Pertanyaan

Suku ke- n barisan aritmetika adalah U n = 6 n + 4 . Di setiap antara 2 sukunya disisipkan 2 suku yang baru sehingga membentuk deret aritmetika. Jumlah n suku pertama deret adalah ....

Suku ke- $n$ barisan aritmetika adalah $U_{n} = 6 n + 4$ . Di setiap antara $2$ sukunya disisipkan $2$ suku yang baru sehingga membentuk deret aritmetika. Jumlah $n$ suku pertama deret adalah ....

$S_{n} = n^{2} + 9 n$
$S_{n} = n^{2} - 9 n$
$S_{n} = n^{2} + 8 n$
$S_{n} = n^{2} - 6 n$
$S_{n} = n^{2} + 6 n$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui rumus suku ke-n U n = 6 n + 4 . Pertama tentukan beda barisan, b b = = = U 2 − U 1 ( 6 ⋅ 2 + 4 ) − ( 6 ⋅ 1 + 4 ) 6 Beda barisan yang baru setelah disisipi 2 suku ( k = 2 ) adalah b ′ = = = k + 1 b 2 + 1 6 2 Dengan demikian, jumlah n suku pertama barisan baru adalah S n = = = = = = 2 n ( 2 U 1 + ( n − 1 ) b ′ ) 2 n ( 2 ⋅ 10 + ( n − 1 ) 2 ) 2 n ( 20 + 2 n − 2 ) 2 n ( 18 + 2 n ) n ( 9 + n ) n 2 + 9 n Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui rumus suku ke-n $U_{n} = 6 n + 4$ . Pertama tentukan beda barisan,

$b b = = = U_{2} - U_{1} (6 \cdot 2 + 4) - (6 \cdot 1 + 4) 6$

Beda barisan yang baru setelah disisipi 2 suku $(k = 2)$ adalah

$b^{'} = = = \frac{b}{k + 1} \frac{6}{2 + 1} 2$

Dengan demikian, jumlah n suku pertama barisan baru adalah

$S_{n} = = = = = = \frac{n}{2} (2 U_{1} + (n - 1) b^{'}) \frac{n}{2} (2 \cdot 10 + (n - 1) 2) \frac{n}{2} (20 + 2 n - 2) \frac{n}{2} (18 + 2 n) n (9 + n) n^{2} + 9 n$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

elisabeth siadari

Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan aritmetika: 1 , 7 , 13 , 19 , … a. Setiap dua suku barisan semuladisisipkan dua bilangan sehinggaterbentuk barisan aritmetika baru.Tentukan beda dari barisan aritmetikayang bar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Antara bilangan 8 dan 112 disisipkan 10 bilangan sehingga kumpulan bilangan tersebut menjadi deret aritmetika, maka jumlah deret aritmetika yang terjadi adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika: 1 , 7 , 13 , 19 , … a. Setiap dua suku barisan semuladisisipkan dua bilangan sehinggaterbentuk barisan aritmetika baru.Tentukan beda dari barisan aritmetikayang bar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Antara bilangan 8 dan 112 disisipkan 10 bilangan sehingga kumpulan bilangan tersebut menjadi deret aritmetika, maka jumlah deret aritmetika yang terjadi adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Antara bilangan 500 dan 628 disisipkan 3 bilangan sehingga membentuk barisanaritmetika. Tentukan beda dan suku ke- 7 barisan tersebut.

4.5

Jawaban terverifikasi