Pertanyaan

Suatu mesin diprogram untuk menggerakkan sebuah alat penggores sedemikian hingga posisi alat tersebut dinyatakan dengan x = 3 cos 4 t dan y = 2 t (posisi dalam satuan cm dan t dalam detik). Kecepatan alat penggores pada saat detik dinyatakan oleh v = ( d t d x ) 2 + ( d t d y ) 2 dalam satuan cm / detik .Besar kecepatan gerak alat tersebut padasaat t = 2 π adalah ... .

Suatu mesin diprogram untuk menggerakkan sebuah alat penggores sedemikian hingga posisi alat tersebut dinyatakan dengan $x = 3 cos 4 t$ dan $y = 2 t$ (posisi dalam satuan $cm$ dan $t$ dalam detik). Kecepatan alat penggores pada saat detik dinyatakan oleh $v = (\frac{d x}{d t})^{2} + (\frac{d y}{d t})^{2}$ dalam satuan $cm / detik$ . Besar kecepatan gerak alat tersebut pada saat $t = \frac{π}{2}$ adalah ... cm divided by detik .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui, Ditanyakan, Besar kecepatan gerak alat tersebut padasaat Cari turunan Cari turunan Kemudian mencari nilai Besar kecepatan gerak alat tersebut padasaat Jadi,besar kecepatan gerak alat tersebut padasaat adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui,

Ditanyakan,

Besar kecepatan gerak alat tersebut pada saat

Cari turunan x equals 3 cos 4 t

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d x over denominator d t end fraction 3 cos 4 t end cell equals cell 3 times 4 open parentheses negative sin close parentheses 4 t end cell row blank equals cell negative 12 sin 4 t end cell end table$

Cari turunan y equals 2 cos 3 t

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d y over denominator d t end fraction 2 cos 3 t end cell equals cell 2 times 3 open parentheses negative sin close parentheses 3 t end cell row blank equals cell negative 6 sin 3 t end cell end table$

Kemudian mencari nilai v open parentheses t close parentheses

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell square root of open parentheses fraction numerator d x over denominator d t end fraction close parentheses squared plus open parentheses fraction numerator d y over denominator d t end fraction close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses negative 12 sin 4 t close parentheses squared plus open parentheses negative 6 sin 3 t close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 sin squared 4 t plus 36 sin squared 3 t end root end cell end table$

Besar kecepatan gerak alat tersebut pada saat t equals straight pi over 2

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v open parentheses straight pi over 2 close parentheses end cell equals cell square root of 144 sin squared 4 t plus 36 sin squared 3 t end root end cell row blank equals cell square root of 144 sin squared 4 open parentheses straight pi over 2 close parentheses plus 36 sin 3 open parentheses straight pi over 2 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 144 sin squared open parentheses fraction numerator 4 straight pi over denominator 2 end fraction close parentheses plus 36 sin open parentheses fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 144 sin squared open parentheses 2 straight pi close parentheses plus 36 sin open parentheses fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 144 sin squared open parentheses 2 cross times 180 close parentheses plus 36 sin open parentheses 3 over 2 cross times 180 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 144 sin squared open parentheses 360 close parentheses plus 36 sin open parentheses 270 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 144 left parenthesis 0 right parenthesis squared plus 36 open parentheses negative 1 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 0 plus 36 left parenthesis 1 right parenthesis end root end cell row blank equals cell square root of 36 end cell row blank equals 6 end table$

Jadi, besar kecepatan gerak alat tersebut pada saat t equals straight pi over 2 adalah 6 space cm divided by detik .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (29 rating)

Khalisya Naira

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Lia

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

B Safira Muthia Rani

Makasih ❤️

Ananta Shifa

Pembahasan lengkap banget

gea pattiasina

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Dua buah koridor membentuk sudut siku-siku dan lebamya masing-masing 2 meter dan 3 meter : sebatang pipa dipindahkan melalui pojok secarahorizontal. θ adalah sudutseperti ditunjukkan pada gambar di ba...

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah mesin diprogram untuk memindahkan peralatan sedemikian hingga posisi alat tersebut memenuhi persamaan x = 3 cos 2 t dan y = sin 3 t . ( x dan y dalam cm dan t dalam detik). Tentukan kecepatan a...

4.8

Jawaban terverifikasi

3.0

Jawaban terverifikasi

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = sin x sin x − cos x , f ( 3 1 π ) = ...

4.0

Jawaban terverifikasi