Pertanyaan

Suatu segitiga siku-siku sama kaki memiliki panjang sisi miring yaitu 2 x cm . Pada bagian luar setiap sisi segitiga dibuat persegi dengan panjang sisi yang sama, sesuai dengan sisi yang diapitnya. Luas seluruh bangun tersebut adalah ... cm 2 .

Suatu segitiga siku-siku sama kaki memiliki panjang sisi miring yaitu $2 x cm$ . Pada bagian luar setiap sisi segitiga dibuat persegi dengan panjang sisi yang sama, sesuai dengan sisi yang diapitnya. Luas seluruh bangun tersebut adalah ... $cm^{2}$ .

R. Yumna

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Gambar yang sesuai dengan deskripsi pada soal adalah sebagai berikut. Segitiga siku-siku sama kaki ABC memiliki panjang sisi miring yaitu sehingga didapatkan . Karena segitiga siku-siku tersebut sama kaki, didapatkan pula bahwa . Misalkan , maka berdasarkan Pythagoras berlaku sebagai berikut. Karena x bernilai positif dan y adalah panjang sisi yang juga harus bernilai positif, maka sehingga didapatkan . Dengan demikian,didapatkan luas segitiga tersebut adalah sebagai berikut. Selanjutnya, didapat bahwa persegi ABDE, BCGF, dan ACHI masing-masing memiliki panjang sisi . Oleh karena itu didapatkan perhitungan luas berikut ini. Dengan demikian, luas seluruh bangun tersebut adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Gambar yang sesuai dengan deskripsi pada soal adalah sebagai berikut.

Segitiga siku-siku sama kaki ABC memiliki panjang sisi miring yaitu 2 x space cm sehingga didapatkan BC equals 2 x space cm .

Karena segitiga siku-siku tersebut sama kaki, didapatkan pula bahwa AB equals AC .

Misalkan AB equals AC equals y space cm , maka berdasarkan Pythagoras berlaku sebagai berikut.

Karena x bernilai positif dan y adalah panjang sisi yang juga harus bernilai positif, maka y equals x square root of 2 space cm sehingga didapatkan AB equals AC equals x square root of 2 space cm .

Dengan demikian, didapatkan luas segitiga tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABC end cell equals cell 1 half times AB times AC end cell row blank equals cell 1 half times x square root of 2 times x square root of 2 end cell row blank equals cell x squared space cm squared end cell end table end style

Selanjutnya, didapat bahwa persegi ABDE, BCGF, dan ACHI masing-masing memiliki panjang sisi x square root of 2 space cm comma space 2 x space cm space dan space x square root of 2 space cm .

Oleh karena itu didapatkan perhitungan luas berikut ini.

Dengan demikian, luas seluruh bangun tersebut adalah sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah persegi panjang memiliki panjang dua kali lebar nya. Jika keliling persegi panjang tersebut 36 cm, maka panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Rogu sedang bermain di taman bunga yang berbentuk persegi panjang dan setiap ujung taman diberi bendera dan diberi nama secara berurutan A, B, C dan D. Jika Rogu akan melintasi taman tersebut secara d...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah persegi panjang memiliki panjang dua kali lebar nya. Jika keliling persegi panjang tersebut 36 cm, maka panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar di atas, ABCD adalah sebuah persegi dengan panjang sisi x cm dan segitiga BCE adalah segitiga siku-siku sama kaki. Luas bangun ABECD adalah ... cm 2 .

0.0

Jawaban terverifikasi