Pertanyaan

Susunlah akar akarnya persamaan kuadrat berikut: B. 2 dan 3 1 Dengan memakai faktor dan dengan memakai rumus jumlah dan hasil kali akar

Susunlah akar akarnya persamaan kuadrat berikut:

B. $2 dan \frac{1}{3}$

Dengan memakai faktor dan dengan memakai rumus jumlah dan hasil kali akar

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan kuadrat dari akar akar − 3 dan − 5 adalah 3 x 2 − 7 x + 2 = 0 .

persamaan kuadrat dari akar akar

- 3 dan - 5

adalah

3 x^{2} - 7 x + 2 = 0

Pembahasan

Ingat kembali jika akar-akar persamaan kuadrat memilki akar x 1 dan x 2 maka persmaan kuadratnya dapat disusun: menggunakan faktor: ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) = 0 menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar. x 2 − ( x 1 + x 2 ) x + ( x 1 ⋅ x 2 ) = 0 Pada soal diketahui akar-akar persamaan kuadrat x 1 = 2 dan x 2 = 3 1 , maka: menggunakan faktor: ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) ( x − 2 ) ( x − 3 1 ) x 2 − 2 x − 3 1 x + 3 2 3 x 2 − 6 x − x + 2 3 x 2 − 7 x + 2 = = = = = 0 0 0 ( sama − sama dikali 3 ) 0 0 menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar : x 2 − ( x 1 + x 2 ) x + ( x 1 ⋅ x 2 ) x 2 − ( 2 + 3 1 ) x + ( 2 ⋅ 3 1 ) x 2 − ( 3 6 + 1 ) x + 3 2 x 2 − 3 7 x + 3 2 3 x 2 − 7 x + 2 = = = = = 0 0 0 0 ( sama − sama dikali 3 ) 0 Dengan demikian, persamaan kuadrat dari akar akar − 3 dan − 5 adalah 3 x 2 − 7 x + 2 = 0 .

Ingat kembali jika akar-akar persamaan kuadrat memilki akar $x_{1} dan x_{2}$ maka persmaan kuadratnya dapat disusun:

menggunakan faktor:

$(x - x_{1}) (x - x_{2}) = 0$

menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar.

$x^{2} - (x_{1} + x_{2}) x + (x_{1} \cdot x_{2}) = 0$

Pada soal diketahui akar-akar persamaan kuadrat $x_{1} = 2 dan x_{2} = \frac{1}{3}$ , maka:

menggunakan faktor:

$(x - x_{1}) (x - x_{2}) (x - 2) (x - \frac{1}{3}) x^{2} - 2 x - \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} 3 x^{2} - 6 x - x + 2 3 x^{2} - 7 x + 2 = = = = = 00 0 (sama - sama dikali 3) 00$

menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar:

$x^{2} - (x_{1} + x_{2}) x + (x_{1} \cdot x_{2}) x^{2} - (2 + \frac{1}{3}) x + (2 \cdot \frac{1}{3}) x^{2} - (\frac{6 + 1}{3}) x + \frac{2}{3} x^{2} - \frac{7}{3} x + \frac{2}{3} 3 x^{2} - 7 x + 2 = = = = = 000 0 (sama - sama dikali 3) 0$