Roboguru

Suku banyak , jika dibagi  bersisa  dan jika dibagi  bersisa . Nilai dari .

Pertanyaan

Suku banyak x cubed plus 2 x squared minus p x plus q, jika dibagi open parentheses 2 x minus 4 close parentheses bersisa 16 dan jika dibagi open parentheses x plus 2 close parentheses bersisa 20. Nilai dari 2 p plus q equals....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep teorema sisa 1, sisa pembagian polinomial f open parentheses x close parentheses oleh open parentheses x minus k close parentheses adalah s equals f open parentheses k close parentheses dan teorema sisa 2, yaitu sisa pembagian polinomial f open parentheses x close parentheses oleh open parentheses a x plus b close parentheses adalah s equals f open parentheses negative b over a close parentheses.

Diketahui suku banyak x cubed plus 2 x squared minus p x plus q, jika dibagi open parentheses 2 x minus 4 close parentheses bersisa 16 dan jika dibagi open parentheses x plus 2 close parentheses bersisa 20. Akan ditentukan nilai dari 2 p plus q.

*Suku banyak f open parentheses x close parentheses equals x cubed plus 2 x squared minus p x plus q dibagi open parentheses 2 x minus 4 close parentheses bersisa 16.
Berdasarkan teorema sisa 2 bahwa s equals f open parentheses negative fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction close parentheses equals f open parentheses 2 close parentheses, sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x cubed plus 2 x squared minus p x plus q end cell row s equals cell f open parentheses 2 close parentheses end cell row 16 equals cell open parentheses 2 close parentheses cubed plus 2 open parentheses 2 close parentheses squared minus p open parentheses 2 close parentheses plus q end cell row 16 equals cell 8 plus 8 minus 2 p plus q end cell row 16 equals cell 16 minus 2 p plus q end cell row cell 2 p minus q end cell equals cell 16 minus 16 end cell row cell 2 p minus q end cell equals 0 end table

Diperoleh 2 p minus q equals 0.

*Suku banyak f open parentheses x close parentheses equals x cubed plus 2 x squared minus p x plus q dibagi open parentheses x plus 2 close parentheses bersisa 20.
Berdasarkan teorema sisa 1 bahwa s equals f open parentheses negative 2 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x cubed plus 2 x squared minus p x plus q end cell row s equals cell f open parentheses negative 2 close parentheses end cell row 20 equals cell open parentheses negative 2 close parentheses cubed plus 2 open parentheses negative 2 close parentheses squared minus p open parentheses negative 2 close parentheses plus q end cell row 20 equals cell negative 8 plus 8 plus 2 p plus q end cell row 20 equals cell 0 plus 2 p plus q end cell row 20 equals cell 2 p plus q end cell row cell 2 p plus q end cell equals 20 end table

Diperoleh nilai 2 p plus q equals 20, sehingga perhitungan selesai.

Jadi, diperoleh nilai dari 2 p plus q adalah 20.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 20 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved