatkan nilaipersentilke- i data kelompok dapat dirumuskan sebagai berikut.

P i ​ = L P i ​ ​ + f p i ​ ​ 100 i ​ n − f k ​ ​ × p

dengan

L P ​ i ​ = tepi bawah kelas persentil ke − i i = 1 , 2 , ... , 100 n = banyak data

Banyak data di atas diperoleh n = 5 + 7 + 10 + 16 + 14 + 8 = 60 .

Persentil 20:

P 20 ​ ​ = = ​ data ke − 100 20 ​ × 60 data ke − 12 ​

Persentil dua puluhada pada data ke- 12 pada kelas dengan tepi bawah 2 35 − 30 ​ = 2 65 ​ = 32 , 5 .

f k ​ = 5 f P ​ 20 ​ = 7

p = 30 − 25 = 5

P 20 ​ ​ = = = = = ​ 32 , 5 + 7 12 − 5 ​ × 5 32 , 5 + 7 7 ​ × 5 32 , 5 + 7 35 ​ 32 , 5 + 5 37 , 5 ​

Persentil 40:

P 40 ​ ​ = = ​ data ke − 100 40 ​ × 60 data ke − 24 ​

Persentil empatpuluh ada pada data ke- 24 pada kelas dengan tepi bawah 2 40 + 35 ​ = 2 75 ​ = 37 , 5 .

f k ​ = 5 + 7 + 10 = 22 f P ​ 40 ​ = 16

p = 30 − 25 = 5

P 40 ​ ​ = = = = = ​ 37 , 5 + 16 24 − 22 ​ × 5 37 , 5 + 16 2 ​ × 5 37 , 5 + 16 10 ​ 37 , 5 + 0 , 625 38 , 125 ​

Persentil 80:

P 80 ​ ​ = = ​ data ke − 100 80 ​ × 60 data ke − 48 ​

Persentil delapan puluh ada pada data ke- 48 pada kelas dengan tepi bawah 2 45 + 40 ​ = 2 85 ​ = 42 , 5 .

f k ​ = 5 + 7 + 10 + 16 = 38 f P ​ 80 ​ = 14

p = 30 − 25 = 5

. P 80 ​ ​ = = = = = ​ 42 , 5 + 14 48 − 38 ​ × 5 42 , 5 + 14 10 ​ × 5 42 , 5 + 14 50 ​ 42 , 5 + 3 , 57 46 , 07 ​

Dengan demikian, diperoleh persentil ke- 20 adalah 37 , 5 , persentil ke- 40 adalah 38 , 125 , dan persentil ke- 80 adalah 46 , 07 .

Jawaban