Pertanyaan

Tentiukan himpunan penyelesaian dari setiap grafik berikut. a.

Tentiukan himpunan penyelesaian dari setiap grafik berikut.

E. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari grafik tersebut adalah { ( 1 , 5 , 2 , 5 ) } .

himpunan penyelesaian dari grafik tersebut adalah

{(1, 5, 2, 5)}

Pembahasan

Jika terdapat garis yang melalui titik sumbu y di ( 0 , a ) dan sumbu x di ( b , 0 ) , maka persamaan garis tersebut adalah a x + b y = ab . Dari grafik di atas, garis melalui sumbu x dan y pada titik: ( 0 , 4 ) dengan ( 4 , 0 ) ( 0 , 5 ) dengan ( 3 , 0 ) Maka, persamaan dari grafik tersebut adalah: 4 x + 4 y = 16 5 x + 3 y = 15 Untuk menentukan penyelesaian dari persamaan di atas, kita gunakan metode eliminasi dan substitusi. Eliminasi kedua persamaan tersebut. 4 x + 4 y = 16 5 x + 3 y = 15 ∣ × 3 ∣ × 4 12 x + 12 y = 48 20 x + 12 y = 60 − − 8 x = − 12 x = − 8 − 12 x = 1 , 5 Substitusikan nilai x ke persamaan 4 x + 4 y = 16 . 4 x + 4 y 4 ( 1 , 5 ) + 4 y 6 + 4 y 4 y 4 y y y = = = = = = = 16 16 16 16 − 6 10 4 10 2 , 5 Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari grafik tersebut adalah { ( 1 , 5 , 2 , 5 ) } .

Jika terdapat garis yang melalui titik sumbu $y$ di $(0, a)$ dan sumbu $x$ di $(b, 0)$ , maka persamaan garis tersebut adalah $a x + b y = ab$ .

Dari grafik di atas, garis melalui sumbu $x$ dan $y$ pada titik:

$(0, 4) dengan (4, 0) (0, 5) dengan (3, 0)$

Maka, persamaan dari grafik tersebut adalah:

$4 x + 4 y = 16 5 x + 3 y = 15$

Untuk menentukan penyelesaian dari persamaan di atas, kita gunakan metode eliminasi dan substitusi.

Eliminasi kedua persamaan tersebut.

$4 x + 4 y = 16 5 x + 3 y = 15 ∣ \times 3 ∣ \times 4 12 x + 12 y = 48 20 x + 12 y = 60 - - 8 x = - 12 x = \frac{- 12}{- 8} x = 1, 5$

Substitusikan nilai $x$ ke persamaan $4 x + 4 y = 16$ .

$4 x + 4 y 4 (1, 5) + 4 y 6 + 4 y 4 y 4 y y y = = = = = = = 161616 16 - 6 10 \frac{10}{4} 2, 5$

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari grafik tersebut adalah ${(1, 5, 2, 5)}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Ibu Hamidah dan Ibu Ica berbelanja bersama. Ibu Hamidah membeli empat kilogram gula dan tiga batang sabun yang mereknya sama dengan yang dibeli Ibu Icadengan harga Rp27.000,00, sedangkan Ibu Ica membe...

3.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan berikut ini dengan cara Subtitusi dan Eliminasi. x 4 + y 3 = 3 5 x 3 − y 1 = 6 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan berikut denganmetode eliminasi dan metode substitusi. b. { 2 y − x = 6 3 y − 2 x = 10

4.0

Jawaban terverifikasi

Panjang suatu persegi panjang adalah 1 cm lebih dari lebarnya. Jika keliling persegi panjang adalah 30 cm ,maka luas persegi panjang tersebut adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah lahan parkir dapat menampung 90 kendaraan sepeda motor dan mobil. Jumlah roda pada lahan parkir tersebut adalah 290. Jika tarif parkir sepeda motor Rp . 2.000 , 00 dan mobil Rp . 5.000 , 00 , b...

4.6

Jawaban terverifikasi