Pertanyaan

Sudut yang dibentuk oleh diagonal sebuah persegi panjang dan sisi terpendeknya adalah 6 0 ∘ . Tentukan luas persegi panjang tersebut jika panjang diagonalnya 8 cm !

Sudut yang dibentuk oleh diagonal sebuah persegi panjang dan sisi terpendeknya adalah $6 0^{\circ}$ . Tentukan luas persegi panjang tersebut jika panjang diagonalnya $8 cm$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas persegi panjang tersebut adalah .

luas persegi panjang tersebut adalah 16 square root of 3 space cm squared

Pembahasan

Diketahui sudut yang dibentuk oleh diagonal sebuah persegi panjang dengan sisi terpendeknya adalah danpanjang diagonalnya . Misal persegi panjang tersebut adalah persegi panjang sebagai berikut. di atas merupakan segitiga siku-siku dengan sudut maka berlaku . Dengan menggunakan perbandingan tersebut, dapat ditentukan panjang sebagai berikut. Kemudian, dapat ditentukan panjang sebagai berikut. Dengan demikian, panjang persegi panjang merupakan panjang dan lebar persegi panjang merupakan panjang . Luas persegi panjang tersebut sebagai berikut. Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah .

Diketahui sudut yang dibentuk oleh diagonal sebuah persegi panjang dengan sisi terpendeknya adalah 60 degree dan panjang diagonalnya 8 space cm . Misal persegi panjang tersebut adalah persegi panjang ABCD sebagai berikut.

increment ABC di atas merupakan segitiga siku-siku dengan sudut 30 degree minus 60 degree minus 90 degree maka berlaku BC space colon space AB space colon space AC space equals space 1 space colon space square root of 3 space colon space 2 . Dengan menggunakan perbandingan tersebut, dapat ditentukan panjang sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB space colon space AC space end cell equals cell space square root of 3 space colon space 2 end cell row cell AB over AC end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell AB over 8 end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row AB equals cell fraction numerator 8 cross times square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 8 to the power of 4 square root of 3 over denominator up diagonal strike 2 subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell 4 square root of 3 space cm end cell end table$

Kemudian, dapat ditentukan panjang sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC space colon space AC end cell equals cell 1 space colon space 2 end cell row cell BC over AC end cell equals cell 1 half end cell row cell BC over 8 end cell equals cell 1 half end cell row BC equals cell fraction numerator 8 cross times 1 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 8 over 2 end cell row blank equals cell 4 space cm end cell end table$

Dengan demikian, panjang persegi panjang merupakan panjang dan lebar persegi panjang merupakan panjang . Luas persegi panjang tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell p cross times l end cell row blank equals cell A B cross times B C end cell row blank equals cell 4 square root of 3 cross times 4 end cell row blank equals cell 16 square root of 3 space cm squared end cell end table

Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 16 square root of 3 space cm squared .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

I Ketut Mega Putra Mahardika

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Bantu banget

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar menunjukkan segitiga PQR dengan siku-siku di P, panjang QR = 12 cm , ∠ Q = 6 0 ∘ dan ∠ R = 3 0 ∘ . Tentukan : b. Panjang PR

4.1

Jawaban terverifikasi

Diketahui panjang AB = 3 cm Tentukan: a). Panjang AC

4.0

Jawaban terverifikasi

Seorang tukang kayu membuat segitiga siku-siku dengan salah satu sudutnya 3 0 ∘ . Panjang sisi di depan sudut tersebut adalah 40 cm . Panjang hipotenusanya adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC siku-siku di titik C. Jika panjang AB = 3 cm dan besar ∠ A = 6 0 ∘ , maka panjang sisi BC adalah...cm

3.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dan y dari setiap gambar berikut.

0.0

Jawaban terverifikasi