Roboguru

Tentukan bentuk dibawah ini merupakan fungsi atau bukan fungsi:

Pertanyaan

Tentukan bentuk dibawah ini merupakan fungsi atau bukan fungsi:

 

Pembahasan Soal:

Fungsi adalah memetakan setiap anggota dari suatu himpunan yang disebut daerah asal (domain) ke tepat satu anggota himpunan lain yang disebut kodomain.

Gambar diagram panah pada soal bukanlah fungsi karena anggota daerah asal (domain) dipasangkan dengan 2 anggota himpunan lain. Terlihat pada diagram kiri, salah satu anggotanya memiliki 2 panah ke diagram kanan. Sehingga tidak memenuhi syarat untuk menjadi fungsi yaitu memasangkan tepat 1 anggota domain ke himpunan lain.

Dengan demikian, diagram panah tersebut bukan fungsi.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Rahma

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 12 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui himpunan pasangan berurutan , sebutkan: a. Apakah himpunan pasangan termasuk pemetaan atau bukan b. Domain dan banyaknya anggota domain c. Kodomain dan banyaknya anggota kodomain d. Rang...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali konsep mengenai fungsi sebagai berikut:

Fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain. Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil. Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan dan dengan diagram Cartesius.

Oleh karena itu, diketahui himpunan pasangan berurutan open curly brackets open parentheses straight c comma 1 close parentheses comma open parentheses straight d comma 2 close parentheses comma open parentheses straight e comma 2 close parentheses comma open parentheses straight e comma 3 close parentheses comma open parentheses straight f comma 4 close parentheses comma open parentheses straight g comma 4 close parentheses close curly brackets maka kita dapat menjawab 

a. Himpunan pasangan berurutan bukan merupakan fungsi karena terdapat anggota himpunan A yang mempunyai pasangan lebih dari satu ke anggota himpunan B, yaitu open parentheses e comma 2 close parentheses space dan space open parentheses e comma 3 close parentheses.

b. Domain terdiri dari 5 anggota yaitu  open curly brackets c comma space d comma space e comma space f comma space g close curly brackets

c. Kodomain terdiri dari 4 anggota yaitu open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 close curly brackets

d. Range terdiri dari 4 anggota yaitu open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 close curly brackets

e, Diagram panah sebagai berikut:

 

Roboguru

Diketahui himpunan  dan . Agar relasi dari himpunan P ke himpunan Q merupakan fungsi, relasi yang tepat adalah ....

Pembahasan Soal:

syarat relasi dikatakan fungsi, domain nya harus berpasangan semua dan tidak ada anggota domain yang berpasangan dengan dua atau lebih anggota kodomain. Sehingga jawaban yang memenuhi agar relasi tersebut merupoakan fungsi adalah dua kurangnya dari.

Jadi, jawaba yang tepat adalah A

Roboguru

Tentukan bentuk dibawah ini merupakan fungsi atau bukan fungsi:

Pembahasan Soal:

Fungsi adalah memetakan setiap anggota dari suatu himpunan yang disebut daerah asal (domain) ke tepat satu anggota himpunan lain yang disebut kodomain.

H left parenthesis x right parenthesis equals left curly bracket left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 3 right parenthesis right curly bracket

Bentuk di atas bukan fungsi karena anggota daerah asal (domain) yaitu 5 dipasangkan dengan 2 anggota himpunan lain yaitu dengan 2 dan 3. Sehingga tidak memenuhi syarat untuk menjadi fungsi yaitu memasangkan tepat 1 anggota domain ke himpunan lain.

Dengan demikian, H left parenthesis x right parenthesis equals left curly bracket left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 3 right parenthesis right curly bracket bukan fungsi.

Roboguru

Diketahui suatu relasi dari himpunan  ke himpunan  yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan  c.   Apakah relasi itu merupakan fungsi? Jelaskan.

Pembahasan Soal:

Himpunan pasangan berurutan adalah salah satu cara penyajian relasi yang menyatakan bahwa setiap  himpunan terdiri dari anggota himpunan undefined dan undefined secara berurutan atau biasa dilambangkan begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses end style  dengan begin mathsize 14px style x element of A comma space y element of B end style 

Dari himpunan pasangan berurutan  begin mathsize 14px style left curly bracket open parentheses negative 2 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses negative 1 comma space minus 3 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 6 close parentheses comma space open parentheses 7 comma space 10 close parentheses comma space open parentheses 8 comma space minus 5 close parentheses right curly bracket end style, Dapat dilihat bahwa setiap anggota himpunan undefined terpasang tepat satu ke anggota himpunan undefined terbukti dengan tidak adanya nilai undefined yang sama dalam himpunan pasangan berurutan tersebut, maka himpunan pasangan berurutan di atas merupakan fungsi.

Jadi, relasi tersebut merupakan fungsi.

Roboguru

Diketahui dan . a. Tentukan relasi yang mungkin dari himpunan  ke himpunan . b. Apakah relasi dari himpunan  ke himpunan merupakan fungsi?

Pembahasan Soal:

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B.

Pada soal diketahui K equals open curly brackets merah comma space kuning comma space putih comma space ungu close curly brackets dan L equals open curly brackets bunga space mawar comma space bunga space melati comma space bunga space matahari comma space bunga space anggrek close curly brackets. Relasi yang mungkin antara kedua himpunan tersebut adalah relasi "adalah warna dari".

Relasi di atas dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah sebagai berikut.

Ingatlah bahwa fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan K dengan tepat satu anggota himpunan L.

Berdasarkan definisi di atas, maka diagram panah tersebut tidak menyatakan fungsi karena terdapat a element of K yaitu merah, kuning, putih yang mempunyai kawan lebih dari satu di L.

Jadi, relasi yang mungkin antara himpunan K dan L adalah relasi "adalah warna dari" dan relasi tersebut bukan merupakan sebuah fungsi.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved