Pertanyaan

Suku keempat dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah 3 2 dan 27 2 .Jumlah suku kedua dan suku ketiga barisan tersebut adalah ...

Suku keempat dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah $\frac{2}{3} dan \frac{2}{27}$ . Jumlah suku kedua dan suku ketiga barisan tersebut adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat bahwa: Suku ke- : Diketahui: Suku keempat dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah , sehingga U 4 3 2 U 6 27 2 = = = = a r 4 − 1 a r 3 ... ( 1 ) a r 6 − 1 a r 5 ... ( 2 ) Menentukan rasio barisan geometri bagi (2) oleh (1): Untuk . Mencari suku pertama substitusi r ke (1): 3 2 3 2 a ( 3 1 ) 3 a 27 1 27 a 27 1 a = = = = = = a r 3 a ( 3 1 ) 3 3 2 3 2 3 2 ⋅ 27 18 Untuk r = − 3 1 . Mencari suku pertama substitusi r ke (1): 3 2 3 2 a ( − 3 1 ) 3 a ( − 27 1 ) a a = = = = = = a r 3 a ( 3 1 ) 3 3 2 3 2 3 2 ⋅ ( − 27 ) − 18 Mencarisuku kedua dan suku ketiga: Untuk r = 3 1 , a = 18 U 2 U 3 = = = = = = = = a r 2 − 1 18 ( 3 1 ) 1 18 ⋅ 3 1 6 a r 3 − 1 18 ( 3 1 ) 2 18 ( 9 1 ) 2 Untuk r = − 3 1 , a = − 18 U 2 U 3 = = = = = = = = a r 2 − 1 − 18 ( − 3 1 ) 1 18 ⋅ 3 1 6 a r 3 − 1 − 18 ( − 3 1 ) 2 − 18 ( 9 1 ) − 2 Mencari jumlah suku kedua dan suku ketiga: Untuk r = 3 1 , a = 18 U 2 + U 3 = 6 + 2 = 8 Untuk r = − 3 1 , a = − 18 U 2 + U 3 = 6 + ( − 2 ) = 4 Jadi,Jumlah suku kedua dan suku ketiga barisan tersebut adalah 8. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat bahwa:

Suku ke-:

Diketahui:

Suku keempat dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah 2 over 3 space dan space 2 over 27 , sehingga

$U_{4} \frac{2}{3} U_{6} \frac{2}{27} = = = = a r^{4 - 1} a r^{3} ... (1) a r^{6 - 1} a r^{5} ... (2)$

Menentukan rasio barisan geometri bagi (2) oleh (1):

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 over U subscript 4 end cell equals cell fraction numerator begin display style 2 over 27 end style over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row cell r to the power of 5 over r cubed end cell equals cell fraction numerator 2 over 27 over denominator 2 over 3 end fraction end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 2 over 27 over denominator 2 over 3 end fraction end cell row cell r squared end cell equals cell 1 over 9 end cell row r equals cell 1 third comma thin space r equals negative 1 third end cell end table$

Untuk .

Mencari suku pertama substitusi r ke (1):

$\frac{2}{3} \frac{2}{3} a (\frac{1}{3})^{3} a \frac{1}{27} 27 a \frac{1}{27} a = = = = = = a r^{3} a (\frac{1}{3})^{3} \frac{2}{3} \frac{2}{3} \frac{2 \cdot 27}{3} 18$

Untuk $r = - \frac{1}{3}$ .

Mencari suku pertama substitusi r ke (1):

$\frac{2}{3} \frac{2}{3} a (- \frac{1}{3})^{3} a (- \frac{1}{27}) a a = = = = = = a r^{3} a (\frac{1}{3})^{3} \frac{2}{3} \frac{2}{3} \frac{2 \cdot ( - 27 )}{3} - 18$

Mencari suku kedua dan suku ketiga:

Untuk $r = \frac{1}{3}, a = 18$

$U_{2} U_{3} = = = = = = = = a r^{2 - 1} 18 (\frac{1}{3})^{1} 18 \cdot \frac{1}{3} 6 a r^{3 - 1} 18 (\frac{1}{3})^{2} 18 (\frac{1}{9}) 2$

Untuk $r = - \frac{1}{3}, a = - 18$

$U_{2} U_{3} = = = = = = = = a r^{2 - 1} - 18 (- \frac{1}{3})^{1} 18 \cdot \frac{1}{3} 6 a r^{3 - 1} - 18 (- \frac{1}{3})^{2} - 18 (\frac{1}{9}) - 2$

Mencari jumlah suku kedua dan suku ketiga:

Untuk $r = \frac{1}{3}, a = 18$

$U_{2} + U_{3} = 6 + 2 = 8$

Untuk $r = - \frac{1}{3}, a = - 18$

$U_{2} + U_{3} = 6 + (- 2) = 4$

Jadi, Jumlah suku kedua dan suku ketiga barisan tersebut adalah 8.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu barisan geometri terdiri dari 9 suku. Jika diketahui suku ke-5 dari barisan tersebut adalah 14 dan suku pertamanya 8 7 , maka suku ke-3 barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku tengah dari 3 , − 6 , ... , 192 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-7 suatu barisan geometri adalah 1458 dan suku tengah barisan tersebut adalah 162. Jika rasio barisan geometri tersebut adalah 3, maka suku tengah barisan tersebut merupakan suku ke-....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan 8 1 , 4 1 , 2 1 , 1 , 2 , ... , 2048 . Suku tengah barisan tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 barisan geometri berturut-turut adalah 18 dan 486 . Rumus suku ke- n barisan tersebut adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi