Pertanyaan

Suku ke- 5 barisan geometri = 12 dan suku ke- 8 = 96 .Jumiah 8 suku pertama adalah …

Suku ke- $5$ barisan geometri $= 12$ dan suku ke- $8 = 96$ . Jumiah $8$ suku pertama adalah $\dots$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah suku pertama deret geometri tersebut adalah .

jumlah

suku pertama deret geometri tersebut adalah

Pembahasan

Ingatlah rumus suku ke- suatu barisan geometri: . Karena suku ke- adalah dan suku ke- adalah ,maka Untuk menentukan rasio barisan geometri tersebut, kita perlu membagi dengan . Perhatikan bahwa Selanjutnya, substitusikan nilai ke salah satu persamaan suku yang diketahui (dipilih ). Karena maka rumus jumlah suku pertama adalah sehingga jumlah suku pertamanya adalah Jadi, jumlah suku pertama deret geometri tersebut adalah .

Ingatlah rumus suku ke- suatu barisan geometri:

Karena suku ke- adalah dan suku ke- adalah , maka

Untuk menentukan rasio barisan geometri tersebut, kita perlu membagi dengan . Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 8 over straight U subscript 5 end cell equals cell 96 over 12 end cell row cell fraction numerator down diagonal strike a r to the power of 7 over denominator down diagonal strike a r to the power of 4 end fraction end cell equals 8 row cell r cubed end cell equals cell 2 cubed end cell row r equals 2 end table end style$

Selanjutnya, substitusikan nilai ke salah satu persamaan suku yang diketahui (dipilih ).

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r to the power of 4 end cell equals 12 row cell a times open parentheses 2 to the power of 4 close parentheses end cell equals 12 row cell 16 a end cell equals 12 row a equals cell 12 over 16 end cell row a equals cell 3 over 4 end cell end table end style

Karena maka rumus jumlah suku pertama adalah

$begin mathsize 14px style S subscript n equals fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end style$

sehingga jumlah suku pertamanya adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 8 end cell equals cell fraction numerator begin display style 3 over 4 end style left parenthesis 2 to the power of 8 minus 1 right parenthesis over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 3 over 4 end style open parentheses 256 minus 1 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 765 over 4 end cell row blank equals cell 191 1 fourth end cell end table end style$

Jadi, jumlah suku pertama deret geometri tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Hitunglah deret geometri 3 + 6 + 12 + … hingga suku ke- 10 !

1.6

Jawaban terverifikasi

Jika rumus suku ke- n pada suatu barisan geometri adalah U n = 2 n , maka jumlah 7 suku pertama barisan tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Hitunglah deret geometri 3 + 6 + 12 + … hingga suku ke- 10 !

1.6

Jawaban terverifikasi

Jika rumus suku ke- n pada suatu barisan geometri adalah U n = 2 n , maka jumlah 7 suku pertama barisan tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Seutas tali dibagi menjadi 20 bagian dengan panjang membentuk deret aritmetika. Tali yang terpendek adalah 10 cm dan tali yang terpanjang adalah 200 cm. Panjang tali seluruhnya adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi