Tentukan P 10 , P 70 , dan P 90 dari data yang disajikan dalam histogram di samping!

Question

Tentukan P 10 ​ , P 70 ​ , dan P 90 ​ dari data yang disajikan dalam histogram di samping!

Roboguru Admin · Accepted Answer

Ingat bahwa:

Untuk mendapatkan nilaipersentilke- i data kelompok dapat dirumuskan sebagai berikut.

P i ​ = L P i ​ ​ + f p i ​ ​ 100 i ​ n − f k ​ ​ × p

dengan

L P ​ i ​ = tepi bawah kelas persentil ke − i i = 1 , 2 , ... , 100 n = banyak data

Banyak data di atas diperoleh n = 3 + 8 + 12 + 15 + 9 + 3 = 50 .

Persentil 10:

P 10 ​ ​ = = ​ data ke − 100 10 ​ × 50 data ke − 5 ​

Persentil sepuluh ada pada data ke- 5 pada kelas dengan tepi bawah 56 , 5 .

f k ​ = 3 f P ​ 10 ​ = 8

p = 56 , 5 − 48 , 5 = 8

P 10 ​ ​ = = = = = ​ 56 , 5 + 8 5 − 3 ​ × 8 56 , 5 + 8 2 ​ × 8 56 , 5 + 8 16 ​ 56 , 5 + 2 58 , 5 ​

Persentil 70:

P 70 ​ ​ = = ​ data ke − 100 70 ​ × 50 data ke − 35 ​

Persentil tujuh puluh ada pada data ke- 35 pada kelas dengan tepi bawah 72 , 5 .

f k ​ = 3 + 8 + 12 = 23 f P ​ 70 ​ = 15

p = 56 , 5 − 48 , 5 = 8

P 70 ​ ​ = = = = = ​ 72 , 5 + 15 35 − 23 ​ × 8 72 , 5 + 15 12 ​ × 8 72 , 5 + 15 96 ​ 72 , 5 + 6 , 4 78 , 9 ​

Persentil 90:

P 90 ​ ​ = = ​ data ke − 100 90 ​ × 50 data ke − 45 ​

Persentil sembilan puluh ada pada data ke- 45 pada kelas dengan tepi bawah 80 , 5 .

f k ​ = 3 + 8 + 12 + 15 = 38 f P ​ 90 ​ = 9

p = 26 − 21 = 5

P 90 ​ ​ = = = = = ​ 80 , 5 + 9 45 − 38 ​ × 8 80 , 5 + 9 7 ​ × 8 80 , 5 + 9 56 ​ 80 , 5 + 6 , 23 86 , 53 ​

Dengan demikian, diperoleh persentil ke- 10 adalah 58 , 5 , persentil ke- 70 adalah 78 , 9 , dan persentil ke- 90 adalah 86 , 53 .

Pembahasan