Roboguru

Tentukan akar-akar (himpunan penyelesaian) dari persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi. 12.

Pertanyaan

Tentukan akar-akar (himpunan penyelesaian) dari persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi.

12. 4 w squared minus 9 equals 0 

Pembahasan Soal:

Mencari akar-akar dari 4 w squared minus 9 equals 0:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 w squared minus 9 end cell equals 0 row cell 4 w squared minus 9 plus 9 end cell equals cell 0 plus 9 end cell row cell 4 w squared end cell equals 9 row cell fraction numerator 4 w squared over denominator 4 end fraction end cell equals cell 9 over 4 end cell row cell w squared end cell equals cell 9 over 4 end cell row w equals cell square root of 9 over 4 end root comma thin space w equals negative square root of 9 over 4 end root end cell row w equals cell 3 over 2 comma thin space w equals negative 3 over 2 end cell end table   

Jadi, akar-akarnya adalah w equals 3 over 2 comma thin space w equals negative 3 over 2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika  dan  merupakan penyelesaian dari sistem persamaan   Maka tentukan nilai dari .

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep faktorisasi persamaan kuadrat.

Perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell y equals x squared minus 3 x plus 6 end cell blank cell y equals 3 x minus 3 end cell row cell x squared minus 3 x plus 6 end cell equals cell 3 x minus 3 end cell row cell x squared minus 3 x plus 6 minus 3 x plus 3 end cell equals 0 row cell x squared minus 6 x plus 9 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell x subscript 1 minus 3 equals 0 end cell blank cell x subscript 2 minus 3 equals 0 end cell row cell x subscript 1 equals a equals 3 end cell blank cell x subscript 2 equals b equals 3 end cell end table end style 

Sehingga nilai dari begin mathsize 14px style 2 a plus b end style dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style 2 a plus b equals 2 open parentheses 3 close parentheses plus 3 equals 6 plus 3 equals 9 end style 

Jadi, diperoleh nilai dari begin mathsize 14px style 2 a plus b end style adalah 9.

0

Roboguru

Jika  maka

Pembahasan Soal:

Diberikan persamaan 1 plus 6 over x plus 9 over x squared equals 0. Kalikan kedua ruas dengan x squared untuk mendapatkan persamaan kuadrat dan akarnya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared open parentheses 1 plus 6 over x plus 9 over x squared close parentheses end cell equals cell x squared left parenthesis 0 right parenthesis end cell row cell x squared plus fraction numerator 6 x squared over denominator x end fraction plus fraction numerator 9 x squared over denominator x squared end fraction end cell equals 0 row cell x squared plus 6 x plus 9 end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 3 right parenthesis squared end cell equals 0 row x equals cell negative 3 end cell end table  

Didapatkan nilai x equals negative 3, maka 3 over x equals fraction numerator 3 over denominator negative 3 end fraction equals negative 1.

Dengan demikian, nilai dari 3 over x adalah negative 1.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Tentukan akar atau penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut! 4.

Pembahasan Soal:

Untuk sembarang bilangan real p dan q, selalu berlaku: Jika p comma space q space element of space R dan p q equals 0, maka p equals 0 atau q equals 0. Maka untuk 5 y left parenthesis 2 y minus 5 right parenthesis equals 0:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 y left parenthesis 2 y minus 5 right parenthesis end cell equals 0 row cell 5 y end cell equals 0 row y equals 0 row cell y subscript 1 end cell equals 0 row blank blank blank row cell 2 y minus 5 end cell equals 0 row cell 2 y end cell equals 5 row cell y subscript 2 end cell equals cell 5 over 2 end cell end table


Jadi, penyelesaian dari persamaan 5 y left parenthesis 2 y minus 5 right parenthesis equals 0 adalah y subscript 1 equals 0 atau y subscript 2 equals 5 over 2.

0

Roboguru

Faktorkanlah bentuk aljabar berikut. b.

Pembahasan Soal:

2 x squared plus 5 x – 3 equals left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis

Jadi, faktor dari 2 x ² plus 5 x – 3 adalah 2x-1 dan x+3.

0

Roboguru

Persamaan x2+mx+(m+3)=0 memiliki akar kembar. Tentukan nilai m.

Pembahasan Soal:

Syarat suatu persamaan kuadrat memiliki akar kembar adalah nilai dari diskriminan D=0.

Diketahui persamaan x2+mx+(m+3)=0 memiliki akar kembar. Nilai-nilai koefisien dari persamaan tersebut adalah

a=1b=mc=m+3

Sehingga,

Db24acm241(m+3)m24m12(m+2)(m6)=====00000 

m+2=0m=2m6=0m=6

Dengan demikian, nilai dari m adalah m=2 atau m=6.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved