Iklan

Pertanyaan

Suku keempat dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah 3 2 ​ dan 27 2 ​ .Jumlah suku kedua dan suku ketiga barisan tersebut adalah ...

Suku keempat dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah . Jumlah suku kedua dan suku ketiga barisan tersebut adalah ...

  1. 16space 

  2. 14space 

  3. 12space 

  4. 10space 

  5. 8space 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

22

:

08

:

49

Klaim

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat bahwa: Suku ke- : Diketahui: Suku keempat dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah , sehingga U 4 ​ 3 2 ​ U 6 ​ 27 2 ​ ​ = = = = ​ a r 4 − 1 a r 3 ... ( 1 ) a r 6 − 1 a r 5 ... ( 2 ) ​ Menentukan rasio barisan geometri bagi (2) oleh (1): Untuk . Mencari suku pertama substitusi r ke (1): 3 2 ​ 3 2 ​ a ( 3 1 ​ ) 3 a 27 1 ​ 27 a 27 1 ​ a ​ = = = = = = ​ a r 3 a ( 3 1 ​ ) 3 3 2 ​ 3 2 ​ 3 2 ⋅ 27 ​ 18 ​ Untuk r = − 3 1 ​ . Mencari suku pertama substitusi r ke (1): 3 2 ​ 3 2 ​ a ( − 3 1 ​ ) 3 a ( − 27 1 ​ ) a a ​ = = = = = = ​ a r 3 a ( 3 1 ​ ) 3 3 2 ​ 3 2 ​ 3 2 ⋅ ( − 27 ) ​ − 18 ​ Mencarisuku kedua dan suku ketiga: Untuk r = 3 1 ​ , a = 18 U 2 ​ U 3 ​ ​ = = = = = = = = ​ a r 2 − 1 18 ( 3 1 ​ ) 1 18 ⋅ 3 1 ​ 6 a r 3 − 1 18 ( 3 1 ​ ) 2 18 ( 9 1 ​ ) 2 ​ Untuk r = − 3 1 ​ , a = − 18 U 2 ​ U 3 ​ ​ = = = = = = = = ​ a r 2 − 1 − 18 ( − 3 1 ​ ) 1 18 ⋅ 3 1 ​ 6 a r 3 − 1 − 18 ( − 3 1 ​ ) 2 − 18 ( 9 1 ​ ) − 2 ​ Mencari jumlah suku kedua dan suku ketiga: Untuk r = 3 1 ​ , a = 18 U 2 ​ + U 3 ​ ​ = ​ 6 + 2 = 8 ​ Untuk r = − 3 1 ​ , a = − 18 U 2 ​ + U 3 ​ ​ = ​ 6 + ( − 2 ) = 4 ​ Jadi,Jumlah suku kedua dan suku ketiga barisan tersebut adalah 8. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat bahwa:

  • U subscript 2 over U subscript 1 equals U subscript 3 over U subscript 2 equals... equals U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript equals r space left parenthesis rasio right parenthesis 
  • Suku ke-nU subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent 

Diketahui:

Suku keempat dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah 2 over 3 space dan space 2 over 27, sehingga

Menentukan rasio barisan geometri bagi (2) oleh (1):

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 over U subscript 4 end cell equals cell fraction numerator begin display style 2 over 27 end style over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row cell r to the power of 5 over r cubed end cell equals cell fraction numerator 2 over 27 over denominator 2 over 3 end fraction end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 2 over 27 over denominator 2 over 3 end fraction end cell row cell r squared end cell equals cell 1 over 9 end cell row r equals cell 1 third comma thin space r equals negative 1 third end cell end table 

  • Untuk r equals 1 third.

Mencari suku pertama substitusi r ke (1):

 

  • Untuk .

Mencari suku pertama substitusi r ke (1):

  •  

Mencari suku kedua dan suku ketiga:

  • Untuk 

  

 

  • Untuk 

Mencari jumlah suku kedua dan suku ketiga:

  • Untuk 

  

 

  • Untuk 

Jadi, Jumlah suku kedua dan suku ketiga barisan tersebut adalah 8.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Iklan

Pertanyaan serupa

Suku tengah suatu deret geometri adalah 6 dan rasionya 2. Jika hasil kali semua suku deret adalah 65, maka suku kedua deret tersebut adalah ....

10

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia