Pertanyaan

Suatu kotak berisi 9 kelereng merah dan 7 kelereng putih. Ada berapa cara untuk mengambil 7 kelereng yang terdiri dari 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih?

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya cara untuk mengambil3 kelereng merah dan 4 kelereng putih adalah 2.940 cara.

banyaknya cara untuk mengambil 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih adalah 2.940 cara.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2.940 cara. Kombinasi r unsur dari n unsur berbeda adalah banyak susunan berbeda dari r unsur berbeda yang diambil dari n unsur berbeda tanpa memperhatikan urutan. Kombinasi dirumuskan sebagai berikut. n C r = r ! ⋅ ( n − r ) ! n ! dengan n dan r bilangan asli. Diketahui suatu kotak berisi 9 kelereng merah dan 7 kelereng putih.Banyaknya cara untuk mengambil 7 kelereng yang terdiri dari 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih dapat ditentukan sebagai berikut. 9 C 3 × 7 C 4 = = = = = 3 ! ⋅ 6 ! 9 ! × 4 ! ⋅ 3 ! 7 ! 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ⋅ 6 ! 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ! × 4 ! ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ! 6 504 × 6 210 84 × 35 2.940 Dengan demikian,banyaknya cara untuk mengambil3 kelereng merah dan 4 kelereng putih adalah 2.940 cara.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2.940 cara.

Kombinasi $r$ unsur dari $n$ unsur berbeda adalah banyak susunan berbeda dari $r$ unsur berbeda yang diambil dari $n$ unsur berbeda tanpa memperhatikan urutan. Kombinasi dirumuskan sebagai berikut.

$_{n} C_{r} = \frac{n !}{r ! \cdot ( n - r ) !}$

dengan $n$ dan $r$ bilangan asli.

Diketahui suatu kotak berisi 9 kelereng merah dan 7 kelereng putih. Banyaknya cara untuk mengambil 7 kelereng yang terdiri dari 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih dapat ditentukan sebagai berikut.

$_{9} C_{3} \times_{7} C_{4} = = = = = \frac{9 !}{3 ! \cdot 6 !} \times \frac{7 !}{4 ! \cdot 3 !} \frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 !}{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 6 !} \times \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 !}{4 ! \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \frac{504}{6} \times \frac{210}{6} 84 \times 35 2.940$

Dengan demikian, banyaknya cara untuk mengambil 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih adalah 2.940 cara.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (17 rating)

Ag Nes

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Dari 15 anak yang terdiri atas laki-laki dan perempuan akan diambil 2 anak secara bersamaan. Jika banyak kemungkinan terambil laki-laki dan perempuan adalah 26, maka selisih jumlah laki-laki dan perem...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari 8 siswa putra dan 6 siswa putri akan dipilih 5 siswa sebagai pengurus kelas. Tentukan banyaknya susunan pengurus kelas tersebut jika sedikitnya terdiri dari 3 siswa putri!

243

4.5

Jawaban terverifikasi

Pak Ahmad akan membeli 5 ekor ayam dan 2 ekor kambing. Jika terdapat 12 ekor ayam dan 5 ekor kambing, berapa banyak cara yang dapat dilakukan Pak Ahmad untuk memilih ayam dan kambing?

4.7

Jawaban terverifikasi

Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi: mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan . Kamu dapat memilih dari em...

0.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam kotak terdapat 5 bola kuning dan 7 bola hijau. Dua buah bola diambil sekaligus secara acak. Berapa banyak kemungkinan terambil bola berbeda warna?

658

4.8

Jawaban terverifikasi