Roboguru

Tentukan akar-akar (himpunan penyelesaian) dari persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi. 14.

Pertanyaan

Tentukan akar-akar (himpunan penyelesaian) dari persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi.

14. 3 x squared minus 15 x equals 4 x minus 20 

Pembahasan Soal:

Mencari akar-akar dari 3 x squared minus 15 x equals 4 x minus 20:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared minus 15 x end cell equals cell 4 x minus 20 end cell row cell 3 x squared minus 15 x plus 20 end cell equals cell 4 x minus 20 plus 20 end cell row cell 3 x squared minus 15 x plus 20 end cell equals cell 4 x end cell row cell 3 x squared minus 15 x plus 20 minus 4 x end cell equals cell 4 x minus 4 x end cell row cell 3 x squared minus 19 x plus 20 end cell equals 0 row cell open parentheses 3 x squared minus 4 x close parentheses plus open parentheses negative 15 x plus 20 close parentheses end cell equals 0 row cell x open parentheses 3 x minus 4 close parentheses minus 5 open parentheses 3 x minus 4 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 3 x minus 4 close parentheses open parentheses x minus 5 close parentheses end cell equals 0 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 4 end cell equals cell 0 space space space space atau    thin space x minus 5 equals 0 end cell row cell 3 x end cell equals cell 4    space atau    thin space x equals 5 end cell row x equals cell 4 over 3    atau    thin space x equals 5 end cell end table   

Jadi, akar-akarnya adalah x equals 4 over 3 comma thin space x equals 5.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pemfaktoran dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingatlah faktor bentuk selisih dua kuadrat yaitu,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared minus b squared end cell equals cell a squared minus a b plus a b minus b squared end cell row blank equals cell a open parentheses a minus b close parentheses plus b open parentheses a minus b close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses a plus b close parentheses open parentheses a minus b close parentheses end cell end table

Diperoleh pemfaktorannya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a squared minus 36 end cell equals cell 4 open parentheses a squared minus 9 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a plus 3 close parentheses end cell end table

Maka, pemfaktoran dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 a squared minus 36 end cell end table adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a plus 3 close parentheses end cell end table.

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan cara memfaktorkan (faktorisasi)!  2.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

  • penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut:

Jika p comma space q element of straight real numbers dan p q equals 0, maka p equals 0 atau q equals 0 

  • faktorisasi dengan hukum distributif: 

p x squared minus p q x equals p x open parentheses x minus q close parentheses, faktor yang sama adalah p space text dan end text space x

Dengan demikian, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell 7 x squared minus 21 x equals 0 end cell blank blank blank blank row cell open parentheses 7 x close parentheses open parentheses x close parentheses minus open parentheses 7 x close parentheses open parentheses 3 close parentheses equals 0 end cell blank blank blank blank row cell 7 x open parentheses x minus 3 close parentheses equals 0 end cell blank blank blank blank row cell 7 x equals 0 end cell blank cell text atau end text end cell blank cell open parentheses x minus 3 close parentheses equals 0 end cell row cell x subscript 1 equals 0 over 7 end cell blank blank blank cell x subscript 2 equals 0 plus 3 end cell row cell x subscript 1 equals 0 end cell blank cell text dan end text end cell blank cell x subscript 2 equals 3 end cell end table end cell end table

maka diperoleh akar-akar penyelesaiannya adalah x subscript 1 equals 0 space text dan end text space x subscript 2 equals 3.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 0 comma space 3 close curly brackets space text atau end text space open curly brackets 3 comma space 0 close curly brackets.space 

0

Roboguru

Jika  dan  merupakan penyelesaian dari sistem persamaan   Maka tentukan nilai dari .

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep faktorisasi persamaan kuadrat.

Perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell y equals x squared minus 3 x plus 6 end cell blank cell y equals 3 x minus 3 end cell row cell x squared minus 3 x plus 6 end cell equals cell 3 x minus 3 end cell row cell x squared minus 3 x plus 6 minus 3 x plus 3 end cell equals 0 row cell x squared minus 6 x plus 9 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell x subscript 1 minus 3 equals 0 end cell blank cell x subscript 2 minus 3 equals 0 end cell row cell x subscript 1 equals a equals 3 end cell blank cell x subscript 2 equals b equals 3 end cell end table end style 

Sehingga nilai dari begin mathsize 14px style 2 a plus b end style dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style 2 a plus b equals 2 open parentheses 3 close parentheses plus 3 equals 6 plus 3 equals 9 end style 

Jadi, diperoleh nilai dari begin mathsize 14px style 2 a plus b end style adalah 9.

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari adalah

Pembahasan Soal:

Himpunan penyelesaian dari size 14px 3 size 14px p begin mathsize 14px style left parenthesis p plus 2 right parenthesis end style size 14px equals size 14px p begin mathsize 14px style left parenthesis p minus 4 right parenthesis end style?

Penyelesaian:

Error converting from MathML to accessible text.

Himpunan penyelesaiannya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets negative 5 comma 0 close curly brackets end style 

Jadi jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Penyelesaian atau akar-akar dari persamaan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Penyelesaian dengan bentuk persamaan 6 x squared minus 12 x equals 0 dapat dicari dengan pemfaktoran sebagai berikut:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x squared minus 12 x end cell equals 0 row cell 6 x left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 0 space atau space x equals 2 end cell end table


Jadi, penyelesaiannya adalah x equals 0 atau x equals 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

3

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved