RoboguruRoboguru
SD

Tentukan bayangan persamaan elips 3x2+4y2−30x−8y−5=0 yang direfleksikan terhadap garis y=2.

Pertanyaan

Tentukan bayangan persamaan elips begin mathsize 14px style 3 x squared plus 4 y squared minus 30 x minus 8 y minus 5 equals 0 end style yang direfleksikan terhadap garis begin mathsize 14px style y equals 2 end style.

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan bayangan elips adalah 3 x squared plus 4 y squared minus 30 x minus 24 y plus 27 equals 0.

Pembahasan

Berdasarkan persamaan matriks transformasi refleksi terhadap y equals k, yaitu open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 k end cell end table close parentheses, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row 4 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 0 row 4 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe minus 4 end cell end table close parentheses end cell row blank rightwards double arrow cell x equals x apostrophe end cell row blank rightwards double arrow cell y equals negative y apostrophe plus 4 end cell end table

Substitusikan persamaan tersebut pada persamaan elips

rightwards arrow 3 x squared plus 4 y squared minus 30 x minus 8 y minus 5 equals 0 rightwards arrow 3 left parenthesis x apostrophe right parenthesis squared plus 4 left parenthesis negative y apostrophe plus 4 right parenthesis squared minus 30 left parenthesis x apostrophe right parenthesis minus 8 left parenthesis negative y apostrophe plus 4 right parenthesis minus 5 equals 0 rightwards arrow 3 x apostrophe squared plus 4 left parenthesis y apostrophe squared minus 8 y apostrophe plus 16 right parenthesis minus 30 x apostrophe plus 8 y apostrophe minus 32 minus 5 equals 0 rightwards arrow 3 x apostrophe squared plus 4 y apostrophe squared minus 32 y apostrophe plus 64 minus 30 x apostrophe plus 8 y apostrophe minus 37 equals 0 rightwards arrow 3 x apostrophe squared plus 4 y apostrophe squared minus 30 x apostrophe minus 24 y apostrophe plus 27 equals 0

Dengan demikian, persamaan bayangan elips adalah 3 x squared plus 4 y squared minus 30 x minus 24 y plus 27 equals 0.

35

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui parabola P≡y=x2+7x+10. Tentukan dan lukiskan sketsa transformasi dari bayangan yang terjadi karena parabola P dicerminkan terhadap: y+2=0.

56

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia