Pertanyaan

Tentukan bayangan garis dengan persamaan 6 x − 5 y = 3 setelah direfleksikan terhadap garis y = − 3.

Tentukan bayangan garis dengan persamaan $6 x - 5 y = 3$ setelah direfleksikan terhadap garis $y = - 3.$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan dari persamaan garis 6 x − 5 y = 3 setelah direfleksikan terhadap garis y = − 3 adalah 6 x + 5 y + 27 = 0.

bayangan dari persamaan garis

6 x - 5 y = 3

setelah direfleksikan terhadap garis

y = - 3

adalah

6 x + 5 y + 27 = 0.

Pembahasan

Ingat kembali rumus refleksi terhadap garis y = k berikut: A ( x , y ) y = k A ′ ( x ′ = x , y ′ = 2 k − y ) Dengan menggunakan rumus di atas, maka x ′ dan y ′ dapat ditentukan sebagai berikut: x ′ y ′ y ′ y = = = = = A ( x , y ) y = − 3 A ′ ( x ′ = x , y ′ = 2 k − y ) x …… ( 1 ) 2 k − y 2 ⋅ − 3 − y − 6 − y − 6 − y ′ …… ( 2 ) Selanjutnya, akan disubstitusikan persamaan ( 1 ) dan ( 2 ) ke persamaan garis 6 x − 5 y = 3 sebagai berikut: 6 x − 5 y 6 x − 5 y − 3 6 x ′ − 5 ( − 6 − y ′ ) − 3 6 x ′ + 30 + 5 y ′ − 3 6 x ′ + 5 y ′ + 27 6 x + 5 y + 27 = = = = = = 3 ( kedua ruas − 3 ) 3 − 3 0 0 0 atau 0 Dengan demikian, bayangan dari persamaan garis 6 x − 5 y = 3 setelah direfleksikan terhadap garis y = − 3 adalah 6 x + 5 y + 27 = 0.

Ingat kembali rumus refleksi terhadap garis $y = k$ berikut:

$A (x, y) y = k A^{'} (x^{'} = x, y^{'} = 2 k - y)$

Dengan menggunakan rumus di atas, maka $x^{'}$ dan $y^{'}$ dapat ditentukan sebagai berikut:

$x^{'} y^{'} y^{'} y = = = = = A (x, y) y = - 3 A^{'} (x^{'} = x, y^{'} = 2 k - y) x \dots\dots (1) 2 k - y 2 \cdot - 3 - y - 6 - y - 6 - y^{'} \dots\dots (2)$

Selanjutnya, akan disubstitusikan persamaan $(1)$ dan $(2)$ ke persamaan garis $6 x - 5 y = 3$ sebagai berikut:

$6 x - 5 y 6 x - 5 y - 3 6 x^{'} - 5 (- 6 - y^{'}) - 3 6 x^{'} + 30 + 5 y^{'} - 3 6 x^{'} + 5 y^{'} + 27 6 x + 5 y + 27 = = = = = = 3 (kedua ruas - 3) 3 - 3 00 0 atau 0$

Dengan demikian, bayangan dari persamaan garis $6 x - 5 y = 3$ setelah direfleksikan terhadap garis $y = - 3$ adalah $6 x + 5 y + 27 = 0.$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

24_M. NADZRIL ISHLAH AZKIAH

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Jika garis y − x + 3 = 0 dicerminkan ke sumbu x akan mengahasilkan ...

3.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar dan pernyataan berikut. (i) Hasil refleksi garis a terhadap sumbu Y adalah garis e . (ii) Hasil refleksi garis b terhadap garis y = − x adalah garis c . (iii) Hasil reflek...

4.9

Jawaban terverifikasi

Salin pada kertas berpetak dengan ukuran ( 20 × 10 ) petak-petak. Lukislah bayangan huruf besar F yang dicerminkan terhadap sumbu AB (beri nama F 1 ). Lalu cerminkan lagi terhadap sumbu CD (beri nam...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu transformasi yang memindahkan setiap titik (suatu bangun geometri) pada suatu bidang dengan menggunakan sifat benda dan bayangannya pada cermin datar disebut ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Refleksi bangun datar yang benar ditunjukkan oleh gambar ....

3.6

Jawaban terverifikasi