Pertanyaan

Suku – suku barisan geometri tak hingga adalah positif dengan U 1 + U 2 = 45 , dan U 3 + U 4 = 20 maka jumlah suku – suku dalam barisan tersebut adalah .…

Suku – suku barisan geometri tak hingga adalah positif dengan $U_{1} + U_{2} = 45$ , dan $U_{3} + U_{4} = 20$ maka jumlah suku – suku dalam barisan tersebut adalah .…

A. Nadhira

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Suku-suku pada barisan bernilai positif, maka rasionya adalah . Sementara itu nilai a dapat diketahui dengan menggunakan Dengan demikian, jumlah suku-suku barisan tak hingga tersebut adalah

$fraction numerator U subscript 3 plus U subscript 4 over denominator U subscript 1 plus U subscript 2 end fraction equals fraction numerator a r squared plus a r cubed over denominator a plus a r end fraction fraction numerator begin display style 20 end style over denominator begin display style 45 end style end fraction equals fraction numerator begin display style r squared up diagonal strike left parenthesis a plus a r right parenthesis end strike end style over denominator begin display style up diagonal strike a plus a r end strike end style end fraction r squared equals 4 over 9 r equals plus-or-minus 2 over 3$

Suku-suku pada barisan bernilai positif, maka rasionya adalah .

Sementara itu nilai a dapat diketahui dengan menggunakan

U subscript 1 plus U subscript 2 equals a left parenthesis 1 plus r right parenthesis 45 equals a left parenthesis 1 plus 2 over 3 right parenthesis 45 equals a open parentheses 5 over 3 close parentheses a equals 27
Dengan demikian, jumlah suku-suku barisan tak hingga tersebut adalah

$begin mathsize 14px style S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction space space space space space space equals fraction numerator 27 over denominator 1 minus begin display style 2 over 3 end style end fraction space space space space space space equals fraction numerator 27 over denominator begin display style 1 third end style end fraction equals 81 end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (10 rating)

ini akuuu

Makasih ❤️

Adinda RizkyAuliana

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika jumlah tak hingga suatu deret geometri adalah 12, dan suku pertamanya adalah 3, maka rasio pada deret tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

[UN 2013] Jumlah deret tak hingga 5 + 4 15 + 16 45 + 64 135 + ⋯ adalah .…

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret tak hingga 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + ⋯ adalah…

3.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola jatuh dari ketinggaan 6 meter dan memantul dengan ketinggian 5 2 2 5 kali tinggi semula. Setiap kali memantul berikutnya, mencapai tinggi 2 5 kali pantulan sebelumnya. Panjang lintasan b...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah dari deret 5 1 + 25 2 + 125 4 + .... adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi