Pertanyaan

Tentukan bayangan garis dengan persamaan 6 x − 5 y = 3 setelah direfleksikan terhadap garis x = 3 .

Tentukan bayangan garis dengan persamaan $6 x - 5 y = 3$ setelah direfleksikan terhadap garis $x = 3$ .

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan garis dengan persamaan 6 x − 5 y = 3 setelah direfleksikan terhadap garis x = 2 adalah 6 x + 5 y = 21 .

bayangan garis dengan persamaan

6 x - 5 y = 3

setelah direfleksikan terhadap garis

x = 2

adalah

6 x + 5 y = 21

Pembahasan

Ingat! Bayangan titik ( x , y ) terhadap refleksi garis x = k adalah: ( x , y ) x = k ( 2 k − x , y ) Sehingga: ( x , y ) x = 2 ( x ′ , y ′ ) ( x ′ y ′ ) ( x ′ y ′ ) = = ( 2 ( 2 ) − x y ) ( 4 − x y ) Dari kesamaan di atas, didapat x ′ = 4 − x dam y ′ = y , sehingga: x ′ x y ′ y = = = = 4 − x 4 − x ′ y y ′ Substitusikan ke garis 6 x − 5 y = 3 , sehingga: 6 ( 4 − x ′ ) − 5 y ′ 24 − 6 x ′ − 5 y ′ − 6 x ′ − 5 y ′ − 6 x ′ − 5 y ′ 6 x ′ + 5 y ′ 6 x + 5 y = = = = = = 3 3 3 − 24 − 21 21 21 Dengan demikian,bayangan garis dengan persamaan 6 x − 5 y = 3 setelah direfleksikan terhadap garis x = 2 adalah 6 x + 5 y = 21 .

Ingat!

Bayangan titik $(x, y)$ terhadap refleksi garis $x = k$ adalah:

$(x, y) x = k (2 k - x, y)$

Sehingga:

$(x, y) x = 2 (x^{'}, y^{'})$

$(x^{'} y^{'}) (x^{'} y^{'}) = = (2 (2) - x y) (4 - x y)$

Dari kesamaan di atas, didapat $x^{'} = 4 - x$ dam $y^{'} = y$ , sehingga:

$x^{'} x y^{'} y = = = = 4 - x 4 - x^{'} y y^{'}$

Substitusikan ke garis $6 x - 5 y = 3$ , sehingga:

$6 (4 - x^{'}) - 5 y^{'} 24 - 6 x^{'} - 5 y^{'} - 6 x^{'} - 5 y^{'} - 6 x^{'} - 5 y^{'} 6 x^{'} + 5 y^{'} 6 x + 5 y = = = = = = 33 3 - 24 - 21 2121$

Dengan demikian,bayangan garis dengan persamaan $6 x - 5 y = 3$ setelah direfleksikan terhadap garis $x = 2$ adalah $6 x + 5 y = 21$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Aisyah Riski safarah

Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Persamaan bayangan kurva y = 2 x 2 − 4 x − 1 oleh pencerminan terhadap y = x dilanjutkan pencerminan oleh y = − x adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukan dengan gambar pencerminan objek pada bidang kartesius berikut: i. Parabola y = x 2 + 6 dicerminkan terhadap garis y = x

4.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan bayangan kurva y = 2 x 2 − 4 x − 1 oleh pencerminan terhadap y = x dilanjutkan pencerminan oleh y = − x adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukan dengan gambar pencerminan objek pada bidang kartesius berikut: i. Parabola y = x 2 + 6 dicerminkan terhadap garis y = x

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan dari garis y = x − 2 bila dicerminkan terhadap: d. garis y = 1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Tentukan bayangan garis dengan persamaan 6 x − 5 y = 3 setelah direfleksikan terhadap garis x = 3 .

Jawaban

bayangan garis dengan persamaan 6 x − 5 y = 3 setelah direfleksikan terhadap garis x = 2 adalah 6 x + 5 y ​ = ​ 21 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

bayangan garis dengan persamaan 6 x − 5 y = 3 setelah direfleksikan terhadap garis x = 2 adalah 6 x + 5 y = 21 .