Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan kertas setengah jadi. Tahap kedua menggunakan mesin II menghasilkan kertas siap pakai. Dalam produksinya mesin I menghasilkan bahan setengah jadi mengikuti fungsi m=f(x)=2x−1. Sementara mesin II mengikuti fungsi g(m)=m2−2m+2 dengan x dan m dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 10 ton, banyak kertas yang dihasilkan adalah ....

Pertanyaan

Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan kertas setengah jadi. Tahap kedua menggunakan mesin II menghasilkan kertas siap pakai. Dalam produksinya mesin I menghasilkan bahan setengah jadi mengikuti fungsi $\style{font-size:14px}{\mathrm m=\mathrm f(x)=2x-1}$ . Sementara mesin II mengikuti fungsi $\style{font-size:14px}{\mathrm g(m)=\;m^2-2m+2}$ dengan x dan m dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 10 ton, banyak kertas yang dihasilkan adalah ....

401 ton
325 ton
237 ton
165 ton
163 ton

Pembahasan Soal:

Tahap 1 dari bahan dasar kayu 10 ton menggunakan fungsi $begin mathsize 14px style m equals f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 1 end style$ kemudian hasilnya proses ke tahap 2 menggunakan fungsi $begin mathsize 14px style g open parentheses m close parentheses equals m squared minus 2 m plus 2 end style$ artinya proses pembuatan kertas ini dapat menggunakan fungsi komposisi.

Substitusikan $begin mathsize 14px style x equals 10 end style$ ke tahap 1 diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell m equals f open parentheses 10 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 10 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 20 minus 1 end cell row blank equals 19 end table end style$

Kemudian lanjutkan ke tahap 2, diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell g open parentheses 19 close parentheses end cell equals cell open parentheses 19 close parentheses squared minus 2 open parentheses 19 close parentheses plus 2 end cell row blank equals 325 end table end style$

Banyak kertas yang dihasilkan adalah 325 ton.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pembuatan pakaian di sebuah industri dilakukan melalui dua tahap, yaitu tahap pemotongan kain menjadi pola dan dilanjutkan dengan tahap penjahitan pola menjadi pakaian. Banyak pola yang terbentuk berg...

Roboguru

B. ESSAY 01. Pembuatan manisan pada suatu industri makanan dilakukan melalui dua tahap, yaitu tahap pembersihan bahan baku dan dilanjutkan dengan tahap pengeringan. Banyak produksi yang dihasilkan be...

Roboguru

Seorang pedagang makanan akan membuat pisang goreng melalui dua tahapan. Pada pagi hari membuat adonan yang ditentukan dengan fungsi p(x)=x+10 dan sore harinya dijual dengan fungsi s(x)=21x+2. Jika p...

Roboguru

B. ESSAY 01. Pembuatan manisan pada suatu industri makanan dilakukan melalui dua tahap, yaitu tahap pembersihan bahan baku dan dilanjutkan dengan tahap pengeringan. Banyak produksi yang dihasilkan be...

Roboguru

Pembuatan pakaian di sebuah industri dilakukan melalui dua tahap, yaitu tahap pemotongan kain menjadi pola dan dilanjutkan dengan tahap penjahitan pola menjadi pakaian. Banyaknya pola yang terbentuk b...

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami

Pertanyaan

Pembahasan Soal:

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Pertanyaan yang serupa

Pembuatan pakaian di sebuah industri dilakukan melalui dua tahap, yaitu tahap pemotongan kain menjadi pola dan dilanjutkan dengan tahap penjahitan pola menjadi pakaian. Banyak pola yang terbentuk berg...

B. ESSAY 01. Pembuatan manisan pada suatu industri makanan dilakukan melalui dua tahap, yaitu tahap pembersihan bahan baku dan dilanjutkan dengan tahap pengeringan. Banyak produksi yang dihasilkan be...

Seorang pedagang makanan akan membuat pisang goreng melalui dua tahapan. Pada pagi hari membuat adonan yang ditentukan dengan fungsi p(x)=x+10 dan sore harinya dijual dengan fungsi s(x)=21​x+2. Jika p...

B. ESSAY 01. Pembuatan manisan pada suatu industri makanan dilakukan melalui dua tahap, yaitu tahap pembersihan bahan baku dan dilanjutkan dengan tahap pengeringan. Banyak produksi yang dihasilkan be...

Pembuatan pakaian di sebuah industri dilakukan melalui dua tahap, yaitu tahap pemotongan kain menjadi pola dan dilanjutkan dengan tahap penjahitan pola menjadi pakaian. Banyaknya pola yang terbentuk b...

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Seorang pedagang makanan akan membuat pisang goreng melalui dua tahapan. Pada pagi hari membuat adonan yang ditentukan dengan fungsi p(x)=x+10 dan sore harinya dijual dengan fungsi s(x)=21x+2. Jika p...