Pertanyaan

Tentukan batasan nilai x agar deret geometri: 2 lo g ( x − 5 ) + 2 lo g 2 ( x − 5 ) + 2 lo g 3 ( x − 5 ) + ... konvergen.

Tentukan batasan nilai $x$ agar deret geometri: $^{2} lo g (x - 5) +^{2} lo g^{2} (x - 5) +^{2} lo g^{3} (x - 5) + ...$ konvergen.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa suatu deret geometri tak hingga akan konvergen bila − 1 < r < 1 . Sehingga didapatkan rasio antar suku sebagai berikut: − 1 − 1 2 lo g 2 − 1 2 1 2 11 < < < < < 2 l o g ( x − 5 ) 2 l o g 2 ( x − 5 ) < 1 2 lo g ( x − 5 ) < 1 2 lo g ( x − 5 ) < 2 lo g 2 x − 5 < 2 x < 7 Dengan demikian, batasan nilai x adalah 2 11 < x < 7 .

Ingat bahwa suatu deret geometri tak hingga akan konvergen bila $- 1 < r < 1$ .

Sehingga didapatkan rasio antar suku sebagai berikut:

$- 1 - 1^{2} lo g 2^{- 1} \frac{1}{2} \frac{11}{2} < < < < < \frac{^{2} l o g ^{2} ( x - 5 )}{^{2} l o g ( x - 5 )} < 1^{2} lo g (x - 5) < 1^{2} lo g (x - 5) <^{2} lo g 2 x - 5 < 2 x < 7$

Dengan demikian, batasan nilai $x$ adalah $\frac{11}{2} < x < 7$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan suku pertama dan rasio deret geometri berikut ini. Tentukan apakah deret ini konvergen, jika ya tentukan jumlah deret takhingga itu. − 1 + 1 − 1 + . . . .

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika rasio suaru deret geometri tak hingga yang konvergen dan jumlah deret geometri tak hingga 3 + r 1 + ( 3 + r ) 2 1 + ( 3 + r ) 3 1 + ... ,maka memenuhi nilai ...

4.1

Jawaban terverifikasi

Jika rasio suaru deret geometri tak hingga yang konvergen dan jumlah deret geometri tak hingga 3 + r 1 + ( 3 + r ) 2 1 + ( 3 + r ) 3 1 + ... ,maka memenuhi nilai ...

4.1

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama dan rasio deret geometri berikut ini. Tentukan apakah deret ini konvergen, jika ya tentukan jumlah deret takhingga itu. − 1 + 1 − 1 + . . . .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui rasio deret geometri tak hingga adalah 7 lo g ( 3 x − 2 ) . Jika deret tersebut (konvergen), maka nilai x yang memenuhi adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi