Pertanyaan

Temukan perbandingan luas daerah yang diarsir terhadap luas persegi besar ( gunakan π = 7 22 ) .

Temukan perbandingan luas daerah yang diarsir terhadap luas persegi besar $(gunakan π = \frac{22}{7})$ .

E. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perbandingan luas daerah yang diarsir terhadap luas persegi besar adalah 7 4 .

perbandingan luas daerah yang diarsir terhadap luas persegi besar adalah

\frac{4}{7}

Pembahasan

Perlu diingat bahwa: L ◯ = π r 2 L □ = s 2 Diketahui: s = 14 cm Pada gambar tersebut terdapat empat persegi kecil dengan pangjang sisinya yaitu 2 14 = 7 cm .Panjang sisi persegi kecil juga merupakan jari-jari lingkaran. Misalkan luas daerah yang tidak diarsir adalah x dan luas daerah yang diarsir adalah y dalam satu persegi kecil. Luas daerah yang diarsir dalam satu persegi kecil yaitu: y = = L □ kecil − L tidak diarsir 7 2 − 2 x Luas daearh yang tidak diarsir dalam sat persegi kecil yaitu: x = = = = = = = L □ kecil − 4 1 L ◯ 7 2 − 4 1 π r 2 49 − 4 1 × 7 22 × 7 2 49 − 4 1 × 22 × 7 49 − 4 1 × 154 49 − 38 , 5 10 , 5 cm Maka luas y yaitu: y = = = = 7 2 − 2 x 49 − 2 ( 10 , 5 ) 49 − 21 28 cm 2 Perbandingan antara luas daerah yang diarsir dan luas persegi besar: L = = = = = = L □ L a rs i r s 2 4 y 1 4 2 4 × 28 196 112 198 : 28 112 : 28 7 4 Jadi, perbandingan luas daerah yang diarsir terhadap luas persegi besar adalah 7 4 .

Perlu diingat bahwa:

$L_{◯} = π r^{2} L_{□} = s^{2}$

Diketahui:

$s = 14 cm$

Pada gambar tersebut terdapat empat persegi kecil dengan pangjang sisinya yaitu $\frac{14}{2} = 7 cm$ . Panjang sisi persegi kecil juga merupakan jari-jari lingkaran. Misalkan luas daerah yang tidak diarsir adalah $x$ dan luas daerah yang diarsir adalah $y$ dalam satu persegi kecil.

Luas daerah yang diarsir dalam satu persegi kecil yaitu:

$y = = L_{□ kecil} - L_{tidak diarsir} 7^{2} - 2 x$

Luas daearh yang tidak diarsir dalam sat persegi kecil yaitu:

$x = = = = = = = L_{□ kecil} - \frac{1}{4} L_{◯} 7^{2} - \frac{1}{4} π r^{2} 49 - \frac{1}{4} \times \frac{22}{7} \times 7^{2} 49 - \frac{1}{4} \times 22 \times 7 49 - \frac{1}{4} \times 154 49 - 38, 5 10, 5 cm$

Maka luas $y$ yaitu:

$y = = = = 7^{2} - 2 x 49 - 2 (10, 5) 49 - 21 28 cm^{2}$

Perbandingan antara luas daerah yang diarsir dan luas persegi besar:

$L = = = = = = \frac{L _{a rs i r}}{L _{□}} \frac{4 y}{s ^{2}} \frac{4 \times 28}{1 4 ^{2}} \frac{112}{196} \frac{112 : 28}{198 : 28} \frac{4}{7}$

Jadi, perbandingan luas daerah yang diarsir terhadap luas persegi besar adalah $\frac{4}{7}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Elita Apriana

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Pada gambar di atas, sisi-sisi persegi besar menyinggung lingkaran dan titik-titik sudut persegikecil terletak pada lingkaran. Perbandingan luas daerah yang diarsir dengan luas persegi besar adalah .....

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah persegi dan sebuah lingkaran mempunyai keliling yang sama panjang. Perbandingan luas persegi dan luas lingkaran tersebut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah persegi dan sebuah lingkaran mempunyai keliling yang sama panjang. Perbandingan luas persegi dan luas lingkaran tersebut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

3.0

Jawaban terverifikasi

Luas bangun berikut adalah ... cm 2

2.5