Tegangan V ditampilkan oleh persamaan v = (25V) sin (628t) diberikan pada ujung ujung sebuah induktor dengan induktansi 20 mH. Tentukan tegangan efektifnya!

Pertanyaan

....
....

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui :

v = (25V) sin(628t)

L= 20mH = 20 x 10^-3 H

Ditanyakan : V_ef

Dijawab

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Susunan seri hambatan 80 dan kapasitor dengan reaktansi kapasitif 60 dihubungkan dengan sumber arus bolak-balik, tegangan efektif 300 V. Tegangan efektif pada kapasitor adalah ...

Pembahasan Soal:

Rangkaian yang terdiri dari hambatan (R) dan kapasitor (C) disebut dengan rangkaian RC. Tegangan efektif merupakan nilai tegangan yang ditunjukkan oleh voltmeter/amperemeter. Dirumuskan dengan:

$begin mathsize 14px style V subscript e f f end subscript equals fraction numerator V subscript m a x end subscript over denominator square root of 2 end fraction space atau space V subscript e f f end subscript equals I subscript e f f end subscript times Z end style$

Pada soal diketahui, R = 80 Ohm; $undefined$ = 60 Ohm; $undefined$ = 300 Volt, maka:

Mencari impedansi:

$begin mathsize 14px style Z equals square root of R squared plus X subscript C squared end root Z equals square root of 80 squared plus 60 squared end root Z equals square root of 6.400 plus 3.600 end root Z equals square root of 10.000 end root equals 100 space Ohm end style$

Mencari nilai arus efektif:

$begin mathsize 14px style I subscript e f f end subscript equals V subscript e f f end subscript over Z I subscript e f f end subscript equals 300 over 100 equals 3 space straight A end style$

Maka, tegangan efektif di kapasitor:

$begin mathsize 14px style V subscript C equals I subscript e f f end subscript times X subscript C V subscript C equals 3 open parentheses 60 close parentheses equals 180 space Volt end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A. $undefined$

Roboguru

Rangkaian listrik AC terlihat dalam gambar di bawah. Tentukan: Impedansi rangkaian Tegangan maksimum dan kuat arus maksimum rangkaian Tegangan efektif dan kuat arus efektif rangkaian Daya ya...

Pembahasan Soal:

Diketahui :
R = 12 Ohm
L = 0,07 H
C = 5mF
V = 26 sin (100t) V

Ditanyakan :

Z ... ?
V_maksdan I_maks ... ?
V_effdan I_eff ... ?
P ... ?

Jawab :

Impedansi rangkaian

$begin mathsize 14px style X subscript L equals omega times L equals 100 left parenthesis 0 comma 07 right parenthesis equals 7 space straight capital omega X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator omega times C end fraction equals fraction numerator 1 over denominator 100 left parenthesis 5 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent right parenthesis end fraction equals fraction numerator 1 over denominator 0 comma 5 end fraction equals 2 space straight capital omega Z equals square root of R squared plus left parenthesis X subscript L minus X subscript C right parenthesis squared end root Z equals square root of 12 squared plus left parenthesis 7 minus 2 right parenthesis squared end root Z equals square root of 144 plus 25 end root equals square root of 169 equals 13 space straight capital omega end style$

Jadi, besar impedansi rangkaian yaitu 13 ohm. $undefined$

Tegangan maksimum dan kuat arus maksimum rangkaian

$begin mathsize 14px style V subscript m a k s end subscript equals 26 space Volt space left parenthesis dari space persamaan space tegangan space di space bawah space rangkaian right parenthesis I subscript m a k s end subscript equals V subscript m a k s end subscript over Z I subscript m a k s end subscript equals 26 over 13 equals 2 space straight A end style$

Jadi, tegangan maksium rangkaian sebesar 26 Volt dan kuat arus maksimum rangkaian sebesar 2 A. $undefined$

Tegangan efektif dan kuat arus efektif rangkaian

$begin mathsize 14px style V subscript e f e k t i f end subscript equals fraction numerator V subscript m a k s end subscript over denominator square root of 2 end fraction V subscript e f e k t i f end subscript equals fraction numerator 26 over denominator square root of 2 end fraction equals 13 square root of 2 space Volt I subscript e f e k t i f end subscript equals fraction numerator I subscript m a k s end subscript over denominator square root of 2 end fraction I subscript e f e k t i f end subscript equals fraction numerator 2 over denominator square root of 2 end fraction equals square root of 2 space straight A end style$

Jadi, nilai tegangan efektif dan kuat arus efektif rangkaian sebesar $132 V dan 2 A$ . $undefined$

Daya yang diserap rangkaian

$begin mathsize 14px style P equals left parenthesis I subscript e f e k t i f end subscript right parenthesis squared times R P equals open parentheses square root of 2 close parentheses squared times 12 equals 24 space Watt end style$

Jadi, nilai daya yang diserap rangkaian sebesar 24 Watt. $undefined$

Roboguru

Di dalam sebuah rangkaian seri RLC, terdapat sebuah resistor sebesar 300 ohm, induktor sebesar 60 mH, dan kapasitor sebesar 0,5 mikrofarad yang terhubung dengan sumber AC 50 volt. Andaikan frekuensi s...

Pembahasan Soal:

Hitung besar reaktansi pada rangkaian terlebih dahulu:

(i) Reaktansi induktif

$X subscript L equals omega cross times L X subscript L equals 10000 cross times 60 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent X subscript L equals 600 space straight capital omega.$

(ii) Reaktansi kapasitif

$X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator omega cross times C end fraction X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator 10000 cross times 0 comma 5 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent end fraction X subscript C equals 200 space straight capital omega.$

Maka, besar impedansi pada rangkaian adalah:

$Z equals square root of R squared plus open parentheses X subscript L minus X subscript C close parentheses squared end root Z equals square root of 300 squared plus open parentheses 600 minus 200 close parentheses squared end root Z equals 500 space straight capital omega.$

Tegangan efektif pada rangkaian:

$V subscript e f end subscript equals fraction numerator V subscript m a k s end subscript over denominator square root of 2 end fraction V subscript e f end subscript equals fraction numerator 50 over denominator square root of 2 end fraction V subscript e f end subscript equals 25 square root of 2 space volt.$

Hitung arus efektif yang mengalir pada rangkaian:

$I subscript e f end subscript equals V subscript e f end subscript over Z I subscript e f end subscript equals fraction numerator 25 square root of 2 over denominator 500 end fraction I subscript e f end subscript equals fraction numerator square root of 2 over denominator 20 end fraction space straight A.$

Sehingga, nilai daya rata-rata rangkaian adalah:

$P subscript r a t a minus r a t a end subscript equals I subscript e f end subscript superscript 2 cross times R P subscript r a t a minus r a t a end subscript equals open parentheses fraction numerator square root of 2 over denominator 20 end fraction close parentheses squared cross times 300 P subscript r a t a minus r a t a end subscript equals 1 comma 5 space straight W.$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Nilai arus efektlf dalam rangkaian adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$begin mathsize 14px style R equals 600 space straight capital omega L equals 2 space straight H C equals 10 space μF equals 10 to the power of negative 5 space end exponent straight F V equals 100 times sin left parenthesis 100 t right parenthesis space straight V end style$

Ditanyakan:

$begin mathsize 14px style I subscript e f end subscript space ? space... end style$

Jawab:

Dari persamaan tegangan $begin mathsize 14px style V equals 100 times sin left parenthesis bold 100 t right parenthesis end style$ dapat diketahui bahwa nilai $begin mathsize 14px style omega equals 100 space bevelled rad over straight s end style$ , maka:

$begin mathsize 14px style X subscript L equals omega times L X subscript L equals 100 times 2 equals 200 space straight capital omega X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator omega times C end fraction X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator 100 times 10 to the power of negative 5 end exponent end fraction equals 1000 space straight capital omega end style$

Setelah itu, mari hitung besar impedansinya:

$begin mathsize 14px style Z equals square root of R squared plus open parentheses X subscript L minus X subscript C close parentheses squared end root Z equals square root of 600 squared plus left parenthesis 200 minus 1000 right parenthesis squared end root Z equals square root of 600 squared plus left parenthesis negative 800 right parenthesis squared end root Z equals 1000 space straight capital omega end style$

Tetap pada persamaan $begin mathsize 14px style V equals bold 100 times sin left parenthesis 100 t right parenthesis end style$ bahwa tegangan maksimumnya $begin mathsize 14px style V subscript m end style$ adalah $begin mathsize 14px style 100 space straight V end style$ . Oleh karena itu:

$begin mathsize 14px style I subscript m equals V subscript m over Z I subscript m equals 100 over 1000 equals 0 comma 1 space straight A end style$

Dan untuk menghitung nilai arus efektifnya dapat menggunakan rumus:

$begin mathsize 14px style I subscript e f end subscript equals fraction numerator I subscript m over denominator square root of 2 end fraction I subscript e f end subscript equals fraction numerator 0 comma 1 over denominator square root of 2 end fraction I subscript e f end subscript equals fraction numerator 0 comma 1 over denominator square root of 2 end fraction times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction equals fraction numerator 0 comma 1 square root of 2 over denominator 2 end fraction equals 0 comma 05 square root of 2 space straight A end style$

Maka, nilai arus efektifnya adalah $begin mathsize 14px style 0 comma 05 square root of 2 space straight A end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah A. $space$

Roboguru

Diberikan sebuah gambar rangkaian listrik arus bolak-balik yang terdiri sebuah resistor (R), sebuah induktor (L), sebuah kapasitor (C) dan sebuah sumber listrik arus bolak-balik. Tentukan nilai k...

Pembahasan Soal:

Diketahui

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row R equals cell 8 space text Ω end text end cell row L equals cell 32 space text mH end text equals 32 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent space straight H end cell row C equals cell 800 space text μF end text equals 8 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent space straight F end cell row V equals cell 120 space sin space open parentheses 125 t close parentheses space straight V end cell end table$

dari persamaan tegangan diketahui

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript m a k s end subscript end cell equals cell 120 space text V end text end cell row omega equals cell 125 space rad divided by straight s end cell end table$

Ditanya
Arus efektif?

Penyelesaian
Arus efektif merupakan arus yang mengalir pada rangkaian yang nilainya setara dengan arus DC. Untuk mencari arus efektif maka harus mencari impedansi rangkaian dan arus maksimum terlebih dahulu.
Besar reaktansi induktif
Reaktansi induktif adalah hambatan pada induktor sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell X subscript L end cell equals cell omega L end cell row blank equals cell 125 times 32 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent end cell row blank equals cell 4 space straight capital omega end cell end table$

Besar reaktansi kapasitif
Reaktansi kapasitif adalah hambatan pada konduktor sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell X subscript C end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator omega C end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 125 times 8 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent end fraction end cell row blank equals cell 10 space straight capital omega end cell end table$

Impedansi Rangkaian
Dengan menggunakan persamaan impedansi maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Z equals cell square root of R squared plus open parentheses X subscript L minus X subscript C close parentheses to the power of blank end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared plus open parentheses 4 minus 10 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space straight capital omega end cell end table$

Arus maksimum
Arus maksimum berbanding terbalik dengan impedansi, sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript m a k s end subscript end cell equals cell V subscript m a k s end subscript over Z end cell row blank equals cell 120 over 10 end cell row blank equals cell 12 space straight A end cell end table$

Arus efektif
Arus efektif adalah arus yang mengalir pada rangkaian yang nilainya setara dengan arus DC. Dengan menggunakan hubungan antara arus efektif dan arus maksimum maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript e f e k t i f end subscript end cell equals cell fraction numerator I subscript m a k s end subscript over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 6 square root of 2 space straight A end cell end table$

Jadi, besar arus efektifnya adalah $bold 6 square root of bold 2$ A.

Roboguru