Roboguru

Pertanyaan

Suku ke-4 suatu barisan aritmetika bertingkat sama dengan jumlah tiga suku pertamanya. Jika suku pertama dan kedua berturut-turut adalah 2 dan 3, maka nilai suku ke-5 adalah ....

  1. 15

  2. 16

  3. 17

  4. 18

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui suku ke-4 suatu barisan aritmetika bertingkat sama dengan jumlah tiga suku pertamanya dan suku pertama dan kedua berturut-turut adalah 2 dan 3, maka kita punya

begin mathsize 14px style 2 plus 3 plus U subscript 3 equals U subscript 4 end style 

Selanjutnya, misalkan beda pada tingkat pertama adalah begin mathsize 14px style b subscript 1 comma b subscript 2 comma b subscript 3 comma end style dan seterusnya serta beda pada tingkat kedua adalah c, maka bisa kita ilustrasikan seperti berikut. 

 

Perhatikan bahwa 

begin mathsize 14px style 3 equals 2 plus b subscript 1 rightwards arrow b subscript 1 equals 1 U subscript 3 equals 2 plus b subscript 1 plus b subscript 2 U subscript 4 equals 2 plus b subscript 1 plus b subscript 2 plus b subscript 3 end style 

dan

begin mathsize 14px style b subscript 2 equals b subscript 1 plus c equals 1 plus c b subscript 3 equals b subscript 2 plus c equals b subscript 1 plus c plus c equals b subscript 1 plus 2 c equals 1 plus 2 c b subscript 4 equals b subscript 3 plus c equals 1 plus 2 c plus c equals 1 plus 3 c end style 

Sehingga kita dapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 plus 3 plus U subscript 3 end cell equals cell U subscript 4 end cell row cell 2 plus left parenthesis 2 plus b subscript 1 right parenthesis plus left parenthesis 2 plus b subscript 1 plus b subscript 2 right parenthesis end cell equals cell 2 plus b subscript 1 plus b subscript 2 plus b subscript 3 end cell row cell 2 plus left parenthesis 2 plus b subscript 1 right parenthesis end cell equals cell b subscript 1 plus 2 c end cell row cell 2 plus 2 end cell equals cell 2 c end cell row 4 equals cell 2 c end cell row c equals 2 end table end style 

dan

begin mathsize 14px style b subscript 2 equals 1 plus c equals 1 plus 2 equals 3 b subscript 3 equals 1 plus 2 c equals 1 plus 2 times 2 equals 1 plus 4 equals 5 b subscript 4 equals 1 plus 3 c equals 1 plus 3 times 2 equals 1 plus 6 equals 7 end style 

Dengan demikian,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 end cell equals cell 2 plus b subscript 1 plus b subscript 2 plus b subscript 3 plus b subscript 4 end cell row blank equals cell 2 plus 1 plus 3 plus 5 plus 7 end cell row blank equals 18 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

111

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan 1, 2, 4, x, 11, 16, … merupakan barisan aritmetika bertingkat. Nilai x yang memenuhi adalah  ....

15

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia