Pertanyaan

Diketahui: l 1 : y − x = 0 dan l 2 adalah bayangan l 1 oleh pencerminan terhadap y = 0. Tunjukkan bahwa l 1 dan l 2 saling tegak lurus.

Diketahui: $l_{1} : y - x = 0$ dan $l_{2}$ adalah bayangan $l_{1}$ oleh pencerminan terhadap $y = 0.$ Tunjukkan bahwa $l_{1}$ dan $l_{2}$ saling tegak lurus.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

l 1 dan l 2 pada soal tersebut terbukti saling tegak lurus.

l_{1}

dan

l_{2}

pada soal tersebut terbukti saling tegak lurus.

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut: Refleksi terhadap sumbu − x A ( x , y ) s b x A ′ ( x ′ = x , y ′ = − y ) Gradien garis ( m ) y = m x Syarat 2 garis saling tegak lurus adalah m 1 ⋅ m 2 = − 1 Diketahui: l 1 : y − x = 0 → y = x l 2 adalah bayangan l 1 Ditanya: Tunjukkan bahwa l 1 dan l 2 saling tegak lurus ! Penyelesaian: Langkah pertama: Tentukan persamaan bayangan l 2 sebagai berikut. Karena dicerminkan terhadap y = 0 sama halnya dengan dicerminkan terhadapsumbu − x . ( x , y ) s b x ( x ′ = x , y ′ = − y ) x ′ = x y ′ = − y → y = − y ′ Kemudian, substitusikan x dan y ke persamaan y = x berikut: y − y ′ y ′ y = = = = x x ′ − x ′ atau − x Langkah kedua:Tunjukkan bahwa l 1 dan l 2 saling tegak lurus sebagai berikut. Karena l 1 : y = x → m 1 = 1 dan l 2 : y = − x → m 2 = − 1 maka dengan menggunakan syarat 2 garis saling tegak lurus diperoleh: m 1 ⋅ m 2 m 1 ⋅ m 2 = = 1 ⋅ − 1 − 1 Perhatikan gambar berikut! Dengan demikian, l 1 dan l 2 pada soal tersebut terbukti saling tegak lurus.

Ingat kembali rumus berikut:

Refleksi terhadap sumbu $- x$

$A (x, y) s b x A^{'} (x^{'} = x, y^{'} = - y)$

Gradien garis $(m)$

$y = m x$

Syarat $2$ garis saling tegak lurus adalah

$m_{1} \cdot m_{2} = - 1$

Diketahui:

$l_{1} : y - x = 0 \to y = x$
$l_{2}$ adalah bayangan $l_{1}$

Ditanya:

Tunjukkan bahwa $l_{1}$ dan $l_{2}$ saling tegak lurus !

Penyelesaian:

Langkah pertama: Tentukan persamaan bayangan $l_{2}$ sebagai berikut.

Karena dicerminkan terhadap $y = 0$ sama halnya dengan dicerminkan terhadap sumbu $- x$ .

$(x, y) s b x (x^{'} = x, y^{'} = - y) x^{'} = x y^{'} = - y \to y = - y^{'}$

Kemudian, substitusikan $x$ dan $y$ ke persamaan $y = x$ berikut:

$y - y^{'} y^{'} y = = = = x x^{'} - x^{'} atau - x$

Langkah kedua: Tunjukkan bahwa $l_{1}$ dan $l_{2}$ saling tegak lurus sebagai berikut.

Karena $l_{1} : y = x \to m_{1} = 1$ dan $l_{2} : y = - x \to m_{2} = - 1$ maka dengan menggunakan syarat $2$ garis saling tegak lurus diperoleh:

$m_{1} \cdot m_{2} m_{1} \cdot m_{2} = = 1 \cdot - 1 - 1$

Perhatikan gambar berikut!

Dengan demikian, $l_{1}$ dan $l_{2}$ pada soal tersebut terbukti saling tegak lurus.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

b. Tentukan bayangan persamaan garis singgung dari jawaban (a) yang direfleksikan terhadap sumbu X , kemudian dilanjutkan refleksi oleh garis y − 3 = 0 . Keterangan: soal a a. Tentukan persam...

0.0

Jawaban terverifikasi

b. Tentukan bayangan persamaan garis singgung dari jawaban (a) yang direfleksikan terhadap sumbu X , kemudian dilanjutkan refleksi oleh garis y − 3 = 0 . Keterangan: soal a a. Tentukan persam...

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis yang melalui titik O(0,0) dan P(a,b) berpotongan tegak lurus dengan garis singgung kurva y = 2 1 x 2 − 3 di P(a,b). Jika titik P berada di kuadran IV, maka a + b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis yang melalui titik O(0,0) dan P(a,b) berpotongan tegak lurus dengan garis singgung kurva y = 2 1 x 2 − 3 di P(a,b). Jika titik P berada di kuadran IV, maka a + b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan parabola P ≡ x = y 2 − 2 y + 1 parabola P dicerminkan terhadap sumbu X , dilanjutkan pencerminan terhadap garis y + 2 = 0 mempunyai persamaan bayangan parabola ....

5.0

Jawaban terverifikasi