Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 barisan geometri berturut-turut adalah 18 dan 486 . Rumus suku ke- n barisan tersebut adalah ....

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 barisan geometri berturut-turut adalah  dan . Rumus suku ke- barisan tersebut adalah .... 

  1. U subscript n equals 2 times 3 to the power of n minus 1 end exponent   

  2. U subscript n equals 3 times 3 to the power of n plus 1 end exponent  

  3. U subscript n equals 2 times 2 to the power of n   

  4. U subscript n equals 2 to the power of n minus 1 end exponent  

  5. U subscript n equals 3 times 2 to the power of n   

Ke roboguru plus

Iklan

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Berdasarkan soal tersebut, diketahui: Suku ke-3 adalah Suku ke-6 adalah Sehingga, Diperoleh persamaan dan , eliminasi dan subtitusi keduanya, Diperoleh dan , sehingga rumus suku ke- : Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Berdasarkan soal tersebut, diketahui:

  • Suku ke-3 adalah 18 
  • Suku ke-6 adalah 486 

Sehingga, 

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 3 end cell equals cell a r to the power of 3 minus 1 end exponent end cell row 18 equals cell a r squared space space space space space... open square brackets 1 close square brackets end cell row blank blank blank row cell U subscript 6 end cell equals cell a r to the power of 6 minus 1 end exponent end cell row 486 equals cell a r to the power of 5 space space space space space... open square brackets 2 close square brackets end cell end table 

Diperoleh persamaan open square brackets 1 close square brackets dan open square brackets 2 close square brackets, eliminasi dan subtitusi keduanya,

table row cell a r squared equals 18 end cell row cell a r to the power of 5 equals 486 end cell row cell a r squared plus a r to the power of 5 equals 504 end cell row cell a r squared open parentheses 1 plus r cubed close parentheses equals 504 end cell row cell 18 open parentheses 1 plus r cubed close parentheses equals 504 end cell row cell 1 plus r cubed equals 504 over 18 end cell row cell 1 plus r cubed equals 28 end cell row cell r cubed equals 27 end cell row cell r equals cube root of 27 end cell row cell r equals 3 end cell end table plus 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r squared end cell equals 18 row cell a times open parentheses 3 close parentheses squared end cell equals 18 row cell 9 a end cell equals 18 row a equals cell 18 over 9 end cell row a equals 2 end table 

Diperoleh a equals 2 dan r equals 3, sehingga rumus suku ke-n:

 U subscript n table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank times end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table to the power of table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank n end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table end exponent    

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Suku tengah dari barisan geometri 4 , 12 , 36 , ... , 26.244 adalah ....

179

4.1

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan 8 1 ​ , 4 1 ​ , 2 1 ​ , 1 , 2 , ... , 2048 . Suku tengah barisan tersebut adalah ....

5

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Diketahui suatu barisan geometri terdiri dari 9 suku. Jika diketahui suku ke-5 dari barisan tersebut adalah 14 dan suku pertamanya 8 7 ​ , maka suku ke-3 barisan tersebut adalah ....

3

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan geometri memiliki suku berjumlah ganjil. Tentukan suku tengah dari barisan geometri tersebut jika diketahui barisannya adalah 4 1 ​ , − 2 1 ​ , 1 , − 2 , . . . , 64 .

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku tengah suatu deret geometri adalah 6 dan rasionya 2 1 ​ . Jika hasil kali semua suku deret adalah 7776 , maka suku pertama deret tersebut adalah ....

2

4.5

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia