Roboguru

Tabel berikut menunjukkan banyaknya jawaban yang benar pada ujian tengah semester. Skor yang kamu peroleh  dan skor temanmu .   Berapa banyak poin untuk setiap jenis soal?

Pertanyaan

Tabel berikut menunjukkan banyaknya jawaban yang benar pada ujian tengah semester. Skor yang kamu peroleh begin mathsize 14px style 86 end style dan skor temanmu begin mathsize 14px style 76 end style.

 

Berapa banyak poin untuk setiap jenis soal? 

Pembahasan Soal:

Misalkan :

  • banyak poin untuk soal Pilihan Ganda adalah x
  • banyak poin untuk soal Isian Singkat adalah y

Sistem persamaan linear yang menyatakan situasi tersebut yaitu begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 23 x plus 10 y equals 86 end cell row cell 28 x plus space space 5 y equals 76 end cell end table close end style 

Poin untuk tiap jenis soal dapat dicari dengan menggunakan metode eliminasi . Kalikan persamaan kedua dengan 2 sehingga koefisien pada variabel y menjadi sama.

begin mathsize 14px style 23 x plus 10 y equals 86 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 23 x plus 10 y equals 86 28 x plus space space 5 y equals 76 space space space space open parentheses dikalikan space 2 close parentheses space space space space space 56 x plus 10 y equals 152 end style

Persamaan pertama dikurangi persamaan kedua.

size 14px 56 size 14px x size 14px plus size 14px 10 size 14px y size 14px equals size 14px 152 size 14px 23 size 14px x size 14px plus size 14px 10 size 14px y size 14px equals size 14px space size 14px space size 14px 86 subscript size 14px minus stack size 14px 33 size 14px x size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals size 14px space size 14px space size 14px 66 with size 14px bar on top size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px x size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px 2

Substitusi begin mathsize 14px style x equals 2 end style pada persamaan pertama

begin mathsize 14px style space space 23 x plus 10 y equals 86 23 open parentheses 2 close parentheses plus 10 y equals 86 space space space space space 46 plus 10 y equals 86 space space space space space space space space space space space space space 10 y equals 86 minus 46 space space space space space space space space space space space space space 10 y equals 40 space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals 4  end style

Dengan demikian, poin untuk pilihan ganda adalah 2 dan poin untuk isian singkat adalah 4.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai x dan y yang memenuhi persamaan linear 2x + y = 6 dan 2x + 4y = 9 adalah...

Pembahasan Soal:

2 x plus y equals 6  bottom enclose 2 x plus 4 y equals 9 end enclose space minus  minus 3 y equals negative 3  y equals 1

Dengan mensubstitusikan y = 1 pada persamaan 2x + y = 6, didapat x = 5 over 2

Jadi, diperoleh nilai y = 1 dan x = 5 over 2.

0

Roboguru

Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut.

Pembahasan Soal:

Diketahui sistem persamaan linear sebagai berikut.

size 14px minus size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px y size 14px equals size 14px 1 size 14px comma size 14px 3 size 14px space size 14px. size 14px. size 14px. size 14px. size 14px. begin mathsize 14px style left parenthesis straight i right parenthesis end style

size 14px 2 size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px comma size 14px 5 size 14px x size 14px minus size 14px y size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 4 size 14px comma size 14px 6 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px x size 14px minus size 14px 2 size 14px y size 14px equals size 14px 4 size 14px comma size 14px 6 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px x size 14px equals size 14px 2 size 14px y size 14px plus size 14px 4 size 14px comma size 14px 6 size 14px space size 14px. size 14px. size 14px. size 14px. size 14px. begin mathsize 14px style left parenthesis ii right parenthesis end style

Substitusi persamaan (ii) ke persamaan (i)

begin mathsize 14px style space space space space space space space space space space space space space minus 2 x plus y equals 1 comma 3 minus 2 left parenthesis 2 y plus 4 comma 6 right parenthesis plus y equals 1 comma 3 space space space space space minus 4 y plus 9 comma 2 plus y equals 1 comma 3 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 3 y equals 1 comma 3 minus 9 comma 2 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 3 y equals negative 8 comma 1 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals 2 comma 7 end style 

Substitusi begin mathsize 14px style y equals 2 comma 7 end style ke persamaan (ii)

begin mathsize 14px style x equals 2 y plus 4 comma 6 x equals 2 open parentheses 2 comma 7 close parentheses plus 4 comma 6 x equals 5 comma 4 plus 4 comma 6 x equals 10  end style

Jadi, selesaian sistem persamaan linear dua variabel di atas yaitu begin mathsize 14px style open parentheses 10 comma space 2 comma 7 close parentheses end style.

0

Roboguru

Jika p dan q merupakan penyelesaian dari Nilai dari 2p + q adalah ....

Pembahasan Soal:

Gunakan metode eliminasi untuk menentukan nilai x dan y.

Didapat p = 8, dan q = -6. Jadi, nilai dari 2p + q = 2(8) + (-6) = 16 - 6 = 10.

1

Roboguru

Penyelesaian dari  dan  adalah  dan . Nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 fourth straight x minus 2 over 3 straight y end cell equals cell 5 space dikali space 12 end cell row cell left parenthesis 1 right parenthesis space space 3 straight x minus 8 straight y end cell equals 60 row cell 1 half straight x plus fraction numerator 2 space over denominator 3 end fraction straight y end cell equals cell negative 2 space dikali space 6 end cell row cell left parenthesis 2 right parenthesis space space 3 straight x plus 4 straight y end cell equals cell negative 12 end cell end table end style

Mencari nilai begin mathsize 14px style straight y end style dengan mengeliminasi undefined

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 straight x minus 8 straight y end cell equals 60 row blank blank cell bottom enclose 3 straight x plus 4 straight y equals negative 12 space minus end enclose end cell row cell space space minus 12 straight y end cell equals 72 row cell space space space space space space space space space space space straight y end cell equals cell fraction numerator 72 over denominator negative 12 end fraction end cell row cell space space space space space space space space space space space straight y end cell equals cell negative 6 end cell end table end style

Mencari nilai undefined dengan substitusi nilai undefined ke persamaan begin mathsize 14px style left parenthesis 2 right parenthesis end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 straight x plus 4 straight y end cell equals cell negative 12 end cell row cell 3 straight x plus 4 left parenthesis negative 6 right parenthesis end cell equals cell negative 12 end cell row cell 3 straight x minus 24 end cell equals cell negative 12 end cell row cell 3 straight x end cell equals 12 row straight x equals cell 12 over 3 end cell row straight x equals 4 end table end style

Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight x equals cell straight p equals 4 end cell row straight y equals cell straight q equals negative 6 end cell row cell straight p minus 4 straight q end cell equals cell 4 minus 4 left parenthesis negative 6 right parenthesis end cell row blank equals cell 4 plus 24 end cell row blank equals 28 end table end style

Jadi, Jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Dua kali bilangan pertama di kurang bilangan kedua , bilangan pertama di kurang tiga kali bilangan ke dua . Tentukan selisih kedua bilangan tersebut....

Pembahasan Soal:

Misalkan :

a equals bilangan pertama

 b equalsbilangan kedua

maka model matematika yang sesuai untuk soal di atas adalah

2 a minus b equals 6 a minus 3 b equals negative 2 a minus b equals....

soal di atas merupakan sistem persamaan linear dua variabel untuk mencari nilai a space dan space b kita menggunakan eliminasi dan substitusi untuk kedua persamaan di atas.

table row cell 2 a minus end cell cell b equals end cell 6 blank row cell a minus end cell cell 3 b equals end cell cell negative 2 end cell blank row cell 2 a minus end cell cell b equals end cell 6 blank row cell 2 a minus end cell cell 6 b equals end cell cell negative 4 space end cell minus row blank cell 5 b equals end cell 10 blank row blank cell b equals end cell cell 10 over 2 end cell blank row blank cell b equals end cell 5 blank end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus 3 b end cell equals cell negative 2 end cell row cell a minus 3 open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell negative 2 end cell row cell a minus 15 end cell equals cell negative 2 end cell row a equals cell negative 2 plus 15 end cell row a equals 13 end table

maka selisih kedua bilangan tersebut adalah

a minus b equals 13 minus 5 equals 8

Dengan demikian, selisih kedua bilangan tersebut adalah 8.

 

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved