Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar di atas, ABCD adalah sebuah persegi dengan panjang sisi x cm dan segitiga BCE adalah segitiga siku-siku sama kaki. Luas bangun ABECD adalah ... cm 2 .

Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar di atas, ABCD adalah sebuah persegi dengan panjang sisi x cm dan segitiga BCE adalah segitiga siku-siku sama kaki. Luas bangun ABECD adalah ... $cm^{2}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan bahwa ABCD adalah sebuah persegi dengan panjang sisi x cm,maka luas persegi ABCD yaitu . Perhatikan bahwa BCE adalah segitiga sama kaki, maka BE = CE. Misalkan BE = CE = y cm. Karena BC = x cm, maka berdasarkan teorema Pythagoras, berlaku bahwa Karena x bernilai positif dan y adalah panjang sisi yang juga harus bernilai positif, maka Maka BE = CE = cm. Karena BCE adalah segitiga sama kaki, maka Sehingga Dengan demikianluas bangun ABECD adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan bahwa ABCD adalah sebuah persegi dengan panjang sisi x cm, maka luas persegi ABCD yaitu .

Perhatikan bahwa BCE adalah segitiga sama kaki, maka BE = CE.

Misalkan BE = CE = y cm. Karena BC = x cm, maka berdasarkan teorema Pythagoras, berlaku bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC squared end cell equals cell BE squared plus CE squared end cell row cell x squared end cell equals cell y squared plus y squared end cell row cell x squared end cell equals cell 2 y squared end cell row cell y squared end cell equals cell x squared over 2 end cell row y equals cell plus-or-minus square root of x squared over 2 end root end cell row y equals cell plus-or-minus fraction numerator square root of x squared end root over denominator square root of 2 end fraction end cell end table end style$

Karena x bernilai positif dan y adalah panjang sisi yang juga harus bernilai positif, maka

undefined

Maka BE = CE = cm.

Karena BCE adalah segitiga sama kaki, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript BCE end cell equals cell 1 half times BE times CE end cell row blank equals cell 1 half times 1 half x square root of 2 times 1 half x square root of 2 end cell row blank equals cell 1 fourth x squared space cm squared end cell end table end style

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABECD end cell equals cell straight L subscript ABCD plus straight L subscript BCE end cell row blank equals cell x squared plus 1 fourth x squared end cell row blank equals cell 5 over 4 x squared space cm squared end cell end table end style

Dengan demikian luas bangun ABECD adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah persegi panjang memiliki panjang dua kali lebar nya. Jika keliling persegi panjang tersebut 36 cm, maka panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu segitiga siku-siku sama kaki memiliki panjang sisi miring yaitu 2 x cm . Pada bagian luar setiap sisi segitiga dibuat persegi dengan panjang sisi yang sama, sesuai dengan sisi yang diapitnya. Lu...

0.0

Jawaban terverifikasi

Rogu sedang bermain di taman bunga yang berbentuk persegi panjang dan setiap ujung taman diberi bendera dan diberi nama secara berurutan A, B, C dan D. Jika Rogu akan melintasi taman tersebut secara d...

0.0

Jawaban terverifikasi

Persegi ABCD memiliki panjang sisi yaitu 5 cm. Panjangdiagonal persegi tersebut adalah ... cm.

3.2

Jawaban terverifikasi

Terdapat bangun datar persegi panjang seperti berikut. Panjang d adalah ... cm.

5.0

Jawaban terverifikasi