Roboguru

Suatu pertunjukan dihadiri oleh 480 orang. Harga tiket untuk tempat duduk bagian depan adalah Rp4.000,00 dan harga tiket tempat duduk bagian belakang Rp6.000,00. Hasil penjualan tiket seluruhnya adalah Rp2.530.000,00. Tentukan banyak tempat duduk yang ditempati penonton di bagian depan dan di bagian belakang.

Pertanyaan

Suatu pertunjukan dihadiri oleh 480 orang. Harga tiket untuk tempat duduk bagian depan adalah Rp4.000,00 dan harga tiket tempat duduk bagian belakang Rp6.000,00. Hasil penjualan tiket seluruhnya adalah Rp2.530.000,00. Tentukan banyak tempat duduk yang ditempati penonton di bagian depan dan di bagian belakang.undefined 

Pembahasan Soal:

d = depan

b = belakang

Dikethui persamaan (1) dan (2)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 1 right parenthesis space space d plus b end cell equals 480 row d equals cell 480 minus b end cell row cell left parenthesis 2 right parenthesis space space 4000 d plus 6000 b end cell equals cell 2530000 space... space d i b a g i space 2000 end cell row cell 2 d plus 3 b end cell equals 1265 end table end style

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 d plus 3 b end cell equals 1265 row cell 2 left parenthesis 480 minus b right parenthesis plus 3 b end cell equals 1265 row cell 960 minus 2 b plus 3 b end cell equals 1265 row b equals 305 end table end style

substitusi nilai b ke persamaan (1)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell 480 minus b end cell row blank equals cell 480 minus 305 end cell row blank equals 75 end table end style

Jadi, tempat duduk yang diduduki penonton bagian depan adalah 75 dan belakang adalah 305.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Empat tahun yang telah lalu usia Siska empat Kali dari usia Tuti. Empat tahun yang akan datang usia Siska dua kali dari usia Tuti. Usia Tuti dan Siska dan masing-masing enam tahun mendatang adalah … t...

Pembahasan Soal:

Diketahui empat tahun yang telah lalu usia Siska empat kali dari usia Tuti, atau dapat dituliskan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis S minus 4 right parenthesis end cell equals cell 4 left parenthesis T minus 4 right parenthesis end cell row cell S minus 4 end cell equals cell 4 T minus 16 end cell row cell S minus 4 T end cell equals cell 4 minus 16 end cell row cell S minus 4 T end cell equals cell negative 12 end cell end table

Empat tahun yang akan datang usia Siska dua kali dari usia Tuti, atau 

left parenthesis S plus 4 right parenthesis equals 2 left parenthesis T plus 4 right parenthesis S plus 4 equals 2 T plus 8 S minus 2 T equals 8 minus 4 S minus 2 T equals 4 

Kedua persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan metode eliminasi seperti berikut :

table row cell S minus 4 T equals negative 12 end cell row cell S minus 2 T equals 4 end cell row cell negative 2 T equals negative 16 end cell row cell T equals 8 end cell end table minus 

Substitusikan T equals 8 ke salah satu persamaan, maka didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S minus 2 T end cell equals 4 row cell S minus 2 left parenthesis 8 right parenthesis end cell equals 4 row cell S minus 16 end cell equals 4 row S equals cell 16 plus end cell row S equals 20 end table 

Didapatkan usia Siska saat ini 20 tahun dan usia Tuti saat ini 8 tahun. Maka usia mereka 6 tahun yang akan datang adalah

S plus 6 equals 20 plus 6 equals 26 T plus 6 equals 8 plus 6 equals 14 

Dengan demikian, usia Tuti dan Siska dan masing-masing enam tahun mendatang adalah 14 space dan space 26 tahun.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Harga 3kg beras dan 2kg gula di toko A adalah Rp17.000,00, sedangkan di toko B harga 4kg beras dan 5kg gula adalah Rp32.000,00. Pada saat itu, harga beras dan gula di toko A dan di toko B sama. Jika B...

Pembahasan Soal:

Untuk menyelelsaikan soal di atas, maka kita dapat menggunakan konsep SPLDV.

Pertama kita tentukan model matematika dari soal tersebut:

Misalkan:

HargaBeras=xHargagula=y

-Harga 3kg beras dan 2kg gula di toko A adalah Rp17.000,00

3x+2y=17.000...(1)

-harga 4kg beras dan 5kg gula adalah Rp32.000,00

4x+5y=32.000....(2)

-Budi membeli 1kg beras dan setengah kilogram gula

z=x+21y

Selanjutnya kita eliminasi persamaan 1 dan 2:

3x+2y=17.0004x+5y=32.000×5×215x+10y=85.0008x+10y=64.0007x=21.000x=721.000x=3.000

Subtitusi nilai x ke persamaan 1:

3x+2y3(3.000)+2y9.000+2y2y2yyy=======17.00017.00017.00017.0009.0008.00028.0004.000

Subtitusi nilai x dan y ke persamaan z:

zz====x+21y3.000+21(4.000)3.000+2.000Rp5.000,00

Dengan demikian, harga yang dibayar Jika Budi membeli 1kg beras dan setengah kilogram gula dalah  Rp5.000,00  .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C

0

Roboguru

Ibu Hamidah dan Ibu Ica berbelanja bersama. Ibu Hamidah membeli empat kilogram gula dan tiga batang sabun yang mereknya sama dengan yang dibeli Ibu Ica dengan harga Rp27.000,00, sedangkan Ibu Ica memb...

Pembahasan Soal:

Ingat!

Persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan metode eliminasi-subtitusi. 

Dengan misalkan:

  • x: harga satu kilogram gula
  • y: harga satu batang sabun

sehingga karena Ibu Hamidah membeli empat kilogram gula dan tiga batang sabun dengan harga Rp27.000,00, maka dapat diperoleh persamaan

4x+3y=27.000

dan kemudian, karena Ibu Ica membeli enam kilogram gula dan dua batang sabun dengan harga Rp33.000,00, maka dapat diperoleh persamaan

6x+2y=33.000

Dengan demikian, diperoleh sistem persamaan linear dua variabel yang terbentuk adalah:

4x+3y6x+2y==27.000(1)33.000(2)

Untuk mencari harga satu kilogram gula dan harga satu batang sabun, yaitu x dan y, maka kedua persamaan (1) dan (2) harus diselesaikan terlebih dahulu. 

Dengan mengeliminasi variabel y dari kedua persamaan diperoleh:

 4x+3y=27.0006x+2y=33.000×2×38x+6y=54.00018x+6y=99.00010x=45.000x=1045.000x=4.500

dan dengan menyubtitusi nilai x yang didapat ke persamaan (1), diperoleh

4(4.500)+3y18.000+3y3y3yyy======27.00027.00027.00018.0009.00039.0003.000

Lalu, oleh karena Pak Hasan membeli tiga kilogram gula dan lima batang sabun, maka besar uang yang harus dibayar adalah

3x+5y===3(4.500)+5(3.000)13.500+15.00028.500

Dengan demikian, diperoleh:

a. Harga satu kilogram gula adalah Rp4.500,00 dan harga satu batang sabun adalah Rp3.000,00.

b. Uang yang harus dibayar Pak Hasan adalah Rp28.500,00. 

0

Roboguru

Harga satu jaket dan dua celana panjang adalah Rp350.000,00, sedangkan harga dua jaket dan satu celana panjang adalah Rp400.000,00. Harga tiga celana panjang adalah ....

Pembahasan Soal:

Misalkan x adalah harga satu jaket dan y adalah harga satu celana panjang. Sistem persamaan linear dua variabel yang memenuhi adalah sebagai berikut.

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus 2 y equals 350.000 end cell row cell 2 x plus y equals 400.000 end cell end table close

Gunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem tersebut.

Jadi, harga tiga celana panjang adalah Rp300.000,00.

 

0

Roboguru

Keliling suatu persegi panjang adalah 56cm. Jika selisih panjang dan lebamya 4cm, maka luas persegi panjang itu adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat!

Rumus keliling persegi panjang:

  • K=2(p+l) 

Rumus luas persegi panjang:

  • L=p×l 

Diketahui persegi panjang dengan:

K5628===2(p+l)2(p+l)p+l...(1) 

pl=4...(2) 

Eliminasi persamaan (1) dan (2), sehingga:

p+l=28pl=4+2p=32p=16cm  

Substitusi p=16 ke salah satu persamaan yaitu p+l=28, maka:

16+lll===28281612cm 

Sehingga:

L===p×l16×12192cm2 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved