Suatu gelombang berjalandenganamplitudo4 cm dan frekuensi 50Hz. Cepat rambat gelombang 4 m/s. Simpangan titik A yang berada padajarak 2 m dan sumber gelombang padasaat sumber bergetar 5 sekon adalah ....

Pembahasan

Diketahui: Gelombang berjalan . A = 4 cm f = 50 Hz v = 4 m / s x = 2 m t = 5 s Ditanya: y ( x , t ) = ... ? Penyelesaian: Gelombang berjalan merupakan gelombang yang merambat dimana setiap titik yang dilalui gelombang bergetar selaras dengan selalu memiliki amplitudo yang tetap.Bentuk umum persamaan simpangan gelombang berjalan adalah: y = A sin ( ω t ± k x ) . Berdasarkan informasi yang diberikan pada soal, maka dapat diperoleh besaran-besaran yang terdapat pada persamaan umum tersebut. (i). Amplitudo gelombang yaitu A = 4 cm. (ii). Frekuensi sudut ( ω ) yaitu: ω = 2 π × f ω = 2 π × 50 ω = 100 π rad / s . (iii). Bilangan gelombang ( k ) yaitu: v = k ω ​ k = 4 100 π ​ k = 25 π m − 1 . (iv). Jarak gelombang adalah x = 2 m, ini artinya gelombang merambat ke sumbu x positif (kanan), maka tanda pada k x adalah negatif. Dari penjelasan di atas, bentuk akhir persamaan simpangan gelombang berjalan adalah: y = A sin ( ω t ± k x ) y = 4 sin ( 100 π t − 25 π x ) y = 4 sin 25 π ( 4 t − x ) cm . Untuk nilai x = 2 m dan t = 5 s, maka simpangan titik A diperoleh yaitu: y ( x , t ) = 4 sin 25 π ( 4 t − x ) y ( 2 m , 5 s ) = 4 sin 25 π ( 4 ( 5 ) − 2 ) y ( 2 m , 5 s ) = 4 sin 25 π ( 18 ) y ( 2 m , 5 s ) = 4 sin ( 450 π ) y ( 2 m , 5 s ) = 4 × 0 y ( 2 m , 5 s ) = 0 cm . Dengan demikian, simpangan titik Atersebut adalah nol. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.