Roboguru

Tabung tutup kerucut diketahui: diameter = 12 cm, tinggi tabung =10 cm, tinggi tabung dan kerucut = 18 cm a. hitung luas tabung tutup kerucut

Pertanyaan

Tabung tutup kerucut diketahui: diameter = 12 cm, tinggi tabung =10 cm, tinggi tabung dan kerucut = 18 cm
a. hitung luas tabung tutup kerucut

Pembahasan Soal:

Dapat kita ilustrasikan pada gambar berikut

straight s equals square root of straight t squared plus straight r squared end root space space equals square root of 8 squared plus 6 squared end root space space equals square root of 64 plus 36 end root space space equals square root of 100 space space equals 10 space cm 

luas equals luas space alas space tabung plus luas space selimut space tabung plus luas space selimut space kerucut space space space space space space space equals πr squared plus 2 πr plus πrs space space space space space space space equals πr open parentheses straight r plus 2 plus straight s close parentheses space space space space space space space equals 3 comma 14 cross times 6 cross times open parentheses 6 plus 2 plus 10 close parentheses space space space space space space space equals 18 comma 84 cross times open parentheses 18 close parentheses space space space space space space space equals 339 comma 12 space cm squared 

Jadi, luas tabung tutup kerucut tersebut adalah 339 comma 12 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Marlina

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar!   Umam ingin membuat corong seperti gambar dari plat, maka luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar kerucut terpancung berikut.



 

Luas permukaan kerucut terpancung tersebut dapat dirumuskan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript kerucut space terpancung end subscript end cell equals cell straight L subscript selimut plus straight L subscript lingkaran space besar end subscript plus straight L subscript lingkaran space kecil end subscript end cell row blank equals cell straight pi a open parentheses R plus r close parentheses plus straight pi R squared plus straight pi r squared end cell end table  

Berdasarkan gambar, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 6 over 2 end cell row r equals cell 3 space cm end cell row R equals cell 24 over 2 end cell row R equals cell 12 space cm end cell row cell straight t subscript tabung end cell equals cell 10 space cm end cell row b equals cell t subscript kerucut space terpancung end subscript equals 12 space cm end cell end table  

r dan R sejajar, maka segitiga KNO sebangun dengan segitiga KLM. Sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar.

Tentukan nilai y.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell KN over KL end cell equals cell NO over LM end cell row cell fraction numerator y over denominator y plus b end fraction end cell equals cell r over R end cell row cell fraction numerator y over denominator y plus 12 end fraction end cell equals cell 3 over 12 end cell row cell 12 y end cell equals cell 3 open parentheses y plus 12 close parentheses end cell row cell 12 y end cell equals cell 3 y plus 36 end cell row cell 12 y minus 3 y end cell equals 36 row cell 9 y end cell equals 36 row y equals cell 36 over 9 end cell row y equals cell 4 space cm end cell end table 

yr, dan x membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai x.

x equals square root of y squared plus r squared end root x equals square root of 4 squared plus 3 squared end root x equals square root of 25 x equals 5 space cm 

y plus b, R dan x plus a membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai a.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus a end cell equals cell square root of open parentheses y plus b close parentheses squared plus R squared end root end cell row cell x plus a end cell equals cell square root of open parentheses 4 plus 12 close parentheses squared plus 12 squared end root end cell row cell x plus a end cell equals cell square root of 400 end cell row cell x plus a end cell equals 20 row cell 5 plus a end cell equals 20 row a equals cell 20 minus 5 end cell row a equals cell 15 space cm end cell end table 

Karena bagian atas kerucut terpancung berhimpitan dengan alas tabung, maka bagian atas kerucut terpancung dan alas tabung tidak perlu dihitung.

Bagian atas dan bawah corong terbuka, maka luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript plat end cell equals cell straight L subscript selimut space tabung end subscript plus straight L subscript selimut space kerucut space terpancung end subscript end cell row blank equals cell 2 straight pi r t subscript tabung plus straight pi a left parenthesis R plus r right parenthesis end cell row blank equals cell 2 times straight pi times 3 times 10 plus straight pi times 15 times left parenthesis 12 plus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 60 straight pi plus 225 straight pi end cell row blank equals cell 285 straight pi space cm squared end cell end table   

Sehingga, luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Sebuah bandul terdiri dari kerucut dan belahan bola seperti pada gambar di samping. Jika TA=4 cm, π=3,14 dan jari-jari bola 3 cm, maka luas permukaan bandul adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat rumus luas selimut kerucut berikut.

Lskerucut=πrs

Rumus luas permukaan setengah bola, yaitu

L21bola=2πr2

Panjang garis pelukis kerucut dapat ditentukan sebagai berikut.

s====r2+t232+42255

Panjang garis pelukis kerucut adalah 5 cm 

Luas permukaan bandul dapat ditentukan sebagai berikut.

L====πrs+2πr23,1435+23,143247,1+56,52103,62

Luas permukaan bandul adalah 103,62 cm2 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

 

0

Roboguru

Perhatikan gambar bangun ruang gabungan berikut. Luas permukaan bangun ruang gabungan di atas adalah ....

Pembahasan Soal:

Pada bangun tersebut merupakan gabungan bangun kerucut dan setengah bola.

Luas selimut kerucut yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript s end cell equals πrs row blank equals cell straight pi cross times 5 cross times 14 end cell row blank equals cell 70 straight pi space cm squared end cell end table

Luas permukaan setengah bola yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 1 half b o l a end subscript end cell equals cell 1 half L subscript b o l a end subscript end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 πr squared end cell row blank equals cell 2 πr squared end cell row blank equals cell 2 straight pi cross times 5 squared end cell row blank equals cell 50 straight pi space cm squared end cell end table

Luas bangun ruang gabungannya yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L subscript s plus L subscript 1 half b o l a end subscript end cell row blank equals cell 70 straight pi plus 50 straight pi end cell row blank equals cell 120 straight pi space cm squared end cell end table

Jadi, luas permukaan bangun ruang gabungan di atas adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 120 straight pi space cm squared end cell end table.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut Luas permukaan gabungan bangun ruang diatas adalah ....

Pembahasan Soal:

Mencari sisi miring pada kerucut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s space kerucut end cell equals cell square root of 12 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals 13 end table

Luas permukaan selimut kerucut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lselimut equals cell straight pi cross times straight r cross times straight s end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 5 cross times 13 end cell row blank equals cell 204.1 cm squared end cell end table

Luas setengah bola

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript 1 half bola end subscript end cell equals cell 1 half cross times 4 cross times straight pi cross times straight r squared end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 cross times 3 comma 14 cross times 5 squared end cell row blank equals cell 157 cm squared end cell end table

Luas gabungan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space gabungan space end cell equals cell luas space setengah space bola space plus space luas space selimut space kerucut space end cell row blank equals cell 157 plus 204 comma 1 end cell row blank equals cell 361 comma 1 cm squared end cell row blank blank blank end table

Oleh karena itu jawabannya adalah D

0

Roboguru

Perhatikan gambar dibawah ini Luas permukaan bangun dibawah adalah ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan dari tabung dan kerucut oleh karena itu luas permukaan adalah

Dimana

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell square root of 6 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 end table

Setelah mendapatkan nilai s maka dapat dicari luas permukaan tersebut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan space end cell equals cell πr squared plus 2 πrt plus πrs end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 6 squared plus 2 cross times 3 comma 14 cross times 10 plus 3 comma 14 cross times 6 cross times 10 end cell row blank equals cell 113 comma 04 plus 376 comma 8 plus 188 comma 4 end cell row blank equals cell 678 comma 24 cm squared end cell end table

Oleh karena itu jawabannya adalah D

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved