Suatu kumpulan data disajikan oleh histogram sebagai berikut. Jika rata-rata data tersebut adalah 15,5 dan simpangan bakunya adalah 35 ​ , maka banyak data tersebut adalah ....

Pembahasan

Histogram di atas jika diubah menjadi tabel distribusi frekuensi akan menjadi Data Frekuensi ( ) 5-8 4 9-12 11 11-16 x 17-20 7 21-24 y 25-28 4 Perhatikan pula tabel berikut ini Data Frekuensi ( ) Nilai Tengah ( ) 5-8 4 6,5 9-12 11 10,5 13-16 x 14,5 17-20 7 18,5 21-24 y 22,5 25-28 4 26,5 Sehingga didapat 15,5 ( 26 + x + y) = 377 + 14,5 x + 22,5 y 403 + 15,5 x + 15,5 y = 377 + 14,5 x + 22,5 y x = 7 y - 26 Maka banyak data tersebut adalah = 4 + 11 + x + 7 + y + 4 = 26 + x + y = 26 + ( 7 y - 26) + y = 8 y Selanjutnya perhatikan tabel berikut ini Data Frekuensi ( ) Nilai Tengah ( ) ( ) 5-8 4 6,5 -9 9-12 11 10,5 -5 13-16 7y-26 14,5 -1 17-20 7 18,5 3 21-24 y 22,5 7 25-28 4 26,5 11 Sehingga didapat y = 5 Maka banyaknya data tersebut adalah = 8 y = 8( 5) = 40

Histogram di atas jika diubah menjadi tabel distribusi frekuensi akan menjadi

Data	Frekuensi ()
5-8	4
9-12	11
11-16	x
17-20	7
21-24	y
25-28	4

Perhatikan pula tabel berikut ini

Data	Frekuensi ()	Nilai Tengah ()
5-8	4	6,5
9-12	11	10,5
13-16	x	14,5
17-20	7	18,5
21-24	y	22,5
25-28	4	26,5

Sehingga didapat

15,5 (26 + x + y) = 377 + 14,5x + 22,5y
403 + 15,5x + 15,5y = 377 + 14,5x + 22,5y
x = 7y - 26

Maka banyak data tersebut adalah

 = 4 + 11 + x + 7 + y + 4 = 26 + x + y = 26 + (7y - 26) + y = 8y

Selanjutnya perhatikan tabel berikut ini

Data	Frekuensi ()	Nilai Tengah ()	()
5-8	4	6,5	-9
9-12	11	10,5	-5
13-16	7y-26	14,5	-1
17-20	7	18,5	3
21-24	y	22,5	7
25-28	4	26,5	11

Sehingga didapat

y = 5

Maka banyaknya data tersebut adalah

 = 8y = 8(5) = 40