Tanpa menggunakan tabel dan kalkulator, tentukanlah nilai dibawah ini: b. sin 10 5 ∘ − sin 1 5 ∘ .

Pembahasan

Ingat kembali. rumus jumlah kosinus: sin A − sin B = 2 cos 2 ( A + B ) ​ ⋅ sin 2 ( A − B ) ​ nilai sudut istimewa: cos 6 0 ∘ = 2 1 ​ sin 4 5 ∘ = 2 1 ​ 2 ​ Berdasarkan hal di atas diperoleh perhitungan: sin A − sin B sin 105 − sin 15 ​ = = = = = = ​ 2 cos 2 ( A + B ) ​ ⋅ sin 2 ( A − B ) ​ 2 cos 2 ( 105 + 15 ) ​ ⋅ sin 2 ( 105 − 15 ) ​ 2 cos 2 120 ​ ⋅ sin 2 90 ​ 2 cos 60 ⋅ sin 45 2 ⋅ 2 1 ​ ⋅ 2 1 ​ 2 ​ 2 2 ​ ​ ​ Dengan demikian, hasil dari sin 10 5 ∘ − sin 1 5 ∘ adalah ​ ​ 2 2 ​ ​ ​ .