Roboguru

Pertanyaan

Suku ke-2, suku ke-4, dan suku ke-6 suatu barisan aritmetika bertingkat berturut-turut adalah 5, 17, dan 37. Nilai suku ke-20 adalah ....

  1. 485

  2. 401

  3. 295

  4. 203

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui suku ke-2, suku ke-4, dan suku ke-6 suatu barisan aritmetika bertingkat berturut-turut adalah 5, 17, dan 37, maka bisa kita tuliskan seperti berikut.

begin mathsize 14px style U subscript 1 comma space 5 comma space U subscript 3 comma space 17 comma space U subscript 5 comma space 37 comma space U subscript 7 comma space U subscript 8 comma space horizontal ellipsis end style 

Perhatikan bahwa jika setiap suku ganjil kita keluarkan dari barisan aritmetika bertingkat tersebut, maka kita akan memperoleh barisan aritmetika bertingkat yang baru dengan suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga berturut-turut 5, 17, dan 37 serta suku ke-20 barisan sebelumnya menjadi suku ke-10 barisan yang baru seperti berikut.

begin mathsize 14px style 5 comma space 17 comma space 37 comma space horizontal ellipsis comma space U subscript 10 end style 

Selanjutnya, kita cukup mencari nilai dari begin mathsize 14px style U subscript 10 end style dari barisan tersebut. Perhatikan ilustrasi berikut. 

 

Perhatikan bahwa beda pada tingkat pertama membentuk barisan aritmetika dengan begin mathsize 14px style K subscript 1 equals 12 comma space K subscript 2 equals 20 comma space K subscript 3 equals 28 comma end style dan seterusnya. Kemudian, perhatikan pola berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals cell 5 plus 12 equals U subscript 1 plus K subscript 1 end cell row cell U subscript 3 end cell equals cell 5 plus 12 plus 20 equals U subscript 1 plus left parenthesis K subscript 1 plus K subscript 2 right parenthesis end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell 5 plus 12 plus 20 plus 28 equals U subscript 1 plus left parenthesis K subscript 1 plus K subscript 2 plus K subscript 3 right parenthesis end cell end table end style 

sehingga

begin mathsize 14px style U subscript 10 equals U subscript 1 plus left parenthesis K subscript 1 plus K subscript 2 plus K subscript 3 plus midline horizontal ellipsis plus K subscript 9 right parenthesis end style 

Kita cari jumlah 9 suku pertama dari barisan 12, 20, 28, 36, … dengan suku pertama 12 dan beda 8.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row cell S subscript 9 end cell equals cell 9 over 2 left parenthesis 2 times 12 plus left parenthesis 9 minus 1 right parenthesis 8 right parenthesis end cell row blank equals cell 9 over 2 left parenthesis 24 plus 8 times 8 right parenthesis end cell row blank equals cell 9 over 2 left parenthesis 24 plus 64 right parenthesis end cell row blank equals cell 9 over 2 left parenthesis 88 right parenthesis end cell row blank equals 396 end table end style 

Sehingga kita dapatkan

begin mathsize 14px style U subscript 10 equals 5 plus 396 equals 401 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

40

3.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Suku ke-4 suatu barisan aritmetika bertingkat sama dengan jumlah tiga suku pertamanya. Jika suku pertama dan kedua berturut-turut adalah 2 dan 3, maka nilai suku ke-5 adalah ....

113

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia