Pertanyaan

Suatu proyek reparasi gedung dapat dikerjakan dalam x hari dan dengan biaya yang dikeluarkan setiap harinya ( x + x 400 − 20 ) juta rupiah. Manakah pernyataan berikut ini yang yang sesuai? (1) Biaya minimal yang dikeluarkan sebesar Rp 200.000 , 00 (2) Biaya minimal yang dikeluarkan sebesar Rp 300.000 , 00 (3) Biaya minimal yang dikeluarkan terjadi saat pelaksanaan proyek selama 20 hari. (4) Biaya minimal yang dikeluarkan terjadi saat pelaksanaan proyek selama 10 hari.

Suatu proyek reparasi gedung dapat dikerjakan dalam $x$ hari dan dengan biaya yang dikeluarkan setiap harinya $(x + \frac{400}{x} - 20)$ juta rupiah. Manakah pernyataan berikut ini yang yang sesuai?

(1) Biaya minimal yang dikeluarkan sebesar $Rp 200.000, 00$

(2) Biaya minimal yang dikeluarkan sebesar $Rp 300.000, 00$

(3) Biaya minimal yang dikeluarkan terjadi saat pelaksanaan proyek selama $20$ hari.

(4) Biaya minimal yang dikeluarkan terjadi saat pelaksanaan proyek selama $10$ hari.

(1), (2), dan (3) SAJA yang benar
(1) dan (3) SAJA yang benar
(2) dan (4) SAJA yang benar
HANYA (4) yang benar
SEMUA pilihan benar

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Rachmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui biaya reparasi gedung yang dikerjakan dalam x hari memerlukan ( x + x 400 − 20 ) juta rupiah perharinya. Sehingga total biaya ( T ) yang dibutuhkan adalah T = = x ( x + x 400 − 20 ) x 2 + 400 − 20 x Biaya minimum yang dikeluarkan dapat dicari dengan menggunakan T ′ = 0 . Sehingga diperoleh: T T ′ 0 x = = = = x 2 + 400 − 20 x 2 x − 20 2 x − 20 10 Dengan demikian, biaya minimal yang dikeluarkan terjadi saat pelaksanaan proyek selama 10 hari (pernyataan (4) benar). Selanjutnya, biaya minimumnya adalah T = = = x 2 + 400 − 20 x 1 0 2 + 400 − 200 300 juta rupiah Dengan demikian, pernyataan (2) bernilai benar. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui biaya reparasi gedung yang dikerjakan dalam $x$ hari memerlukan $(x + \frac{400}{x} - 20)$ juta rupiah perharinya. Sehingga total biaya $(T)$ yang dibutuhkan adalah

$T = = x (x + \frac{400}{x} - 20) x^{2} + 400 - 20 x$

Biaya minimum yang dikeluarkan dapat dicari dengan menggunakan $T^{'} = 0$ . Sehingga diperoleh:

$T T^{'} 0 x = = = = x^{2} + 400 - 20 x 2 x - 20 2 x - 20 10$

Dengan demikian, biaya minimal yang dikeluarkan terjadi saat pelaksanaan proyek selama $10$ hari (pernyataan (4) benar).

Selanjutnya, biaya minimumnya adalah

$T = = = x^{2} + 400 - 20 x 1 0^{2} + 400 - 200 300 juta rupiah$

Dengan demikian, pernyataan (2) bernilai benar.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada suatu divisi perusahaan elektronik, rasio jumlah manajer dengan analisis bisnis adalah 3 banding 7 . Jika divisi tersebut merekrut 3 analisis baru, rasionya menjadi 3 banding 8 . Berapa banyak ma...

0.0

Jawaban terverifikasi

43. Jika { x + 2 , 3 = 2 y + 1 , 6 } , manakah pernyataan berikut yang benar?

5.0

Jawaban terverifikasi

Perbandingan usia kakak dan adik sekarang 7 : 4. Lima tahun yang lalu usia kakak 16 tahun, maka usia adik dua tahun yang lalu adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

35. Jika x y = 5 dan x 2 + y 2 = 7 , maka

4.0

Jawaban terverifikasi

Hasil pengurangan 4 2 x − 2 y dari adalah ....