Sumber gelombang P merambat ke kanan dengan amplitudo4 cm dan frekuensi 2 Hzserta kecepatannya 9 m/s. Pada saat P telah bergetar 3 s. Hitung simpangan titik Ayang berada 4 m dari P!

Pembahasan

Diketahui: Gelombang berjalan merambat ke kanan . A = 4 cm f = 2 Hz v = 9 m / s x = 4 m t = 3 s Ditanya: y ( x , t ) = ... ? Penyelesaian: Gelombang berjalan merupakan gelombang yang merambat dimana setiap titik yang dilalui gelombang bergetar selaras dengan selalu memiliki amplitudo yang tetap.Bentuk umum persamaan simpangan gelombang berjalan adalah: y = A sin ( ω t ± k x ) . Berdasarkan informasi yang diberikan pada soal, maka dapat diperoleh besaran-besaran yang terdapat pada persamaan umum tersebut. (i). Amplitudo gelombang yaitu A = 4 cm. (ii). Frekuensi sudut ( ω ) yaitu: ω = 2 π × f ω = 2 π × 2 ω = 4 π rad / s . (iii). Bilangan gelombang ( k ) yaitu: v = k ω ​ k = 9 4 π ​ m − 1 . (iv). Jarak gelombang adalah x = 4 m ke kanan, ini artinya gelombang merambat ke sumbu x positif (kanan), maka tanda pada k x adalah negatif. Dari penjelasan di atas, bentuk akhir persamaan simpangan gelombang berjalan adalah: y = A sin ( ω t ± k x ) y = 4 sin ( 4 π t − 9 4 π ​ x ) y = 4 sin 4 π ( t − 9 x ​ ) cm . Untuk nilai x = 4m dan t = 3 s, maka simpangan titik A diperoleh yaitu: y ( x , t ) = 4 sin 4 π ( t − 9 x ​ ) y ( 4 m , 3 s ) = 4 sin 4 π ( 3 − 9 4 ​ ) y ( 4 m , 3 s ) = 4 sin 4 π ( 9 23 ​ ) y ( 4 m , 3 s ) = 4 × 0 , 6427 y ( 4 m , 3 s ) = 2 , 5708 cm . Dengan demikian, simpangan titik Atersebut adalah 2,5708 cm.