Pertanyaan

Suku keempat dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah 3 2 dan 27 2 .Jumlah suku kedua dan suku ketiga barisan tersebut adalah ...

Suku keempat dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah $\frac{2}{3} dan \frac{2}{27}$ . Jumlah suku kedua dan suku ketiga barisan tersebut adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat bahwa: Suku ke- : Diketahui: Suku keempat dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah , sehingga U 4 3 2 U 6 27 2 = = = = a r 4 − 1 a r 3 ... ( 1 ) a r 6 − 1 a r 5 ... ( 2 ) Menentukan rasio barisan geometri bagi (2) oleh (1): Untuk . Mencari suku pertama substitusi r ke (1): 3 2 3 2 a ( 3 1 ) 3 a 27 1 27 a 27 1 a = = = = = = a r 3 a ( 3 1 ) 3 3 2 3 2 3 2 ⋅ 27 18 Untuk r = − 3 1 . Mencari suku pertama substitusi r ke (1): 3 2 3 2 a ( − 3 1 ) 3 a ( − 27 1 ) a a = = = = = = a r 3 a ( 3 1 ) 3 3 2 3 2 3 2 ⋅ ( − 27 ) − 18 Mencarisuku kedua dan suku ketiga: Untuk r = 3 1 , a = 18 U 2 U 3 = = = = = = = = a r 2 − 1 18 ( 3 1 ) 1 18 ⋅ 3 1 6 a r 3 − 1 18 ( 3 1 ) 2 18 ( 9 1 ) 2 Untuk r = − 3 1 , a = − 18 U 2 U 3 = = = = = = = = a r 2 − 1 − 18 ( − 3 1 ) 1 18 ⋅ 3 1 6 a r 3 − 1 − 18 ( − 3 1 ) 2 − 18 ( 9 1 ) − 2 Mencari jumlah suku kedua dan suku ketiga: Untuk r = 3 1 , a = 18 U 2 + U 3 = 6 + 2 = 8 Untuk r = − 3 1 , a = − 18 U 2 + U 3 = 6 + ( − 2 ) = 4 Jadi,Jumlah suku kedua dan suku ketiga barisan tersebut adalah 8. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat bahwa:

Suku ke-:

Diketahui:

Suku keempat dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah 2 over 3 space dan space 2 over 27 , sehingga

$U_{4} \frac{2}{3} U_{6} \frac{2}{27} = = = = a r^{4 - 1} a r^{3} ... (1) a r^{6 - 1} a r^{5} ... (2)$

Menentukan rasio barisan geometri bagi (2) oleh (1):

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 over U subscript 4 end cell equals cell fraction numerator begin display style 2 over 27 end style over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row cell r to the power of 5 over r cubed end cell equals cell fraction numerator 2 over 27 over denominator 2 over 3 end fraction end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 2 over 27 over denominator 2 over 3 end fraction end cell row cell r squared end cell equals cell 1 over 9 end cell row r equals cell 1 third comma thin space r equals negative 1 third end cell end table$

Untuk .

Mencari suku pertama substitusi r ke (1):

$\frac{2}{3} \frac{2}{3} a (\frac{1}{3})^{3} a \frac{1}{27} 27 a \frac{1}{27} a = = = = = = a r^{3} a (\frac{1}{3})^{3} \frac{2}{3} \frac{2}{3} \frac{2 \cdot 27}{3} 18$

Untuk $r = - \frac{1}{3}$ .

Mencari suku pertama substitusi r ke (1):

$\frac{2}{3} \frac{2}{3} a (- \frac{1}{3})^{3} a (- \frac{1}{27}) a a = = = = = = a r^{3} a (\frac{1}{3})^{3} \frac{2}{3} \frac{2}{3} \frac{2 \cdot ( - 27 )}{3} - 18$